免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 有理数的加法 教学目的和要求 1.使学生理解加法运算率在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算 3.培养学生观察、比较、归纳及运算能力 教学重点和难点: 重点:有理数加法运算律。 难点:灵活运用运算律使运算简便。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 习相结合。(问题情境式教学法) 教学过程 (情境导入) (问题一:宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够 懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏,老人想限制口粮。那天,他故意先对猴子们说:“猴子 们,给你们吃橡子,早晨三颗晚上四颗,好不好?” 众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗吧,够了吗?”众猴子非 常高兴,大蹦大跳起来。大家听完故事,请说说你的看法。 学生回答,可能有以下情形: 1:猴子们很笨,老人很聪明。因为老人一天之内给的橡子数目是一样的,都是7个。 2:猴子性子急,他先收到多的就高兴了。 3:那老人为什么不早五颗晚二颗,猴子不是更高兴 4:人家老人聪明的就在这里,早5晚2相差太多,会造成晚饭不饱。老人是利用了数 学的加法交换律,满足了猴子们 教师归纳并引入新课 问题二:小学学过的加法运算律有哪些呢? 学生回答:加法交换律和加法结合律 问题三:谁能用字母来表示呢 学生回答:加法交换律是a+b=b+a,加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c) 教师归纳:我们已经知道,小学所学的有些规律,在初中由于负数的引进而变得不成立。上 节课就有一个例子,谁来说说? (教室顿然安静了,显然是突然间想不起来) 教师:有关加法的规律呀。(教师及时提醒) 学生,:是“两数相加,和一定大于任一个加数。” 教师:能否举个反例? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的加法 教学目的和要求： 1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。 2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数加法运算律。 难点：灵活运用运算律使运算简便。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（问题情境式教学法） 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述 有理数加法法则。 2．计算：（1）6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； (5 ) 2 1 +(– 3 2 )+(– 2 1 )+(– 3 1 )。 说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。 （情境导入） （问题一：宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够 懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子 们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？” 众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非 常高兴，大蹦大跳起来。大家听完故事，请说说你的看法。 学生回答，可能有以下情形： 1 ：猴子们很笨，老人很聪明。 因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是 7 个。 2 ：猴子性子急，他先收到多的就高兴了。 3 ：那老人为什么不早五颗晚二颗，猴子不是更高兴了？ 4 ：人家老人聪明的就在这里，早 5 晚 2 相差太多，会造成晚饭不饱。老人是利用了数 学的加法交换律，满足了猴子们。 教师归纳并引入新课。 问题二：小学学过的加法运算律有哪些呢？ 学生回答：加法交换律和加法结合律。 问题三：谁能用字母来表示呢？ 学生回答 ：加法交换律是 a+b=b+a ，加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c) 教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立。上 节课就有一个例子，谁来说说？ （教室顿然安静了，显然是突然间想不起来） 教师：有关加法的规律呀。（教师及时提醒） 学生 ：是“两数相加，和一定大于任一个加数。” 教师：能否举个反例？
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 学生:如(-2)+(+2)=0而0<+2. 教师:很好。) 、讲授新课: 1.发现、总结: ①问题 在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成 立的吗? ②探索: 你能发现什 *任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口和O内, 么 并比较两个算式的运算结果 口+O和O:+口。 *任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、O和 ◇内,并比较两个算式的运算结果 (口+O)+◇和口+(O+◇)。 很重要 ③总结:让学生总结出加法的交换律、结合律。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+ 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 即(a+b)+c=a+(b+c) 这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算 简化。 2.例题 例1:计算 (1)(+26)+(-18)+5+(-16); 0(13+2号+(号 解(1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3 (2)原式=-1 1-+|-8 2 2+74-(4+(7) (4)+(+7+7- 4 从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,可以使运算简便吗? 例2:10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数, 记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5。求这10筐苹果的总重量 解:由题意得:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] 30×10+4=304 答:10筐苹果总重量是304千克。 例?、远用加法远算律计算下列各题一 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 很重要！ 学生 ：如（－ 2 ）＋（＋ 2 ） =0 而 0< ＋ 2. 教师：很好。 ） 二、讲授新课： 1．发现、总结： ①问题： 在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成 立的吗？ ②探索： *任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。 □ + ○ 和○ + □ 。 *任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 ◇内，并比较两个算式的运算结果。 ( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。 ③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加 ，使计算 简化。 2．例题： 例 1：计算： (1) (+26)+(―18)+5+(―16)； (2) + − + − + + + − 2 1 8 3 1 2 4 1 7 2 1 1 3 2 1 。 解 (1)原式=(26+5)+[(―18)+(―16)] = 31+(―34)= ―(34―31)= ― 3。 (2) 原式= 4 1 7 2 1 8 2 1 1 3 1 2 3 2 1 + + + − + − − = ( ) ( ) 4 1 −4 + −7 +7 = ( ) ( ) − + − + 4 1 4 7 7 = ( ) 4 1 − 4 + = − − 4 1 4 = 4 3 −3 。 从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗? 例 2：10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这 10 筐苹果的总重量。 解：由题意得：2+(―4)+2.5+3+(―0.5)+1.5+3+(―1)+0+(―2.5) = (2+3+3)+(―4)+[2.5+(―2.5)]+[(―0.5)+(―1)+1.5] =8+(―4)= 4 。 30×10 + 4 = 304 。 答：10 筐苹果总重量是 304 千克。 例 3：运用加法运算律计算下列各题： (1)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5) 你能发现什 么？
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 奏成相反抵消掉,计算比核简便一 例3:10袋小麦称重时以每袋90千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负 数,记录数据如下 请问总计是超过多千克还是不足多少千克?这10袋小麦的总重量是多少? 分析:这是一个实际问题,教学中要启发学生将实际问题转化为数学问题,通过讨论研究 列出算式7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1按应用题格式求解 (3.五分钟测试: 运用加法运算律计算下列各题: (1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5) )(32)+(-8是)+(-1k)+(53)+(5号) (3)(+61)+(+1)+(-6.25)+(+1)+(-7)+(-5)) 三、课堂小结: 三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算。常见 技巧有 (1)凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加 (2)同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和; (3)同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来 4)带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结 合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号 四、作业: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)(+3 5 2 )+(―2 8 7 )+(―3 12 5 )+(―1 8 1 )+(+5 5 3 )+(+5 12 5 ) (3)(+6 4 1 )+(+ 2 1 )+(―6.25)+(+ 3 1 )+(― 9 7 )+(― 6 5 ) 分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相加时， 利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗 漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部 分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。 解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+[(―12)+(―7.4)+(―2.5)] = 85.4 +(–21.9) = 63.5 (2)原式=(3+ 5 2 )+(5+ 5 3 )+[―(2+ 8 7 )]+[―(1+ 8 1 )] +(5+ 12 5 )+[―(3+ 12 5 ) =3+5+ 5 2 + 5 3 +(–2)+(–1)+(– 8 7 )+(– 8 1 )+ 5 +(–3)+ 12 5 +(–12 5 ) =2 (3)原式=(+6 4 1 )+(―6.25)+( 2 1 + 3 1 )+(― 6 5 )+(― 9 7 )= ― 9 7 例 3：10 袋小麦称重时以每袋 90 千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负 数，记录数据如下： +7，+5，–4，+6，+4，+3，–3，–2，+8，+1 请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这 10 袋小麦的总重量是多少？ 分析：这是一个实际问题，教学中要启发学 生将实际问题转化为数学问题，通过讨论研究， 列出算式 7+5+(–4)+6+4+3+(–3)+(–2)+8+1 按应用题格式求解。 （3．五分钟测试： 运用加法运算律计算下列各题： (1)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5) (2)(+3 5 2 )+(―2 8 7 )+(―3 12 5 )+(―1 8 1 )+(+5 5 3 )+(+5 12 5 ) (3)(+6 4 1 )+(+ 2 1 )+(―6.25)+(+ 3 1 )+(― 9 7 )+(― 6 5 ) ） 三、课堂小结： 三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见 技巧有： (1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结 合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 四、作业：
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 课本:P20:1,2 板书设计 《有理数的加法(2)》 有理数加法运算律:例1 例 例3.……… 五分钟测试 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《有理数的加法（2）》 1．有理数加法运算律： 例 1．…………… 例 2．…………… 例 3．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 课本：P20：1 ，2。 板书设计： 教学后记：