免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解一元一次方程一去分母 项目 设计内容 备注 课题|3.3《解一元一次方程一去分母》 教学1、学会解一元一次方程的方法,掌握一元一次方程解法的一般步骤 目标|2、通过自主学习,让学生理解去分母解方程的方法,了解数学中的“化归” 思想 3、通过学生观察方程,发现并解决问题,培养他们主动获取知识的能力及 概括能力 重点去分母解一元一次方程,掌握一元一次方程解法的一般步骤 难点用去分母的方法解一元一次方程 使用 多媒体课件 多媒 体 教学 教师活动 学生活动 说明或 过程 设计意图 创设情境,引入新课 问题英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物一一纸莎草文书。这 是古代埃及人用象形文字写在一种特数学的历史是辉煌的,让学生了 殊的草上的著作,它于公元1700年左解数学的渊源,在历史的背景下 温右写成,至今已有三千七百多年。这部进行数学的探求,有益于提高学 故书中记载有关数学的问题,其中有如下生学习的兴趣。 知 道著名的求未知数的问题 新问题:一个数,它的三分之二,它 的一半,它的七分之一,它的全部,加 导起来总共是33 解:设这个数为,x由题意得: 入|教师提问 x+-x+-x+x=33 新1、能不能用方程解决这个问题? 课2、能尝试解这个方程吗? 3、不同的解法有什么各自的特点? 解:设这个数为,x由题意得 x+-x+-x+x=33 我们得到的这一方程和前面我们 学习过的方法有什么不同?能用前面 学过的解一元一次方程的方法求出该 方程的解吗? 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解一元一次方程--去分母 项目 设计内容 备注 课题 3.3《解一元一次方程--去分母》 教学 目标 1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。 2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归” 思想。 3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及 概括能力 重点 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤 难点 用去分母的方法解一元一次方程。 使用 多媒 体 多媒体课件 教学 过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 温 故 知 新 ， 导 入 新 课 创设情境，引入新课 问题 英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这 是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作，它于公元 1700 年左 右写成,至今已有三千七百多年。这部 书中记载有关数学的问题，其中有如下 一道著名的求未知数的问题: 问题： 一个数，它的三分之二，它 的一半，它的七分之一，它的全部，加 起来总共是 33 教师提问 1、能不能用方程解决这个问题? 2、能尝试解这个方程吗? 3、不同的解法有什么各自的特点? 解：设这个数为， x 由题意得： 33 7 1 2 1 3 2 x + x + x + x = 我们得到的这一方程和前面我们 学习过的方法有什么不同？能用前面 学过的解一元一次方程的方法求出该 方程的解吗？ 数学的历史是辉煌的，让学生了 解数学的渊源，在历史的背景下 进行数学的探求，有益于提高学 生学习的兴趣。 解：设这个数为， x 由题意得： 33 7 1 2 1 3 2 x + x + x + x =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 方法 这个方程大部分同学是按“合并同 类项,系数化为1”的步骤求解 先由学生自己做题会得出两 种方法 方法一 这个方程大部分同学是按 合并同类项,系数化为1”的步 题 方法二 骤求解 教|也有同学会去分母 卯7 学|根据等式性质2,等式两边同乘以同 个数,结果仍相等,要是方程中得分母 1386 巩 去掉,显然只要乘各分母的最小公倍数 固 提把方程两边同乘4,得到:4 方法二 也有同学会去分母 高 (-x+-x+-x+x)=33×42 根据等式性质2,等式两边同乘以 同一个数,结果仍相等,要是方 即42×-x+42 程中得分母去掉,显然只要乘各 分母的最小公倍数42。 28x+21x+6x+42x=1386 把方程两边同乘42,得到:42 1386 (=x+-x+-x+x)=33×42 x 即42×-x+42×-x+42× 为了更全面的讨论问题,再以方程 3x+ 3x-22x+3 为例,归7 x+42×x=33×42 2 纳解有分数系数的一元一次方程的步2x+21x+6x+42x+1386 1386 3x+1 3x-22x+3 97 例解方程 2 要去掉方程中的分母,就要找到一个 数,这个数就是方程中各分母的最小公 倍数10,方程 让学生总结解一元一次方程 两边同时乘以10,于是方程左边就变的一般步骤为 为:10×( 3x+12)=10× 3x+1 (1)去分母 10 2 (2)去括号 ×2=5(3x+1)-10×2同样,右边变 (3)移项; (4)合并同类项 为:(3x-2)-2(2x+3) (5)系数化为1 即:去分母,得5(3x+1)-10× 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 题 教 学 ， 巩 固 提 高 方法一 这个方程大部分同学是按“合并同 类项，系数化为 1”的步骤求解。 方法二 也有同学会去分母 根据等式性质 2，等式两边同乘以同一 个数，结果仍相等，要是方程中得分母 去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数 42。 把方程两边同乘 42 ，得到： 42 （ x + x + x + x 7 1 2 1 3 2 ）=33×42 即 42× x 3 2 +42× x 2 1 +42× x 7 1 +42× x =33×42 为了更全面的讨论问题，再以方程 5 2 3 10 3 2 2 2 3 1 + − − − = x + x x 为例，归 纳解有分数系数的一元一次方程的步 骤。 