授混时 月 餐读地点 教室 餐混走饭 会计1401、1402、1403、1404.1405.1406 型 理论误 设通 7,1数列的概念 电武用际 理解数列的概多：掌握通项公式的求法以及由通项公式求项 倩助几何直观的方式使学生有感性认铜 教学目标 能力用际 销感用际 渗透普追联系有为转化思想：培养学生勤于思考，勇于探素求真的良好学习 习候 黄学重点 数列的顺念 教孕关健 求数列的通项公式 教学方法 理解数列的概念 黄孕用具 启发引导，讨论法 教？环节 教学调腔 教学内容 师生活动 设计意图 短视数学 师生问好 清点人数 学生集中精 2分钟 学生汇报 神，进入上课 状志 复习提片 有关数列的研究有文字记载的已有五 师：（导入新课》 5分钟 千年的历史了，在我国宋代数列研究的发展 举例 水平流提高了。那么，到底什么叫数列呢？ 生：观察分析发表各自的 利用学生感兴 下面我们来学习。 意见 能的几个实例 有先大家来看以下实例： 将学生引入数 沙滩上用小石子摆成正方形的形状，所 学课堂，教师 用的石子数分别是1,4,9,18 抓住学生的心 正整数1,2,3,4,5的倒数排成一列 理特征，激扇 1111 数12345 学生回答问思 -1的1次方，2次方，3次方，4次方。… 排成一列数-l,1,-l,1,… 无穷多个5排成一列数：5,5,5,5， 最列的展老 师：（启发教学法） 按一定次序排列的一列数国做数列。数 1强调数列是由嫩序的 号入新误 列中的每一个数叫做这个数列的项。其中， 2强调数列的分类 理解数列的定 0分钟 现数有限的数列四有穷数列，如前两个。项 3.对学生概念理解上的 复，让学生主 数无限的数列叫无穷数列，如后两个。 偏差进行纠正 动发现事物的 二、戴列的通项公式 生：记忆公式、概念 本质，调示数 项：1,4,9,16 对公式概念的理解 学的奥根，从 序号：1,2,3,4 基础上分析上述的例子 而藏发学生学 在数列相应序号位置上的项依次叫做这 师：（启发教学法） 习数学的兴 个数列的第1项（或首项）第2项。第 明确数列的项，通项 趣。使学生受 n项，，并依次用a1.a3.a,,a。,…米 生！《自主探究、归纳总 益匪浅 结)
1 授课时 间 授课地点 教室 授课班级 会计 1401、1402、1403、1404、1405、1406 课 型 理论课 课 题 7.1 数列的概念 教学目标 知识目标 理解数列的概念；掌握通项公式的求法以及由通项公式求项 能力目标 借助几何直观的方式使学生有感性认识 情感目标 渗透普遍联系有为转化思想；培养学生勤于思考，勇于探索求真的良好学习 习惯 教学重点 数列的概念 教学关键 求数列的通项公式 教学方法 理解数列的概念 教学用具 启发引导、讨论法 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 2 分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精 神，进入上课 状态 复习提问 5 分钟 有关数列的研究有文字记载的已有五 千年的历史了。在我国宋代数列研究的发展 水平就提高了。那么，到底什么叫数列呢？ 下面我们来学习。 首先大家来看以下实例： 沙滩上用小石子摆成正方形的形状，所 用的石子数分别是 1，4，9，16 正整数 1，2，3，4，5 的倒数排成一列 数：1， 5 1 , 4 1 , 3 1 , 2 1 -1 的 1 次方，2 次方，3 次方，4 次方，… 排成一列数-1，1，-1，1，… 无穷多个 5 排成一列数：5，5，5，5，… 师：（导入新课） 举例 生：观察分析发表各自的 意见 利用学生感兴 趣的几个实例 将学生引入数 学课堂，教师 抓住学生的心 理特征，激励 学生回答问题 导入新课 10 分钟 一、数列的概念 按一定次序排列的一列数叫做数列。数 列中的每一个数叫做这个数列的项。其中， 项数有限的数列叫有穷数列，如前两个。项 数无限的数列叫无穷数列，如后两个。 二、数列的通项公式 项：1，4，9，16 序号：1，2，3，4 在数列相应序号位置上的项依次叫做这 个数列的第 1 项（或首项）第 2 项，…，第 n 项，…，并依次用 a1 ,a2 ,a3 , ,an , 来 师：（启发教学法） 1.强调数列是由顺序的 2.强调数列的分类 3.对学生概念理解上的 偏差进行纠正 生：记忆公式、概念 对公式概念的理解 基础上分析上述的例子 师：（启发教学法） 明确数列的项、通项 生：（自主探究、归纳总 结） 理解数列的定 义，让学生主 动发现事物的 本质，揭示数 学的奥秘，从 而激发学生学 习数学的兴 趣，使学生受 益匪浅
