arEDU. com 数育网 数 七年级(下册) 义务教育教科书 1性联
义务教育教科书 七年级（下册）
如图,已知AGG,AB/CD,做做 U. com ∠A=400,求∠C的度数。 G F 解:∵AG/CF(已知)A B E ∠A=∠1 C (两直线平行,同位角相等) 又:ABCD(已知) ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等) ∠A=∠C(等量代换) ∠A=40°∴。∠C=40°
如图，已知AG//CF，AB//CD， ∠A＝40，求∠C的度数。 F A B C D E G 解: ∵ AG//CF(已知) 1 ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,同位角相等) 又∵AB//CD(已知) ∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等) ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A＝40 ∴ ∠C＝40
变式一 arEDU. com 数育网 如图,已知AG/CF,∠A=∠C,请说明 ABCD的理由 G F A B E C D
F A B C D E G 1 如图, 已知AG//CF, ∠A=∠C , 请说明 AB//CD的理由
arEDU. com 么当 数育网 E A B 如图:直线ABcD,并被直 线EF所截。∠2与∠3相等吗?c—42 ∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考: (1)回顾我们已知道的平行线的性质,由此能 得出图中哪一对相等。 (2)∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2呢? 你发现平行线还有哪些性质?
A B C D E F 1 2 3 如图：直线AB∥CD,并被直 4 线EF所截。∠2与∠3相等吗? ∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考： （1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能 得出图中哪一对相等。 （2）∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢? 你发现平行线还有哪些性质?
arEDU. com 平行线的性质 数育网 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单地说,两直线平行,内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 互补。简单地说,两直线平行,同旁内角 互补。 上节课学过的平行线的性质是: 两条平行线被第三条直线所截,同位角 相等。简单地说,两直线平行,同位角 相等
平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补。简单地说，两直线平行，同旁内角 互补。 上节课学过的平行线的性质是： 两条平行线被第三条直线所截，同位角 相等。简单地说，两直线平行，同位角 相等
arEDU. com 数育网 做一做」 如图:AB,CD被EF所截, ABIICD(填空)。 A 若∠1=1200,则∠2=1200 E F(两直线平行,内错角相等。) ∠3=1800∠1=600 (两直线平行,同旁内角互补。)
做一做 A B C D E F 1 2 3 如图：AB,CD被EF所截， AB∥CD(填空)。 若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ （ ） ∠3＝ －∠1＝＿＿＿ （ ） 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 120o 180o 60o
例3如图:已知ABCD,ADBC判断∠1 与∠2是否相等,并说明理由。 解:∠1=∠2.理由如下: AB∥CD ∠1+∠BAD=180° A (两直线平行,同旁内角互补) 又∵AD∥BC ∠2+∠BAD=180 (两直线平行,同旁内角互补) ∠1=∠2(同角的补角相等)
例3 .如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由。 C D 1 2 A B （两直线平行，同旁内角互补） ∵AB ∥ CD ∴ ∠1+ ∠BAD=180o 又∵AD∥BC ∴ ∠2+∠BAD=180o ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同旁内角互补） （同角的补角相等） 解：∠1=∠2.理由如下：
例4如图已知∠ABC+∠C=180°,坐m BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗? 请说明理由。 A B解:∠CBD=∠D.理由如下: ∵∠ABC+∠C=180° AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) D C ∠ABD=∠D(两直线平行,内错角相等 又BD平分∠ABC ∠CBD=∠ABD ∠CBD=∠D
例4.如图已知∠ABC＋∠C＝180o ， BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗? 请说明理由。 D C A B 解：∠CBD=∠D.理由如下： ∵ ∠ABC＋∠C＝180o ∴AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行） ∴ ∠ABD=∠D （两直线平行,内错角相等） 又∵ BD平分∠ABC ∴ ∠CBD= ∠ABD ∴ ∠CBD=∠D
课￠练习 B arEDU. com 数育网 A 1、如图:在墙面上安装一管道需经两次拐弯,拐 弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处 ∠B=1420,那么第二个弯道处∠C为多少度?为什 么? 2、如图:已知ABCD,ADBC填空: (1)∵ABⅢCD, ∴∠1=∠D(两直线平行,内错角相等。) (2)∴ ADIBC(已知) ∴∠2=∠ACB (两直线平行,内错角相等。)B
课内练习 1、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐 弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处 ∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什 么? C B A 2、如图：已知AB∥CD,AD∥BC.填空： （1）∵ AB∥CD, ∴∠1=_____(两直线平行，内错角相等。) （2）∵AD∥BC(已知)， ∴∠2＝ ________ （ ） 2 D B C A 1 ∠D ∠ACB 两直线平行，内错角相等
arEDU. com 数育网 3、如图:已知∠1=∠2,∠3=650,求 ∠4的度数? 3 -
3、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求 ∠4的度数? b a c d 2 1 4 3