免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2.3相反数 主备人: 审核人 教学目标: 掌握相反数的概念; 2.会求一个已知数的相反数 3.体验数形结合思想 4.根据相反数的意义化简符号 教学过程: 知识回顾 1.数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:原点、正方向和单位长度 2.在上面的数轴上描出表示5、-2、-5、+2这四个数的点 3.观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有 △个,这些点表示的数是 2、-2;与原点的距离是5的点有2个,这些点表示的数是 二、新知讲解 1.相反数的几何意义 数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称 2.相反数的概念 像2和—2、5和-5、3和-3这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数把 其中一个数叫做另一个数的相反数特别地,0的相反数是 三、典例探究 1.相反数的几何意义(相反数的引入) 【例1】如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另 一个是 它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于 和 互为相反数,也就是说,-a是 的相反数 总结:互为相反数的两个数分别位于原点的两侧,且到原点的距离相等,我们也说数轴上表 示互为相反数的两个数的点关于原点对称. 练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 2.相反数的概念辨析 【例2】判断下列说法正误. (1)-5是相反数.( (2)-5是5的相反数,5不是-5的相反数.( (3)符号相反的两个数叫做互为相反数.() 总结:理解相反数的定义,要注意以下几点 1.相反数是成对出现的,是指两个数之间的特殊关系,它们不能单独存在,不能说“-2是 相反数”; 2是相反数的两个数之间的关系是相互的,如2的相反数是2,反之2的相反数是 3.“只有”指的是仅仅是符号不同,而数字(绝对值)是相同的,如-3和5不是相反数, 因为它们的数字不同. 练2辨析:因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量,如果规定向东是正方向,向东6 米可以记作+6米,向西3米可以记作-3米,所以+6和-3互为相反数.() 3.求一个数的相反数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2.3 相反数 主备人： 审核人： 教学目标： 1.掌握相反数的概念； 2.会求一个已知数的相反数； 3.体验数形结合思想； 4.根据相反数的意义化简符号. 教学过程： 一、知识回顾 1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：原点、正方向和单位长度 . 2.在上面的数轴上描出表示 5、—2、—5、+2 这四个数的点. 3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有 ２ 个，这些点表示的数是 ２、-２ ；与原点的距离是 5 的点有 2 个，这些点表示的数是 5、-5 . 二、新知讲解 1.相反数的几何意义 数轴上表示互为相反数的两个数的点关于 原点 对称. 2.相反数的概念 像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样，只有 符号 不同的两个数叫做互为相反数.把 其中一个数叫做另一个数的 相反数 .特别地，0 的相反数是 0 . 三、典例探究 1．相反数的几何意义（相反数的引入） 【例 1】如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a，另 一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于 . a 和 互为相反数，也就是说，-a 是 的相反数. 总结：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，我们也说数轴上表 示互为相反数的两个数的点关于原点对称. 练 1 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 . 2.相反数的概念辨析 【例 2】判断下列说法正误. （1）-5 是相反数.（ ） （2）-5 是 5 的相反数，5 不是-5 的相反数.（ ） （3）符号相反的两个数叫做互为相反数.（ ） 总结：理解相反数的定义，要注意以下几点： 1.相反数是成对出现的，是指两个数之间的特殊关系，它们不能单独存在，不能说“－2 是 相反数”； 2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如 3 2 的相反数是 3 2 − ,反之 3 2 − 的相反数是 3 2 ; 3.“只有”指的是仅仅是符号不同，而数字（绝对值）是相同的，如-3 和 5 不是相反数， 因为它们的数字不同. 练 2 辨析：因为向东 6 米和向西 3 米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东 6 米可以记作+6 米，向西 3 米可以记作-3 米，所以+6 和-3 互为相反数.（ ） 3.求一个数的相反数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【例3】2.5的相反数是 是互为相反数 的相反数是 总结 根据相反数的定义,在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,即-a是a的相 反数 因为-3是3的相反数,-(-3)是-3的相反数,所以-(-3)=3,因此,当a是负数时,-a 是正数 练37是的相反数,a-4的相反数是 练4如果-a=-9,那么-a的相反数是 4.根据相反数的意义化简符号 【例4】填空:-(-8) {-[-(+5)]} 总结: 从相反数的概念理解,-(-a)表示-a的相反数,即为a,这说明相反数的相反数是其本身, 利用这个进行多重符号的化简:有小括号、中括号、大括号的,先去小括号,再去中括号, 最后去大括号 还可以按如下规律化简:把所有的正号去掉:当负号的个数是偶数时,结果为正数,当负号 的个数是奇数时,结果为负数 练5简化符号: (+0.52) (-1.75)= 四、课后小测 填空题 1.-1.6的相反数是,200的相反数是 2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是 3.填空: (1)如果a=-13,那么-a (2)如果-a=-5.4,那么a (3)如果-x=-6,那么x= (4)-x=9,那么x (5)如果a与8互为相反数,那么a 4.化简:-(-0.8) [-(+3.2)] 二、解答题 5.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数 6.写出下列各数的相反数 5,78,-100,-2.8, 37 【板书设计】 1.2.3相反数 像2和-2、5和—5、3和—3这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数把其中一个 数叫做另一个数的相反数.特别地,0的相反数是0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【例 3】2.5 的相反数是 ，- 1 1 5 和 是互为相反数， 的相反数是 2010. 总结： 根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a 是 a 的相 反数 因为-3 是 3 的相反数，-（-3）是-3 的相反数，所以-（-3）=3，因此，当 a 是负数时，-a 是正数. 练 3７是 的相反数，a-4 的相反数是 . 练 4 如果-a=-9,那么-a 的相反数是 . 4．根据相反数的意义化简符号 【例 4】填空：-（-8）= ，-{-[-(+5)]}= ，-{-（+3）}= . 总结： 从相反数的概念理解，-（-a）表示-a 的相反数，即为 a，这说明相反数的相反数是其本身， 利用这个进行多重符号的化简；有小括号、中括号、大括号的，先去小括号，再去中括号， 最后去大括号. 还可以按如下规律化简：把所有的正号去掉；当负号的个数是偶数时，结果为正数，当负号 的个数是奇数时，结果为负数. 练 5 简化符号： -(+0.52)= ，-(-38)= ， -(-1.75)= ，-{-(+2.8)}= ； 四、课后小测 一、填空题 1.-1.6 的相反数是,200 的相反数是_______. 2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________. 3.填空： (1)如果 a＝-13，那么-a＝_____； (2)如果-a＝-5.4，那么 a＝________； (3)如果-x＝-6，那么 x＝ ； (4)-x＝9，那么 x＝ ； (5)如果 a 与 8 互为相反数，那么 a= . 4.化简：-（-0.8）= ，-[-（+3.2）]= . 二、解答题 5.在数轴上标出 3，-1.5，0 各数与它们的相反数. 6.写出下列各数的相反数. 5，78，-100，-2.8， 5 8 ，- 3 7 ，0， 7 2 【板书设计】 1.2.3 相反数 像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个 数叫做另一个数的相反数.特别地，0 的相反数是 0
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是 -a,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称.a和-a互为相反数 也就是说,-a是a的相反数 【教学反思】 在传授知识的同时,要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思 想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授 本课中,我们有意识地突出“分类讨论”、“∵,∴”这些数学思想方法,使学生对此有 个初步的认识与了解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，即一个表示 a，另一个是 -a ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称 .a 和-a 互为相反数， 也就是说，-a 是 a 的相反数. 【教学反思】 在传授知识的同 时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思 想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。 本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，使学生对此有 一个初步的认识与了解