表示。数列简记为数列{a.}。其中a,叫数 自主探究什么是第1项 (或着项)，第2项。 列的通项。 第n项 如：2,3,4,5，n+l,简记为数列{n+1) 归纳总结数列的通项 简记为数列：) 公式 定义！如果数列a。的第n项a,与序号 口之间的关系可以用一个公式米表示，那么 这个公式就叫做这个数列的通项公式 例！已知下面数列a,!的通项公式，分别 师：（启发教学） 一，教师根据学生的分析 新知吃月 写出它们的前5项和第10项： 书写解题过程，强调计 20经特 (1)a.= 2n 算，明确解题步爱 2月+1 二、分析每一道例愿： (1)数列的前4项都是 (2)a。=(-l'(2n-1D 序号的2倍加上1 学生对定义进 解：(1)在通项公式中依次取n1,2,34,5,10 (2)数列的前4项的分 母是序号加上1，分子是 一步掌挥达到 24681020 分母的平方减去】 444744742 应用知识的目 (3》数列的前4项的绝 (2)在通项公式中依次取一L,234,5,10 对植都等于序号与序号 的 4=-l,4=3a,=-5,a,=7,a5=-9,ae=l9 加上！的积的倒数且奇 数项为正，偶数项为负 例2写出下面数列的一个通项公式使它的 前4项分别是下列各数！ 生，限随教师的详解定成 (1)3,5,7,9 例愿的解愿过程 (2) 22-132-142-152-1 2345 3)、 1 1 1 1×22×33×44×5 解：(1)a。=2n+1 (2)0.= (n+1)炉-1 n+1 3)a=- 川n+1) 巩因琳习 练一练： 生：（自主探究》 针对本节课完 牧材第3到：练习：1,2 学生鞋立完成 0分钟 第5页：练习：1,2 成相应练习
2 表示。数列简记为数列{ n a }。其中 n a 叫数 列的通项。 如：2，3，4，5，…n+1，…简记为数列{n+1} 1, , 1 , , 4 1 , 3 1 , 2 1 n 简记为数列{ n 1 } 定义：如果数列{ n a }的第 n 项 n a 与序号 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么 这个公式就叫做这个数列的通项公式 自主探究什么是第 1 项 （或首项），第 2 项，…， 第 n 项 归纳总结数列的通项 公式 新知应用 20 分钟 例 1 已知下面数列{ n a } 的通项公式，分别 写出它们的前 5 项和第 10 项： （1） 2 1 2 + = n n an （2） a = (−1) (2n −1) n n 解：（1）在通项公式中依次取 n=1,2,3,4,5,10 21 20 , 11 10 , 9 8 , 7 6 , 5 4 , 3 2 a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a10 = （2）在通项公式中依次取 n=1,2,3,4,5,10 1, 3, 5, 7, 9, 19 a1 = − a2 = a3 = − a4 = a5 = − a10 = 例 2 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前 4 项分别是下列各数： （1）3，5，7，9 （2） 5 5 1 , 4 4 1 , 3 3 1 , 2 2 1 2 2 2 2 − − − − （3） 4 5 1 , 3 4 1 , 2 3 1 , 1 2 1 − − 解：（1） an = 2n +1 （2） 1 ( 1) 1 2 + + − = n n an （3） ( 1) ( 1) 1 + − = + n n a n n 师：（启发教学） 一、教师根据学生的分析 书写解题过程，强调计 算，明确解题步骤 二、分析每一道例题： （1）数列的前 4 项都是 序号的 2 倍加上 1 （2）数列的前 4 项的分 母是序号加上 1，分子是 分母的平方减去 1 （3）数列的前 4 项的绝 对值都等于序号与序号 加上 1 的积的倒数且奇 数项为正，偶数项为负 生：跟随教师的讲解完成 例题的解题过程 学生对定义进 一步掌握达到 应用知识的目 的 巩固练习 40 分钟 练一练： 教材第 3 页：练习：1、2 第 5 页：练习：1、2 生：（自主探究） 学生独立完成 针对本节课完 成相应练习
第6页：习题一1,4 总地评价 有穷数列 由学生总结本节误所学 学生总结有助 数列以及分类：数列 无穷数列 的重点内容。教师根据 于学生系统掌 2分钟 课堂的学习情况进行总 挥所学知识。 数列的通项公式： 结 误后作业 教材第6页习愿一2、3 教师布置作业，学生对作 让学生进一步 1分钟 业进行分析，教师树学生 巩固本节课重 存在的问题加以说明 点内容 餐书设计 1.1数列的概多 数列以及分类： 二、数列的通项公式： 例： 数学后配
3 第 6 页：习题一 1、4 总结评价 2 分钟 一、数列以及分类：数列 无穷数列 有穷数列 二、数列的通项公式： 由学生总结本节课所学 的重点 内容。教师根据 课堂的学习情况进行总 结。 学生总结有助 于学生系统掌 握所学知识。 课后作业 1 分钟 教材第 6 页习题一 2、3 教师布置作业，学生对作 业进行分析，教师对学生 存在的问题加以说明 让学生进一步 巩固本节课重 点内容 板书设计 7.1 数列的概念 一、数列以及分类： 二、数列的通项公式： 例： 教学后记