免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分式的乘除 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题 (二)过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性 (三)情感与价值目标 教学过程中渗透类比转化的思想,让学生在学知识的同时学到方法,受到思维训练 教学重点和难点 1.重点是掌握分式的乘除运算.2.分式的乘除法法则 3.乘方的意义 难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算 教学方法小组合作交流 教学过程 1、情境导入 问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的n时, 水高多少? 长方体容器的高为ab,水高为abn 问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是m公顷/天, 小拖拉机的工作效率是b公顷/天 n 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( m n )倍 观察下列运算: 242×4525×224252×5 ÷一=-X- 353×5797×935343×4 52595×9 猜+7×2 7972 b d 与同伴交流 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分式的乘除 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点和难点 1.重点是掌握分式的乘除运算.2.分式的乘除法法则． 3.乘方的意义： 难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学方法 小组合作交流 教学过程 1、情境导入 问题 1 一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a 宽为 b,当容器内的水占容积的 时, 水高多少? 长方体容器的高为 ,水高为 . 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天, 小拖拉机的工作效率是 公顷/天, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 观察下列运算： , 3 4 2 5 4 5 3 2 5 4 3 2 7 9 5 2 9 2 7 5 , 3 5 2 4 5 4 3 2 = = = = ， . 7 2 5 9 2 9 7 5 9 2 7 5 = = 猜一猜 = ? = ? c d a b c d b a 与同伴交流. n m ab V n m ab V • m a n b n b m a
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys 2、解读探究 b d b bc 经观察、类比不难发现 a c ac a c a d ad 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母 用符号语言表达 b d bd 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用符号语言表达: a c a d ad b d b 例1计算 y ab2-5a (2)2 4cd 注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算 49一 7 小结:①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最 低次幂,注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约 分 做一做: 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个 西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜 的皮厚都d,已知球的体积公式为3(其中R为球的半径,)那么 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? 买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 3.由整式的乘方引出分式的乘方,并由特殊到一般地引导学生进行归纳 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、解读探究 经观察、类比不难发现 , ac bd c d a b = . ad bc d c a b c d a b = = 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 用符号语言表达： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用符号语言表达： 例 1 计算 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例 2 计算 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最 低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约 分． 做一做： 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个 西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜 的皮厚都 d，已知球的体积公式为 3 3 4 v = R （其中 R 为球的半径，）那么 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 3．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳． bd ac d c b a = bc ad c d b a d c b a = = 3 2x 3 4 1 y y x （） • 4cd b 2 a 2 5 c 2 2 b 3 a (2) − m 7m 1 49 1 (2) 2 2 m − • − a 4 a 1 a 4a 4 a 1 (1) 2 2 2 − − − + −
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ bbbb2' 由乘方的意义由分式的乘法法则 (2)同理 aa p442443b 4.分式乘方法则: 公式:(2)=(n为正整数) 文字叙述:分式乘方是把分子、分母各自乘方 5.目前为止,幂的运算法则都有什么? (1)am·an=amr+m; (2) am:an=arn (3)(am)n=amn: (4)(ab)n=anbn: 6.例题与练习 例3计算 解,原式5 解原式(3 27x6y 5313-15-9-1529 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 由乘方的意义 由分式的乘法法则 (2)同理： 4．分式乘方法则： 文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方． 5．目前为止，幂的运算法则都有什么？ (1)am·an＝am+n； (2) am÷an＝am-n； (3)(am)n＝amn； (4)(ab)n＝anbn； 6．例题与练习 例 3 计算：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:原式 (4)a2+b2+ 解,原式=(a+b)(a-b),a+b)2 (a+b)3 b)"(a-b(a+b 小结 ①对于乘、除和乘方的混合运算,应注意运算顺序,但在做乘方运算的同时,可将除变乘 ②做乘方运算要先确定符号 例4计算 a2n·a2n-1 2n-1 解:原式=am1·a2 t3-22 y x y 解:原式= b 解:原式 a+b)2(a-b) a"+2ab+b (三)小结 1.分式的乘方法则 2.运算中的注意事项 、作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结： ①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘． ②做乘方运算要先确定符号． 例 4 计算： (三)小结 1．分式的乘方法则． 2．运算中的注意事项． 二、作业
