免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com 9.3分式方程 【教学目标】 知识与技能 相关以往知识: 了解分式方程的概念,会解可化为一元一次方程,了解分式方 程增根产生的原因,掌握验根的方法。 过程与方法 经历探索分式的概念和分式方程解法的过程,发展抽象思维能 力 三、情感、态度与价值观 通过区别可化为一元一次方程的分式方程或一元一次方程,体 会数学知识的严密性:;通过检验分式方程的根,培养反思精神。教学内容和方法 四、滲透转化思想。 【教学重点】 解可化为一元一次方程的分式方程 【教学难点】 方程根的检验及产生增根的原因 【教学过程】 、创设情景,引入新课(出示节前图片) 某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分费用降低了 25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可 多通话5分时间,问前后两种收费标准每分收费各是多少? (1)本题中的主要等量关系是什么? (2)如果设原来的收费标准是x元/分,可列怎样的方程? 个性化教学思路及改进 (3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同? 建议 与学生讨论后得到题中的等量关系,并列出方程 8 6-x 5,再举例:如 x+22 x+33 等,让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处?待学生 说出后,师生共同归纳得出分式方程的概念: 板书:像这样只含分式或整式,并且分母中含有未知数的方程 叫做分式方程 〖设计说明:通过创设情景,让学生了解分式方程来源于实际 学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题,体会到解分式方程的 重要性〗 二、理解应用,体验成功。 练一练:你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子 (学生举例)如: 2x3=1x+32 x+23,x+x=2等。 做一做:下列方程中,哪些是分式方程,哪些不是分式方程? 为什么? 解压密码联系qq1939686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxuesu.taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.3 分式方程 【教学目标】 一、知识与技能 了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程，了解分式方 程增根产生的原因，掌握验根的方法。 二、过程与方法 经历探索分式的概念和分式方程解法的过程，发展抽象思维能 力。 三、情感、态度与价值观 通过区别可化为一元一次方程的分式方程或一元一次方程，体 会数学知识的严密性；通过检验分式方程的根，培养反思精神。 四、渗透转化思想。 【教学重点】 解可化为一元一次方程的分式方程。 【教学难点】 方程根的检验及产生增根的原因 【教学过程】 一、创设情景，引入新课（出示节前图片） 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了 25％，因此按原收费标准 6 元话费的通话时间，在新收费标准下可 多通话 5 分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？ （1）本题中的主要等量关系是什么？ （2）如果设原来的收费标准是 x 元/分，可列怎样的方程？ （3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程： 8 x － 6 x =5 ，再举例：如 1 2x 2 1 3x − = ， 2 2 3 3 x x + = + 1 x 2 x + = 等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生 说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念： 板书：像这样只含分式或整式，并且分母中含有未知数的方程 叫做分式方程。 〖设计说明：通过创设情景，让学生了解分式方程来源于实际， 学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题，体会到解分式方程的 重要性〗 二、理解应用，体验成功。 练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子 呢？ （学生举例）如： － 1 2x 2 3x =1 , x＋3 x＋2 = 2 3 , x＋ 1 x =2 等。 做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？ 为什么？ 相关以往知识： _______________________ _______________________ ____________________ ______________________ 教学内容和方法： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________ 个性化教学思路及改进 建议： _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________ ______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ___________________ ______________________ _______________________ _______________________ ____________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________________
