第1章有理数 1)然数到有理数(1)
1.自然数是人类历史上最早出现的数.自然数在计数 和测量中有着广泛的应用,人们还常常用自然数来 给事物标号和排序 2.在小学阶段,小数(π除外)都可以转化为分数,而分 数也都可以转化为小数 3.分数在化成小数时,结果可能是有限小数,也可能 是无限循环小数
课前预练 1． 自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在计数 和测量中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来 给事物标号和排序． 2． 在小学阶段，小数(π 除外)都可以转化为分数，而分 数也都可以转化为小数． 3． 分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能 是无限循环小数．
1.自然数的作用 【典例1】千岛湖是“黄山—千岛湖_杭州”这一国际黄金 旅游线路上的一颗璀璨明珠.千岛湖是世界上岛屿最多的 湖泊,共有1078个大小岛,平均水深达34m,其中1078 个,34m分别属于 A.计数、排序 B.计数、测量 C.排序、测量 D.测量、排序 点拨】解题的关键是准确理解计数、测量、排序和标号的 具体含义 【答案】B
课内讲练 1．自然数的作用 【典例 1】 千岛湖是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金 旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的 湖泊，共有 1078 个大小岛，平均水深达 34 m，其中 1078 个，34 m 分别属于 ( ) A．计数、排序 B．计数、测量 C．排序、测量 D．测量、排序 【点拨】 解题的关键是准确理解计数、测量、排序和标号的 具体含义． 【答案】 B
【跟踪练习1】2014年2月6日,浙江省某地今明天气 预报:“今天:晴转多云,偏北风2~3级,2℃~6 ℃;明天:多云转晴,0℃~5℃”,其中2月6日, 2~3级,0℃~5℃分别属于 A.排序、测量、测量B.排序、测量、计数 C.排序、计数、测量D.计数、测量、排序 【解析】日期属于排序,风力和温度都是经过测量得到 的,故选A 【答案】A
【跟踪练习 1】 2014 年 2 月 6 日，浙江省某地今明天气 预报：“今天：晴转多云，偏北风 2～3 级，2 ℃～6 ℃；明天：多云转晴，0 ℃～5 ℃”，其中 2 月 6 日， 2～3 级，0 ℃～5 ℃分别属于 ( ) A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数 C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序 【解析】 日期属于排序，风力和温度都是经过测量得到 的，故选 A. 【答案】 A
2.解决实际问题 【典例2】小慧同学不但学习好,而且很会安排时间干好家务 活,煲饭、炒菜、擦窗等样样都行,是父母的好帮手.某天放 学回家后,她完成各项家务所需时间如下表 家务项目擦窗洗菜 洗电饭炒菜用煲饭用 煲、洗米煤气炉)电饭煲) 完成各项 家务所需5min4min3min20min30min 时间 小慧同学完成以上各项家务活,至少需要min(注:各项工 作转接时间忽略不计) 【点拨】(1)本题主要考查合情推理与论证在统筹安排方面的应 用 (2)解题的关键是了解生活常识 解析】∵用煲饭的30min可同时完成擦窗、洗菜、炒菜, ∴小慧同学完成以上五项家务活,至少需要3+30=33(min) 【答案】33
2．解决实际问题 【典例 2】 小慧同学不但学习好，而且很会安排时间干好家务 活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是父母的好帮手．某天放 学回家后，她完成各项家务所需时间如下表： 家务项目 擦窗 洗菜 洗电饭 煲、洗米 炒菜(用 煤气炉) 煲饭(用 电饭煲) 完成各项 家务所需 时间 5 min 4 min 3 min 20 min 30 min 小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____min(注：各项工 作转接时间忽略不计)． 【点拨】 (1)本题主要考查合情推理与论证在统筹安排方面的应 用． (2)解题的关键是了解生活常识． 【解析】 ∵用煲饭的 30 min 可同时完成擦窗、洗菜、炒菜， ∴小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 3＋30＝33(min)． 【答案】 33
【跟踪练习2】小颖中午放学回家自己煮面条吃,有下 面几道工序:①洗锅盛水2min;②洗菜3min;③准 备面条及佐料2min;④用锅把水烧开7min;⑤用烧 开的水煮面条和菜3min以上各道工序,除④外, 次只能进行一道工序,小颖要将面条煮好,最少用 mIn 解析】可在进行④的同时,进行②③,共用时7 min;再加①⑤的用时,∴至少用时为12min 答案】12
【跟踪练习 2】 小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下 面几道工序：①洗锅盛水 2 min；②洗菜 3 min；③准 备面条及佐料 2 min；④用锅把水烧开 7 min；⑤用烧 开的水煮面条和菜 3 min.以上各道工序，除④外，一 次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用 ____min. 【解析】 可在进行④的同时，进行②③，共用时 7 min；再加①⑤的用时，∴至少用时为 12 min. 【答案】 12
名师指津 1.当自然数用于排序时,对有的运算就没有意义,如 门牌号码,它的加减运算可能有意义,但两个门牌 号相乘的运算没有意义 在解决实际问题的过程中,光有自然数和分数仍不够 数还需作进一步扩展
名师指津 1． 当自然数用于排序时，对有的运算就没有意义，如 门牌号码，它的加减运算可能有意义，但两个门牌 号相乘的运算没有意义． 2． 在解决实际问题的过程中，光有自然数和分数仍不够， 数还需作进一步扩展