免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 有理数 教学目的和要求 1.复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识。 2.培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思 教学重点和难点 重点:有理数概念和有理数运算 难点:负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合 教学过程 、复习引入: 阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线。 二、讲授新课: 1.利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数的范围在不断 扩大。从数轴上看,小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后,数轴的左边就 有了实际意义,原点所表示的0也不再是最小的数了,数轴上的点所表示的数从左向右越来 越大,A点所表示的数小于B点所表示的数,而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两 个大写字母表示这两点间的距离,则A0>B0>C0,这个距离就是我们说的绝对值。由A0 BO>CO可知,负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO,即C、D两 点到原点距离相等,即C、D所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互 为相反数。从数轴上看,互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用 数轴,我们可以很方便地解决许多题目 2.例题 例1:(1)求出大于-5而小于5的所有整数:(2)求出适合3<<6的所有整数: (3)试求方程1=5,2x=5的解:(4)试求x<3的解 解:(1)大于-5而小于5的所有整数,在数轴上表示±5之间的整数点,如图,显然有±4, ±3,±2,±1,0。 (2)3<<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左 侧,到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4:在原点右侧距离原点大 于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5。所以,适合3<x<6的整数有±4,±5 (3)1=5表示到原点距离有5个单位的数,显然原点左、右侧各有一个,分别是-5和5。 所以=5的解是x=5或x=-5。同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B C O D 有理数 教学目的和要求： 1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。 教学重点和难点： 重点：有理数概念和有理数运算。 难点：负数和有理数法则的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。 二、讲授新课： 1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断 扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引 入负数以后，数轴的左边就 有了实际意义，原点所表示的 0 也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来 越大，A 点所表示的数小于 B 点所表示的数，而 D 点所表示的数在四个数中最大。我们用两 个大写字母表示这两点间的距离，则 AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值。由 AO＞ BO＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道 CO=DO，即 C、D 两 点到原点距离相等，即 C、D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互 为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用 数轴，我们可以很方便地解决许多题目。 2．例题： 例 1：(1)求出大于―5 而小于 5 的所有整数；(2)求出适合 3＜ x ＜6 的所有整数； (3)试求方程 x =5， 2x =5 的解； (4)试求 x ＜3 的解 解：(1)大于―5 而小于 5 的所有整数，在数轴上表示±5 之间的整数点，如图，显然有±4， ±3，±2，±1，0。 (2)3＜ x ＜6 在数轴上表示到原点的距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点。在原点左 侧，到原点距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大 于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有 4，5。所以，适合 3＜ x ＜6 的整数有±4，±5。 (3) x =5 表示到原点距离有 5 个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5 和 5。 所 以 x =5 的解是 x=5 或 x=―5。同样 2x =5 表示 2x 到原点的距离是 5 个单位，这样的点有
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 两个,分别是5和-5。所以2x=5或2x=-5,解这两个简易方程得x=3或x 5 (4)xa,则a是:如果}=-a,则a是:如果2|=21,那么a是 如果-a=-a,那么a是 (2)用 或“=”填空: 当ab时,⑨a>0,b>0,则 a<0,b<0,则 b 三、课堂小结: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两个，分别是 5 和―5。所以 2x=5 或 2x=―5，解这两个简易方程得 x= 2 5 或 x=― 2 5 。 (4) x ＜3 在数轴上表示到原点距离小于 3 个单位的所有点的集合。很显然―3 与 3 之间的 任何一点到原点距离都小于 3 个单位。所以 ―3＜x＜3。 （利用数轴解决有理数问题是学习数轴以后最有效的方法，此例题充分利用数轴解决有理数 有关问题，帮助学生更好理解） 例 2：计算： (1)+17+20； (2)―13+(―21)； (3)―15―19； (4)―31―(―16)； (5)―11× 12； (6)(―27)(―13)； (7)―64÷16； (8)(―54)÷(―24)； (9)(― 2 1 ) 3； (10)― ( 2 3 ) 2； (11)―(―1)100； (12)―2×3 2； (13)―(2×3)2； (14)(― 2)3 +32 (15)［4( 2 1 ) 2÷2(― 2 1 )］÷［(― 2 1 ) 2 +(― 2 1 ) 3 +(― 2 1 )+1］ （有理数的计算是本章最复杂的，因此也用了 2 个课时去讲解，在最后的复习课也再一次让 学生进行强化联系） 3．五分钟测试： (1)填空： ①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____；(0 除 外) ③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它绝对值的差为 0； ⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是 4，_____的绝对值是 4； ⑨如果―a＞a，则 a 是_____；如果 3 a =―a 3，则 a 是______；如果 2 2 a = − a ，那么 a 是 _____；如果 − a =―a，那么 a 是_____； (2)用“＞”、“＜”或“=”填空： 当 a＜0，b＜0，c＜0，d＜0 时： ① a cd ____0； ② b − a + a ____0； ③ c a + b _____0；④ c d ab + ____0；⑤ 3 3 4 c a b ____0； ⑥ 3 3 3 c a + b ____0； ⑦ b b 2 (− ) ____0； ⑧ d c a + 2 ____0； a＞b 时，⑨a＞0，b＞0，则 a b 1 _____ 1 ；a＜0，b＜0，则 a b 1 _____ 1 。 2．课堂练习： 课本：P81―83： 2，15，17。 三、课堂小结：
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 注意负数的出现而带来的问题。①符号问题;②漏“一”问题:③计算正确性。 四、课堂作业: 课本:P51-52:适当选做。 板书设计: 《有理数的复习课》 基本内容 例1. 例2 五分钟测试 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《有理数的复习课》 基本内容：……… 例 1．……………… 例 2．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 注意负数的出现而带来的问题。①符号问题；②漏“―”问题；③计算正确性。 四、课堂作业： 课本：P51―52： 适当选做。 板书设计： 教学后记：