免费下载网址htt: laoxue5uysl68com/ 数轴 教学目的和要求 1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出 数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示。 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想 教学重点和难点: 重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程 、复习引入: 1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数? 2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹 簧秤等)? 数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的 训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二、讲授新课: 1.请学生阅读新课第7-8页,思考并讨论 ①零上25℃用正数表示。0℃用数表示:零下10℃用负数表示 ②数轴要具备哪三个要素? ③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? ④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置? ⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左11个单位长度的B点表示什么 数? 2.数轴的画法: 师生共同总结数轴的画法步骤 第一步:画一条直线(通常是水平的直线):,在这条直线上任取一点0,叫做原点,用这点 表示数0:(相当于温度计上的0℃。) 第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。 相反的方向就是负方向:(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负。) 第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与 1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。) 在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,…,从原点向 左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1, 3.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数轴 教学目的和要求： 1．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出 数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。 2．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 教学重点和难点： 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．有理数包括哪些数？0 是正数还是负数？ 2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹 簧秤等）？ 数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受 到把实际问题抽象成数学问题的 训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二、讲授新课： 1．请学生阅读新课第 7―8 页，思考并讨论： ①零上 25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下 10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素？ ③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2 的点在什么位置？表示―3 的点在什么位置？ ⑤原点向右 0.5 个单位长度的 A 点表示什么数？原点向左 1 2 1 个单位长度的 B 点表示什么 数？ 2．数轴的画法： 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点 O，叫做原点，用这点 表示数 0；（相当于温度计上的 0℃。） 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。 相反的方向就是负方向；（相当于温度计 0℃以上为正，0℃以下为负。） 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在 0 的右面取一点表示 1，0 与 1 之间的长就是单位长度。（相当于温度计上 1℃占 1 小格的长度。） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示 1，2，3，…，从原点向 左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。 3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的 动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据 4.例题 例1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里? 〔2) -101 分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可 解答:都不正确,(1)缺少单位长度:(2)缺少正方向:(3)缺少原点;(4)单位长度不一 例2:借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来 (2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来。 解答:观察数轴易知: (1)有最小的正整数,它是1,没有最大的正整数 (2)没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1 5.五分钟测试 把下面各小题的数分别表示在三条数轴上: (1)2,-1,0,-3兰,+3.5 (2)-5,0,+5,15,20 (3)-1500,一500,0,500,1000。 (分析:要在数轴上表示数,首先要正确画出数轴,标明原点、正方向(一般从左到右为正 方向)和单位长度这三要素,然后再表示数,第(1)题,数不大,单位长度取1cm代表1, 第(2)、(3)题数轴较大,可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定, 不一定要居中,如第(1)题的原点可居中,(2)的原点可偏左,(3)的原点可偏右,单位长度 也应根据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变。表示某个数的点,在图形上 定要用较大的“.”突出来,并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美 观。) 1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之 间的内在联系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都 表示有理数 2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。 4．例题； 例 1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一 致。 例 2：借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 解答：观察数轴易知： (1)有最小的正整数，它是 1，没有最大的正整数； (2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。 5．五分钟测试： 把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0， 3 2 − 3 ，+3.5 (2)―5，0，+5，15，20； (3)―1500，―500，0，500，1000。 （分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正 方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取 1cm 代表 1， 第（2）、（3）题数轴较大，可取 1cm 分别代表 5 和 500。数轴上原点的位置要根据需要来定， 不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度 也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一 定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表 示的数。这样画出的图形较 合理、美 观。） 三、课堂小结： 1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之 间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都 表示有理数； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确 四、课堂作业: 课本:P9:1,2,3 板书设计: 《数轴(1)》 1.数轴 例1 例2 例3: 五分钟测试:… 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《数轴(1)》 1．数轴： 例 1．…………… 例 2．…………… 例 3：………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。 四、课堂作业： 课本：P9：1，2，3。 板书设计： 教学后记：