例解方程 5 2 3 10 3 2 2 2 3 1 + − − − = x + x x 要去掉方程中的分母，就要找到一个 数，这个数就是方程中各分母的最小公 倍数 10，方程 两边同时乘以 10，于是方程左边就变 为：10×（ 2 2 3 1 − x + ）=10× 2 3x +1 -10 ×2=5（ 3x +1 ）-10×2 同样,右边变 为: (3x − 2) − 2(2x + 3) 即：去分母，得 5（ 3x +1 ）-10× 先由学生自己做题会得出两 种方法 方法一 这个方程大部分同学是按 “合并同类项，系数化为 1”的步 骤求解 方法二 也有同学会去分母 根据等式性质 2，等式两边同乘以 同一个数，结果仍相等，要是方 程中得分母去掉，显然只要乘各 分母的最小公倍数 42。 把方程两边同乘 42，得到：42 （ x + x + x + x 7 1 2 1 3 2 ）=33×42 即 42 × x 3 2 +42 × x 2 1 +42 × x 7 1 +42× x =33×42 让学生总结解一元一次方程 的一般步骤为: （1) 去分母; (2) 去括号; (3) 移项; (4) 合并同类项; (5) 系数化为 1. 28x+21x+6x+42x =1386 97 1386 x = 28x+21x+6x+42x =1386 97 1386 x = 97 33 42 x＝ 97 1386 x = 97 33 42 x＝ 97 1386 x =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2=(3x-2)-2(2x+3) 任何未知的探求都希望任通过已 知来解决,这是数学中“化归” 去括号15x+5-20=3x-2-4x-6思想的核心,问题的出现必须寻 移项15x-3x+4x=-2-6-5+20找以往的经验进行解决.于是, 合并同类项,得16x=7 如何去分母成为主题 系数化为1,得x 例3解 例题,袋电字行佳氧平要 解:(1)去分母(方程两边乘4), 4 得2x+2-4=8+2 (1) 去括号,得 2x+x=8+2-2+4 移项,得 (2)3x+ 3x=12 合并同类项,得 由学生解答教师讲解 系数化为1,得 18x+3(x 18-2(2x-1) (2)去分母(方程两边乘6),得 18x+3x-3=18-4x+2 18x+3x+4x=18+2+3 移项,得 25x=23 合并同类项,得 25 系数化为1,得 练习:解下列方程 在老师的指导下自主解题 课 x+1 学习老师交给的方法。形成能力 堂 检测自我能力 练 习 5x-1_3x+12-x (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)去分母的依据是什么?去分母的学生思考总结,并回答小结 课作用是什么? 的内容 堂(3)去分母时,方程两边所乘的数是 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址 Iaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2= (3x − 2) − 2(2x + 3) 去括号 15x +5− 20 = 3x − 2− 4x −6 移项 15x −3x + 4x = −2−6−5+ 20 合并同类项，得 16 x =7 系数化为 1，得 x = 16 7 例 3 解下列方程 （1） （2） 3 2 1 3 2 1 3 − = − − + x x x 由学生解答教师讲解 任何未知的探求都希望任通过已 知来解决，这是数学中“化归” 思想的核心．问题的出现必须寻 找以往的经验进行解决．于是， 如何去分母成为主题． 例题 先由学生做教师再讲解 解：（1）去分母（方程两边乘 4）， 得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 （2）去分母（方程两边乘 6），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 课 堂 练 习 练习：解下列方程 1、 2、 在老师的指导下自主解题， 学习老师交给的方法。形成能力。 检测自我能力。 课 堂 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的 作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是 学生思考总结，并回答小结 的内容 1 2 1 2 2 4 x x ＋ － － ＝ ＋ 2( 1) 4 8 (2 ) x x ＋ － ＝ ＋ － 2 2 4 8 2 x x ＋ － ＝ ＋ － 2 8 2 2 4 x x ＋ ＝ ＋ － ＋ 3 12 x＝ x＝4. 18 3( 1) 18 2(2 1). x x x ＋ － ＝ － － 18 3 3 18 4 2 x x x ＋ － ＝ － ＋ 18 3 4 18 2 3 x x x ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ 25 23 x＝ 23 . 25 x＝ 1 2 ; 2 4 x x ＋ － ＝ 5 1 3 1 2 . 4 2 3 x x x － ＋ － ＝ －
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 小|怎样确定的? 结|(4)用去分母解一元一次方程时应该 注意哪些问题? 课教科书第98页练习(1)、(4),习题3.3第3题 外作业 3.3《解 次方程一去分母》 1、问题1 板书设计 2、问题2 3、例题3 4、解方程的一般步骤 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小 结 怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该 注意哪些问题？ 课 外 作 业 教科书第 98 页练习（1）、（4），习题 3.3 第 3 题 板 书 设 计 3.3《解一元一次方程--去分母》 1、问题 1 2、问题 2 3、例题 3 4、解方程的一般步骤