免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 等式的性质 项目 设计内容 备注 课题 3.1.2《等式的性质》 教学1、了解等式的两条性质 目标 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 3、培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识 重点了解等式的概念和等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程 难点由具体实例抽象出等式的性质 「使用 多媒体课件 多媒 体 教学 教师活动 学生活动 说明或 过程 设计意图 观察下面方程,你能求出它们的解 观察题目,听清要领,动 手解题 第(1)题为了复习 (1)3X-5=22 第(2)题用观察比较困难,以 引起学生认知冲突,从而引出新 温故 (2)0.28-0.13y=0.27y+1 上节课方程的解都是估算出来,但 知仅靠估算来解比较复杂的方程很有困 新难,因此我们还要讨论怎样解方程,因 ,「为方程是含有未知数的等式,所以我们 导|先来研究等式具有什么性质? 入新课 同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什 么特征? 翘翘板的两边增加的量之间到底满足学生可以通过翘翘板的两边增 什么关系时,翘翘板才能保持平衡?加的量之间到底满足什么关系 时,翘翘板才能保持平衡? 例 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 等式的性质 项目 设计内容 备注 课题 3.1.2《等式的性质》 教学 目标 1、了解等式的两条性质。 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 3、培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 重点 了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 难点 由具体实例抽象出等式的性质． 使用 多媒 体 多媒体课件 教学 过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 温 故 知 新 ， 导 入 新 课 观察下面方程，你能求出它们的解 吗？ （1）3X-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1 上节课方程的解都是估算出来，但 仅靠估算来解比较复杂的方程很有困 难，因此我们还要讨论怎样解方程，因 为方程是含有未知数的等式，所以我们 先来研究等式具有什么性质？ 一、.观察题目，听清要领，动 手解题。 第（1）题为了复习 第（2）题用观察比较困难，以 引起学生认知冲突，从而引出新 课。 例 题 同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什 么特征？ 翘翘板的两边增加的量之间到底满足 什么关系时，翘翘板才能保持平衡？ 学生可以通过翘翘板的两边增 加的量之间到底满足什么关系 时，翘翘板才能保持平衡？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学,巩固提高 有学生讨论并归纳结论等式的两 由等式1+2=3,进行判断下面的1、边都加上或减去)同一个数所 等式还成立吗? 得的结果仍是等式 1+2+(4)=3+(4) 2、等式的两边都加上(或减去) 1+2-(5)=3-(5) 同一个式子,所得的结果仍是等 上述两个问题反映出等式具有什么式 性质? 总结得出等式的基本性质1: 2、由等式2x+3=5x,进行判断基本性质1等式两边都加(或 下面的等式还成立吗? 减)同一个数(或式子),结果仍 2x+3x+(4x)=5x+(4x) 相等。 2x+3x-(2x)=5x-(2x 如果a=c,那么a±c=b±c 上述两个问题反映出等式具有什么由学生口答教师指导 性质? 口答 (1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么? (2)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么? (3)从a+b=b+c能否得到a=c?为什么? (4)怎样从等式5x=4x+3得到等式由3问学生回答并总结出等式的 x=3? 基本性质 等式两边都乘同一个数,或除以 3、由等式3m+5m=8m,进行判断下面同一不为0数,结果仍相等。 的等式还成立吗? 如果a=b,那么ac=bc (3m+5m)2×=8m×2 (3m+5m)÷2=8m 如果a=b(0≠0)那么2=b 上述两个问题反映出等式具有什么性 质? 口答: 口答题由学生口答教师指导 b (1)怎样从等式 例2由学生分析并解答 分析:解方程,就是把方程变形, 变为x=a(a是常数)的形式 得到等式a=b? (1)分析:在方程x+7=26 (2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b? 中,要去掉方程左边的7,因此两 怎样利用等式的性质解下列方程?边都减去7 例2:利用等式的性质解下列方程 (2)分析:-5x=20中-5x表 示-5乘x,其中-5是这个式子-5x (1)x+7=26;(2)-5x=20:(3) 的系数,式子x的系数为1,-x 的系数为-1,如何把方程-5x=20 分析:解方程,就是把方程变形,变为 转化为x=a形式呢?即把-5x的系 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 ， 巩 固 提 高 1、由等式 1+2=3，进行判断下面的 等式还成立吗？ 1+2+（ 4 ）＝ 3+（ 4 ） 1+2-（ 5 ）＝ 3-（ 5） 上述两个问题反映出等式具有什么 性质？ 2、 由等式 2x+3x=5x，进行判断 下面的等式还成立吗？ 2x+3x+（4x）=5x+（4x ） 2x+3x-（2x）=5x-（2x） 上述两个问题反映出等式具有什么 性质？ 口答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？ (4) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? 3、由等式 3m+5m=8m，进行判断下面 的等式还成立吗？ （3m+5m）2×=8m×2 （3m+5m）÷2=8m÷2 上述两个问题反映出等式具有什么性 质？ 