免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 有理数的乘法 教学目的和要求 1.使学生掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算 2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力 教学重点和难点: 重点:乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点:积的符号的确定。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程 复习引入: 1.叙述有理数乘法法则 2.计算一(下列各式的乘积是正还是负?) (1)5×(-6) (2)(-6)×5 (3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4) ×(-5)]: (思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 几个不是0的数相乘,负因数的个数是一一是,积是正数:负因数的个数是一一是,积 是负数:如果其中一个因数为0,积是——) 算律在有理数乘 你能发现什 Ⅷ数(至少有个是负数),分别填 么? 很重要! 1(问题一:计算2×(-5)和(-5)×2:[2×(-3)]×(-4)和2×[(-3)×(-4)].你 有什么发现? 学生回答:每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配率在有理数 乘法中仍然成立。 问题二:你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗?) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。即ab=b 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。即 (ab)c=a(bc) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 很重要！ 有理数的乘法 教学目的和要求： 1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。 2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．计算 （下列各式的乘积是正还是负？） (1)5×(―6)； (2)(―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4) ×(―5)］； （思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是——是，积是正数；负因数的个数是——是，积 是负数；如果其中一个因数为 0，积是——） 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数乘法运算律： ①问题： 在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成 立的吗？ ②探索： *任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。 □ × ○ 和○ × □ 。 *任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 ◇内，并比较两个算式的运算结果。 ( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。 ③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。 1（问题一：计算 2×(―5)和(―5)×2；［2×(―3)］×(―4) 和 2×［(―3)×(―4)］.你 有什么发现？ 学生回答：每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配率在有理数 乘法中仍然成立。 问题二：你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗？） 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积不变。即 (ab)c=a(bc) 你能发现什 么？
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (分配率:一个数和两个数的和相乘,等于把这个数与这两数相乘,,在把积相加。即 (b+c) 教师鼓励:很好!不仅能用语言描述,还能用字母表示,说明大家对乘法交换律、乘法结 合律和分配率都能理解) ④根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置 也可以先把其中的几个数相乘 2.问题 计算:(一2)×5×(一3),有多少种不同的算法?你认为哪些算法比较好? 3.例题: 例1:①计算:(-10)×-×0.1×6。 解:原式=[(-10)×0.1]××6=(-1)×2=-2。 ②能直接写出下列各式的结果吗? 引导学生观察、 (-10)×-×0.1×6 比较,培养 能力。 (-10)× (-0.1)×6= ×(-0.1)×(-6) ③观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的符号与各因数的符号之间的关系吗? ④再试一试: 1×1×1×1×1= 1×(-1)×1×1×1= 希望由学生观 1×(-1)×(-1)×1×1 察、总结得出! 1×(-1)×(-1)×(-1)×1= 1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= ⑤一般地,我们有几个:不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇 数个时,积为负:当负因数有偶数个时,积为正 几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘 试一试 (-5) 3×(-2)×2=? (-5)x(-8.1)×3.14×0=? 几个数相乘,有一个因数为0,积就为0 例2:计算: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 希望由学生观 察、总结得出！ （分配率：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数与这两 数相乘， 在把积相加。即 a(b+c)=ab+ac 教师鼓励：很好！不仅能用语言描 述，还能用字母表示，说明大家对 乘法交换律、乘法结 合律和分配率都能理解） ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置， 也可以先把其中的几个数相乘. 2．问题： 计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？ 3．例题： 例 1：①计算：(―10) × 3 1 ×0.1×6。 解：原式= [(―10 ) ×0.1] × 6 3 1 = (―1) ×2 = ―2。 ②能直接写出下列各式的结果吗? (―10) × 3 1 ×0.1×6 = ； (―10) × − 3 1 ×(―0.1)×6 = ； (―10) × − 3 1 ×(―0.1)×( ―6 )= 。 ③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? ④再试一试： ―1×1×1×1×1=______； ―1×(―1)×1×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)= ______。 ⑤一般地，我们有几个：不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于 0 的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。 试一试： ( ) 3 ( 2) 2 ? 2 1 5 − = − − (−5)(−8.1)3.140 = ? 几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0. 例 2：计算： 引导学生观察、 比较，培养 能力
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ ()8+(05)×(8×3 (2)(-3)×2×-151×(-025) 解:(1)原式=8+-×-×8=8+3=11 (先乘后加) (2)原式=-3× 先定符号)∥ 654 (后定值) (例3:计算①4×(-12)+(-5)×(-8)+16 ②×8-1 解:①原式=8×(-6)+8×5+8×2=8×(-6+5+2)=8×1=8 ②原式=3×(8-1-141=38-3×4-3×14=6-1-7=43 315443415 1010 由上面的例子可以看出,应用运算律,有时可使运算简便.也有时需要先把算式变形,才 能用分配律,如例②,还有时需反向运用分配律,如例①。) 4.五分钟测试 (计算:(-85)×(-25)×(-4) (-78)×15×(-11/7) (-65)×(-23)+(-65)×(-173)) 三、课堂小结: 教师指导学生看书,精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律,并强调运算过程中应该注意 的问题 四、课堂作业: 课本:P38:7。(1)(2)(3)(6) 板书设计: 《有理数的乘法(2)》 运算律和法则:……例1.…… 例2.① 例2.② 五分钟测试 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《有理数的乘法(2)》 运算律和法则：…… 例 1．…………… 例 2．①………… 例 2．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… (1) ( ) ( ) 4 3 8+ −0.5 −8 ； (2) ( ) ( 0.25) 5 4 1 6 5 3 − − − 解：(1) 原式= 8 4 3 2 1 8+ = 8+3=11； (先乘后加) (2)原式= 4 1 5 9 6 5 −3 (先定符号)⁄⁄ = 8 1 −1 (后定值) （例 3：计算①4×(―12)+(―5)×(―8)+16； ② − − 15 14 3 1 8 1 4 3 。 解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8； ②原式= 10 3 4 10 7 6 1 15 14 4 3 3 4 4 3 8 4 3 15 14 3 1 8 1 4 3 = − − = − − = − − 。 由上面的例子可以看出，应用运算 律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才 能用分配律，如例②，还有时需反向运用分配律，如例①。） 4．五分钟测试： (计算：(―85)×(―25)×(―4) (―½+ ¼)×8 (―7⁄ 8)×15×(―1 1 ⁄ 7) (―6⁄ 5)×(―2⁄ 3)+(―6⁄ 5)×(―17⁄ 3) ) 三、课堂小结： 教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意 的问题。 四、课堂作业： 课本：P38：7。(1)(2)( 3)(6) 板书设计： 教学后记：
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