免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 绝对值 教学目的和要求 1.使学生初步理解绝对值的概念。 2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值:会在已知一个数的绝对 值条件下求这个数 3.培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想。 教学重点和难点 重点:让学生学掘求个已知欻的绝对值及正碲理解绝对儐的概念。(绝对值的概念) 难点:对绝对值的几何意 (绝对值的几何意义) 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片 方法:分层次教学,讲授、练习相结令。(通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的 空间,引导学生积极探索) 教学过程: 、复习引入: 1.在数轴上分别标出-5,3.5,0及它们的相反数所对应的点 2.在数轴上找出与原点距离等于6的点 3.相反数是怎样定义的? 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原 点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数:从代数方面说只有符号 不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢?由此引入新课,归 纳出绝对值的定义 二、讲授新课: l.发现、总结绝对值的定义: 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value)。记作 例如,在数轴上表示数一6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都 是6,记作|一6=|6|=6。同样可知|-4|=4,|+1.7|=1.7。 2.(探索绝对值的性质:) 试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道 )2=1+82=-:2)0-:(-3=-|-02 8.2|= (学生独立完成,再对所得的规律进行小组交流讨论。) 概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对 值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点? 由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: 1.一个正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 绝对值 教学目的和要求： 1．使学生初步理解绝对值的概念。 2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对 值条件下求这个数。 3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 教学重点和难点： 重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念） 难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 （绝对值的几何意义） 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的 空间，引导学生积极探索） 教学过程： 一、复习引入： 1．在数轴上分别标出–5，3.5，0 及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于 6 的点。 3．相反数是怎样定义的？ 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原 点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号 不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归 纳出绝对值的定义。 二、讲授新课： 1．发现、总结绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值( abso lute value )。记作 |a|。 例如，在数轴上表示数―6与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以―6 和 6 的绝对值都 是 6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。 2．（探索绝对值的性质：） 试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ， 5 1 = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|― 8.2|= 。 （学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。） 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对 值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？ 由学生分类讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身； 即：①若a＞0，则|a|=a； 0 的绝对值是 0；
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 3.一个负数的绝对值是它的相反数。 或成 (a>0) a(a0,则|a|=a; ②当a=0,则|a=0 ③当a<0,则|a|=-a 或写成:k-0(a=0)。) a(a<0) 4.绝对值的非负性: 由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数), 绝对值具有非负性,即a|≥0。 5.例题 例1:求下列各数的绝对值:-7 4.75,10.5 10.5。 例2:化简:(1) )·2+解:)+(号+:2+ 例3:计算:(1)|0.32|+|0.3 (2)|-42|-|4.2 1-2|-(-2)。 分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得 到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 解答:(1)0.62 (2)0 (3) (6五分钟测试 写出下列各数的相反数与绝对值: 6,-8,-3.9, 三、课堂小结: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ②若 a=0，则|a|=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 ③若 a＜0，则|a|=–a； 或写成： ( 0) ( 0) ( 0) 0 = − = a a a a a a 。 （3 把绝对值的代数定义用数学符号表示 ①当 a＞0，则|a|=a； ②当 a=0，则|a|=0 ③当 a＜0，则|a|=–a； 或写成： ( 0) ( 0) ( 0) 0 = − = a a a a a a 。） 4．绝对值的非负性： 由绝对值的定义可知：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数)， 绝对值具有非负性，即|a|≥0。 5．例题； 例 1：求下列各数的绝对值： 2 1 − 7 ， 10 1 ，―4.75，10.5。 解： 2 1 − 7 = 2 1 7 ； 10 1 + = 10 1 ；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。 例 2： 化简：(1) − + 2 1 ； (2) 3 1 − − 1 。解：(1) 2 1 2 1 2 1 1 = − = − + ； (2) 3 1 1 3 1 − −1 = − 。 例 3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （ 3 ） |– 3 2 |–（– 3 2 ）。 分析：求一个数的 绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得 到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。 解答：（1）0.62； （2）0； （3） 3 4 。 （6 五分钟测试： 写出下列各数的相反数与绝对值： 6, —8，—3.9，— 3 2 ，100，0） 三、课堂小结：
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数 a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性:从代数方面看,一个正 数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。 2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数 (3本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义,并会求一个数的绝对值 4主要用到的思想方法是数形结合;) 四、课堂作业 课本:P11:1,2,3 板书设计 《绝对值》 1.绝对值的定义例1 例2 例3 五分钟测试 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《绝对值》 1．绝对值的定义 例 1．…………… 例 2．…………… 例 3：………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正 数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 （3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值； 4 主要用到的思想方法是数形结合；） 四、课堂作业： 课本：P11：1，2，3。 板书设计： 教学后记：