回顾 判定平行线的方法 1、平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线。 2、同位角相等,两直线平行; 3、内错角相等,两直线平行; 4、同麥内角互补,两直线平行; 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 abc
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 判定平行线的方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； a b c c a b
beardy.com 1、如果∠B=∠1,根据同位角相等,两直线平行 可得AD//BC 2、如果∠1=∠D,根据内错角相等,两直线平行∽ 可得AB/CD 3、如果∠B+∠BCD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行 试 可得AB∥/CD 4、如果∠2=∠4,根据内错角相等,两直线平行 可得AD∥/B 5、如果∠3 ∠5 D 根据内错角相等,两直线平行, 可得AB/CD C
1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD A B C 1 D 3 2 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠3 ∠5
beardu.com 14平线的性圆(1)
1.4 平行线的性质(1)
beardu.com 验 (1)已知a/b,任意画一条直线c 与平行线a、b相交。 (2)任选一对同位角,用适当 的方法实验,看看这一对 同位角有什么关系?
实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c 与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对 同位角有什么关系? c a b
beardu.com 方法一:度量法 65° 4中 65° PROYRACTOR时美 a∥b曰∠1=∠5
65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 a∥b ∠1=∠5 方法一：度量法
beardu.com 方法二:裁剪拼接法 a∥be∠1=∠5 a 5
1 方法二：裁剪拼接法 5 6 b 8 a c 2 3 4 7 1 a∥b ∠1=∠5
beardy.com 图中还有其它同位角吗? 它们的大小有什么关系? a ∠1=∠5 b ∠2=∠6 a∥b1∠3=∠7 ∠4=∠8 由此得到 如果两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 简记为:两直线平行,同位角相等
c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 简记为：两直线平行，同位角相等 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a∥b 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 由此得到
beardu.com 数学表达式: a//(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) a b
c a b 1 2 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
⑤间题:(1)凡是同位角相等这句话对吗? (2)两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3)两条直线在什么情况下,同位角会相等呢? C 2 2 a 4 C 6 8
b a 1 c 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c
性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截 判定 性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等 思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系?互换。 2、使用判定时是已知角的相等说明两直线平行 使用性质时是已知两直线平锐明角的相等
性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。 2、使用判定时是已知 角的相等，说明 两直线平行 ； 使用性质时是已知两直线平行，说明 角的相等