免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com (1)2x+ (2)x-x (3) (4) 3 〖设计说明:通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程 及时巩固所学知识。〗 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程,那么分式方程 你会解吗?让我们来看这样一题: 例1 解方程(1) +33 例2 解方程(2) 分析:这样的方程你以前解过吗?(没有) 你以前解过什么方程?(整式方程) 那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢 (能) 怎么转化呢?(给学生足够的时间讨论,然后得出利用去分母 把分式方程转化为整式方程) 解:(略) 解后小结:(1)数学思想:转化思想,把分式方程转化为整式 方程 (2)方法:去分母,方程两边同乘以最简公分母,突出最简 (3)验根:分式方程根的检验是必不可少的步骤,因为方程两边同 乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根 (4)增根:使分母为零的根叫增根,增根应该舍去。 (5)漏乘:去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1 不要漏乘 〖设计说明:老师通过例题教学,引导学生学会问题解决的策 略,通过与学生一起进行解后小结,培养学生的归纳能力,为学生 以后的学习提供方法。〗 请根据以上方法和注意点独立完成课内练习: 课内练习:解下列方程 (2) x+63 1-x21 (3) (注意不要漏乘) (此题板演后应及时纠正学生的错误,强调注意点) 〖设计说明:通过学生解决课内练习及时巩固对本课所学内容 的掌握。〗 三、合作讨论,延伸提高 解压密码联系qq1939686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxuesu.taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）2x＋ x－1 5 =10 （2）x－ 1 x =2 （3） 1 2x＋1 －3=0 （4） 2x 3 ＋ x－1 2 =0 〖设计说明：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程， 及时巩固所学知识。〗 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程 你会解吗？让我们来看这样一题： 例 1： 解方程（1） x＋3 2x－4 = 3 4 例 2： 解方程(2) 2－x x－3 = 1 3－x －2 分析：这样的方程你以前解过吗？（没有） 你以前解过什么方程？（整式方程） 那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢？ （能） 怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母 把分式方程转化为整式方程） 解：（略） 解后小结：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式 方程 （2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简 （3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同 乘以整式和可能使求的x 的值不是原方程的根 （4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。 （5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是 1， 不要漏乘。 〖设计说明：老师通过例题教学，引导学生学会问题解决的策 略，通过与学生一起进行解后小结，培养学生的归纳能力，为学生 以后的学习提供方法。〗 请根据以上方法和注意点独立完成课内练习： 课内练习：解下列方程 （1） 2x－3 x＋6 = 1 3 （2） 6 1－x 2 = 3 1－x （3） 2 1－x ＋1= x 1＋x （注意不要漏乘） （此题板演后应及时纠正学生的错误，强调注意点） 〖设计说明：通过学生解决课内练习及时巩固对本课所学内容 的掌握。〗 三、合作讨论，延伸提高 _______________________ _______________________ ____________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________________ _______________________ ____________________ _______________________
免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com 当m为何值时,去分母解方程 =0会产生增根。 分析:增根是怎么产生的?当x取什么值时会产生增根?(x=2) 若去分母后已知x的值,m的值能求出来吗? 〖设计说明:针对本题引导学生观察,反思,理解产生增根的 内涵,并组织同学之间相互讨论,交流,培养良好的与人合作的精 神。〗 四、理顺思路,归纳小结 让学生归纳小结本节课的知识点和重难点: 1.分式方程的定义 2.解分式方程的思路及步骤 转化思想 〖设计说明:以培养学生归纳小结能力为目的,为学生提供更 大的发展空间,体现了新课标理念下每位学生都要学会如何学习。〗 五、布置作业,课外巩固 作业:(1)作业本(2)书上目标评定对应练习(3)自主探 索学习 设计思路 分式方程是分式和方程的结合,本课时通过创设生活中的情境 写出分式方程并利用建构主义学生观,让学生寻找解分式方程的方 法,即把分式方程转化为整式方程来解决,体现了转化的数学思想, 并且通过适当的课内练习及时巩固知识,做到解决问题后及时总结 方法,学会如何学习 解压密码联系qq1939686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxuesu.taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 当 m 为何值时，去分母解方程 2 x-2 ＋ mx x 2 -4 ＝0 会产生增根。 分析：增根是怎么产生的？当 x 取什么值时会产生增根？（x=2） 若去分母后已知 x 的值，m 的值能求出来吗？ 〖设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的 内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养良好的与人合作的精 神。〗 四、理顺思路，归纳小结 让学生归纳小结本节课的知识点和重难点： 1．分式方程的定义。 2．解分式方程的思路及步骤 3．转化思想 〖设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，为学生提供更 大的发展空间，体现了新课标理念下每位学生都要学会如何学习。〗 五、布置作业，课外巩固 作业：（1）作业本 （2）书上目标评定对应练习 （3）自主探 索学习 设计思路 分式方程是分式和方程的结合，本课时通过创设生活中的情境 写出 分式方程并利用建构主义学生观，让学生寻找解分式方程的方 法，即把分式方程转化为整式方程来解决，体现了转化的数学思想， 并且通过适当的课内练习及时巩固知识，做到解决问题后及时总结 方法，学会如何学习