免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 余角和补角 教学目标 1.知识与技能 (1)在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质. (2)了解方位角,能确定具体物体的方位 2.过程与方法 (通过余角、补角性质的推导和应用,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化 初步接触和体会演绎推理的方法和表述,)进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念 和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想 3.情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理 的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益. 重、难点与关键 1.重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点 2.难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是 难点 3.关键:了解推理的意义和推理过程,是掌握性质的关键 教具准备 三角板、量角器、多媒体设备 教学过程 引入新课 1.提出问题: (1)在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少? (2)已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=? 学生活动:独立思考,小组交流,得出结论:都是90 2.提出问题 (1)观察方格如右图中的两个角,你能猜想∠1+∠2等于多少度? (2)如果∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠2=? 教师活动:打开多媒体,让学生观察方格图 学生活动:观察思考,小组交流,得出结论:都是180° 教师活动:操作多媒体,移动∠2,使∠1、∠2顶点和一边重合,引导学生观察∠1 2的另一条边,观察到两角的另一条边成一条直线,验证学生的结论 新授 1.余角与补角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 余角和补角 教学目标 1．知识与技能 （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质． （2）了解方位角，能确定具体物体的方位． 2．过程与方法 （通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化. 初步接触和体会演绎推理的方法和表述，）进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念 和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想． 3．情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理 的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益． 重、难点与关键 1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点． 2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质， 并能用规范的语言描述性质 是 难点． 3．关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键． 教具准备 三角板、量角器、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 1．提出问题： （1）在一副三角板中，每块都有一个角是 90°，那么其余两个角的和是多少？ （2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？ 学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是 90°． 2．提出问题． （1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2 等于多少度？ 2 1 （2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？ 教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图． 学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是 180°． 教师活动：操作多媒体，移动∠2，使∠1、∠2 顶点和一边重合， 引导学生观察∠1， ∠2 的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论． 二、新授 1．余角与补角．
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 教师活动:指导学生阅读课本第142页有关内容,并讲解余角与补角的定义 (如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角 的余角 (如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的 补角 (注:讲解余角和补角时,必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系,即∠1+ ∠2=90°或∠1+∠2=180°,同时强调∠1是∠2的余角(或补角),那么∠2也是∠1的余角 (或补角).-) 2.巩固反思 (1)填空: ①47°18′的余角是 ,补角是 ②∠a(0°<∠a<90°)的余角是 ∠B(0°<B<180°)的补角是 (2)已知一个角是它补角的3倍,求这个角 注:这两个例题讲解时,应通过师生互动的方法进行教学,在学生思考后再讲解 3.余角与补角的性质 (1)提出问题: 观察方格图,下图中∠1与∠3有什么关系?∠1与∠2,∠3与∠4有什么关系? -教师活动:操作多媒体,演示方格图. 学生活动:观察图形,小组交流观察的结果:∠1=∠3,∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180° 教师活动:移动图中各角,对学生观察的结果进行验证,进一步提出问题:∠2与 有什么关系? 学生活动:观察思考后得出∠2=∠4 (2)说明理由: 注:教学中,向学生说明,以上从观察图形得出的结论,还应从理论上说明其理由,并 讲解课本例1. 例1.如上图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗? 为什么? 教师活动:指导学生分析题意,并写出说理过程,归纳性质 学生活动:完成课本分析中的问题,并在教师指导下,用自己的语言描述余角、补角 的性质 板书:等角的补角相等 师生互动:类比补角的性质,得出余角的性质 板书:等角的余角相等 三、五分钟测试 1.如右图,∠EDC=∠CDF=90°,∠1=∠2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxun 「!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教师活动：指导学生阅读课本第 142 页有关内容，并讲解余角与补角的定义． （如果两个角的和等于 90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角 的余角.） （如果两个角的和等于 180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的 补角. ） （ 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+ ∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1 是∠2 的余角（或补角），那么∠2 也是∠1 的余角 （或补角）． ） 2．巩固反思． （1）填空： ①47°18′的余角是______，补角是_______． ②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______． （2）已知一个角是它补角的 3 倍，求这个角． 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解． （3）课本第 143 页练习． 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书， 其余同学进行小组交流并进行小组评 价． 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价． 3．余角与补角的性质． （1）提出问题： 观察方格图，下图中∠1 与∠3 有什么关系？∠1 与∠2，∠3 与∠4 有什么关系？ 教师活动：操作多媒体，演示方格图． 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+•∠4=180°． 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2•与∠4 有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出∠2=∠4． （2）说明理由： 注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并 讲解课本例 1． 例 1．如上图，∠1 与∠2 互补，∠3 与∠4 互补，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？ 为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质． 学生活动：完成课本分析中的问题，并在教 师指导下，用自己的语言描述余角、补角 的性质． 板书：等角的补角相等． 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质． 板书：等角的余角相等． 三、五分钟测试 1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ (1)图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? (2)∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么? (3)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么? 学生活动:独立完成练习,并进行小组交流和自我评价 教师活动:巡视学生完成练习情况,并进行个别指导,然后进行讲评 2.认识方位角 提出问题:课本第143页例2 如下图,货轮0在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东 40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿 照表示灯塔方位的方法,画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线 北 B 东西 O 东 教师活动:用多媒体演示课本图3.4-10(1),讲解方位角和表示方位的射线,在学 生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程 注:讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边,而表示物体 动的方向的射线是角的另一边 学生活动:在教师指导下画出问题中的每一条射线 3.知识拓展 提出问题 小宁从A地向东北方向走62米到B地,再从B地向西走56米到C地,这时她离A地 多少米?在A地的北偏西多少度?画出图形(用1cm表示10m),然后用刻度尺和量角器进 行测量.(精确到1m、1°) 学生活动:先进行小组讨论,然后独立完成,再进行小组交流和评价 教师活动:指导学生画图和测量,并对学生完成的情况进行评价 四、课堂小结 1.本节课学习了余角和补角,并通过简单的推理,得出余角和补角的性质 2.了解方位角,学会确定物体运动的方向 五、作业布置 1.课本第139页习题4.3:第8、13题 2.选用课时作业设计 六、板书设计 4.3.3余角和补角 问题导入 新授 、课堂练习 七、课后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）∠ADC 与∠BDC 有什么关系？为什么？ （3）∠ADF 与∠BDE 有什么关系？为什么？ 学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价． 教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评． 2．认识方位角． 提出问题：课本第 143 页例 2． 如下图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上，同时， 在它北偏东 40°，南偏西 10°，西北（即北偏西 45°）方向上分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D．仿 照表示灯塔方位的方法，画出客轮 B、货轮 C 和海岛 D 方向的射线． 教师活动：用多媒体演示课本图 3．4-10（1），讲解方位角和表示方位的射线， 在学 生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程． 注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运 动的方向的射线是角的另一边． 学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线． 3．知识拓展 提出问题： 小宁从 A 地向东北方向走 62 米到 B 地，再从 B 地向西走 56 米到 C 地，这时她离 A•地 多少米？在 A 地的北偏西多少度？画出图形（用 1cm 表示 10m），然后用刻度尺和量角器进 行测量．（精确到 1m、1°） 学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价． 教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价． 四、课堂小结 1．本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质． 2．了解方位角，学会确定物体运动的方向 五、作业布置 1．课本第 139 页习题 4．3：第 8、13 题． 2．选用课时作业设计． 六、板书设计: 4.3.3 余角和补角 一、问题导入 二、新授 三、课堂练习 七、课后反思：