口答： (1) 怎样从等式 — = — 得到等式 a=b? (2)怎样从等式-3a=-3b 得到等式 a=b？ 怎样利用等式的性质解下列方程？ 例 2：利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3） - 1 3 x-5=4 分析：解方程，就是把方程变形，变为 有学生讨论并归纳结论等式的两 1、边都加上(或减去)同一个数所 得的结果仍是等式 2、等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等 式． 总结得出等式的基本性质 1： 基本性质 1 等式两边都加 (或 减)同一个数（或式子 ），结果仍 相等。 如果 a=c,那么 a±c=b±c 由学生口答教师指导 由 3 问学生回答并总结出等式的 基本性质 2： 等式两边都乘同一个数，或除以 同一不为 0 数，结果仍相等。 如果 a=b,那么 ac=bc 如果 a=b(c≠0)那么 a b c c = 口答题由学生口答教师指导 例 2 由学生分析并解答 分析：解方程，就是把方程变形， 变为 x=a（a 是常数）的形式． （1）分析：在方程 x+7=26 中，要去掉方程左边的 7，因此两 边都减去 7． （2）分析：-5x=20 中-5x 表 示-5 乘 x，其中-5 是这个式子-5x 的系数，式子 x•的系数为 1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20 转化为x=a形式呢？即把-5x的系 a 9 9 b
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ x=a(a是常数)的形式 数变为1,应把方程两边同除以 解:(1)根据等式性质1,两边同减7,-5 (3)分析:方程 x+7-7=26-7 于是x=19 的左边的-5要去掉,同时还要把 (2)根据等式性质2,两边都除以 x的系数化为1,如何去掉-5 得 呢?根据两个互为相反数的和为 0,所以应把方程两边都加上5 于是x=-4 (3)根据等式性质1,两边都加上5, x-5+5=4+5 化简,得--x=9 再根据等式性质2,两边同除以-1 (即乘以-3),得 x·(-3)=9×(-3) 于是x=-27 1、利用等式的性质解下列方程并 1、在老师的指导下自主解 检验 题,学习老师交给的方法。形成 5=6 能力 课(2)O.3X=45 检测自我能力。 堂 练 1 习 2、填空 (1)如果x-3=6,那么x= 依据( (2)如果2x=x-1,那么x=( ), 依据( (3)如果-5x=20,那么x=() 依据() 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com x=a（a 是常数）的形式 解：（1）根据等式性质 1，两边同减 7， 得： x+7-7=26-7 于是 x=19 （2）根据等式性质 2，两边都除以-5， 得 5 20 5 5 − x = − − 于是 x=-4 （3）根据等式性质 1，两边都加上 5， 得 - 1 3 x-5+5=4+5 化简，得- 1 3 x=9 再根据等式性质 2，两边同除以- 1 3 （即乘以-3），得 - 1 3 x·（-3）=9×（-3） 于是 x=-27 数变为 1，应把方程两边同除以 -5． （3）分析：方程- 1 3 x-5=4 的左边的-5 要去掉，同时还要把 - 1 3 x 的系数化为 1，如何去掉-5 呢？根据两个互为相反数的和为 0，所以应把方程两边都加上 5． 课 堂 练 习 1、利用等式的性质解下列方程并 检验 2、填空 （1)如果 x-3=6，那么 x =（ ）， 依据（ ） ； (2)如果 2x=x－1，那么 x =（ ）， 依据（ ） ； (3)如果-5x=20 ，那么 x＝（ ）， 依据（ ） ； 1、在老师的指导下自主解 题，学习老师交给的方法。形成 能力。 检测自我能力。 ( 1) 21 0 | | − + = k k x (1) x −5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3) 5x + 4 = 0 3 4 1 (4) 2 − x =
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 这节课我们学习了什么知识? 、等式的基本性质1 1、等式的性质有几条?用字母怎样表等式两边都加(或减)同一个数 课示? (或式子),结果仍相等。 堂|2、解方程最终必须将方程化作什么形如果a=,那么a±c+b土c 等式的基本性质2: 结 等式两边都乘同一个数,或除以 同一不为0数,结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0)那么旦b 2、解方程,就是把方程变形,变 为x=a(a是常数)的形式 课外作业 课本第83页练习第4题 3.1.1《等式的基本性质》 板1、等式的基本性质1: 书等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等 设如果a=c,那么a±c=b±c 计等式的基本性质2 等式两边都乘同一个数,或除以同一不为0数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(≠0)那么2b 2、解方程,就是把方程变形,变为x=a(a是常数)的形式 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 小 结 这节课我们学习了什么知识? 1、等式的性质有几条？用字母怎样表 示？ 2、解方程最终必须将方程化作什么形 式？ 1、等式的基本性质 1： 等式两边都加 (或减)同一个数 （或式子 ），结果仍相等。 如果 a=c,那么 a±c=b±c 等式的基本性质 2： 等式两边都乘同一个数，或除以 同一不为 0 数，结果仍相等。 如果 a=b,那么 ac=bc 如果 a=b(c≠0)那么 a b c c = 2、解方程，就是把方程变形，变 为 x=a（a 是常数）的形式． 课 外 作 业 课本第 83 页练习第 4 题。 板 书 设 计 3.1.1《等式的基本性质》 1、等式的基本性质 1： 等式两边都加 (或减)同一个数（或式子 ），结果仍相等。 如果 a=c,那么 a±c=b±c 等式的基本性质 2： 等式两边都乘同一个数，或除以同一不为 0 数，结果仍相等。 如果 a=b,那么 ac=bc 如果 a=b(c≠0)那么 a b c c = 2、解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a 是常数）的形式．