can 第2章二元一次方程组2 二元一次方程 1.(4分)下列方程中,属于二元一次方程的是(D A.-2a=3a+1 B +2C.m-n=3aD.2x-1=y 2.(4分)下列各数值可作为二元一次方程-x-2y=5的解是(B) A C D 2 3 3.(4分)若是关于xy的二元一次方程ax-3y=1的解,则a的值为() 2 A.-5B C.2D.7 4.(4分)由_y=1可得到用x表示y的式子是(C) B y32D.p=2
第2章 二元一次方程组 2．1 二元一次方程 1．(4 分)下列方程中，属于二元一次方程的是( D ) A．－2a＝3a＋1 B. 1 3 －x＝ 1 y ＋2 C．m－n＝3a D．2x－1＝y 2．(4 分)下列各数值可作为二元一次方程－x－2y＝5 的解是( B ) A. x＝1， y＝2 B. x＝1， y＝－3 C. x＝－1， y＝2 D. x＝－1， y＝－3 3．(4 分)若 x＝1， y＝2 是关于 x，y 的二元一次方程 ax－3y＝1 的解，则 a 的值为( D ) A．－5 B．－1 C．2 D．7 4．(4 分)由 x 3 － y 2 ＝1 可得到用 x 表示 y 的式子是( C ) A．y＝ 2x－2 3 B．y＝ 2x 3 － 1 3 C．y＝ 2x 3 －2 D．y＝2－ 2x 3
can 第2章二元一次方程组2 二元一次方程 5.(4分)若3xm+2+y=5是关于x,y的二元一次方程,则m 6.(4分)若mx+(n-5)=7是关于x,y的二元一次方程,则m,n的取值范围是 ≠0.n≠5 x=1,x=3,「x=5 7.(4分方程x+2y=7有无数个解,正整数解是=3,y=2,y=1 8.(4分)已知y=2x+2,当x=-2时,y= 当 1时,x 9.(8分)甲种物品每个的质量为4千克,乙种物品每个的质量为7千克,现有甲种物品 x个,乙种物品y个,共重76千克 (1)列出关于x,y的二元一次方程4x+7y=76 (2)若x=12,则y=4 (3)若乙种物品有8个,则甲种物品有5个; (4)请你用含x的式子表示y,再写出符合题意的x,y的全部值 76-4 X=12 解:(4)y= 7y=8=y=4
第2章 二元一次方程组 2．1 二元一次方程 5．(4 分)若 3x m＋2＋y＝5 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m＝__－1__． 6．(4 分)若 mx＋(n－5)y＝7 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m，n 的取值范围是__ m≠0，n≠5__． 7．(4 分)方程 x＋2y＝7 有__无数__个解，正整数解是__ x＝1， y＝3， x＝3， y＝2， x＝5， y＝1 __. 8．(4 分)已知 y＝2x＋2，当 x＝－2 时，y＝__－2__；当 y＝－1 时，x＝__－ 3 2 __． 9．(8 分)甲种物品每个的质量为 4 千克，乙种物品每个的质量为 7 千克，现有甲种物品 x 个，乙种物品 y 个，共重 76 千克． (1)列出关于 x，y 的二元一次方程__4x＋7y＝76__； (2)若 x＝12，则 y＝__4__； (3)若乙种物品有 8 个，则甲种物品有__5__个； (4)请你用含 x 的式子表示 y，再写出符合题意的 x，y 的全部值． 解：(4)y＝ 76－4x 7 ， x＝5， y＝8 和 x＝12， y＝4
can 第2章二元一次方程组2 二元一次方程 10.(10分)已知二元一次方程谷+2y=1 (1)用含ⅹ的代数式表示y (2)用含y的代数式表示x (3)用适当的数填空,使 是方程的解 (3)1 日日涛 能力提升训练 l1.(4分)某鞋店有甲、乙两款鞋客30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50元.该店促销 的方式如下:买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠.若打烊后得知,此两款鞋 共卖得1800元,还剩甲鞋ⅹ双,乙鞋y双,则依题意可列出下列哪一个方程(D A.200(30-x)+50(30-y)=1800 B.200(30-x)+50(30-x-y)=1800 C.200(30-x)+50(60-x-y)=1800D.200(30-x)+5030-(30-x)-y1=1800 12.(4分)若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,则a的值为(D)
第2章 二元一次方程组 2．1 二元一次方程 10．(10 分)已知二元一次方程x 4 ＋ 3 2 y＝1. (1)用含 x 的代数式表示 y； (2)用含 y 的代数式表示 x； (3)用适当的数填空，使 x＝－2， y＝ 1 是方程的解． 解：(1)y＝ 2 3 － x 6 (2)x＝4－6y (3)1 11．(4 分)某鞋店有甲、乙两款鞋各 30 双，甲鞋一双 200 元，乙鞋一双 50 元．该店促销 的方式如下：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋 共卖得 1 800 元，还剩甲鞋 x 双，乙鞋 y 双，则依题意可列出下列哪一个方程( D ) A．200(30－x)＋50(30－y)＝1 800 B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1 800 C．200(30－x)＋50(60－x－y)＝1 800 D．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y]＝1 800 12．(4 分)若 x＝1， y＝2 是关于 x，y 的二元一次方程 ax－3y＝1 的解，则 a 的值为( D ) A．－5 B．－1 C．2 D．7
can 第2章二元一次方程组2 二元一次方程 13.(4分)写出一个关于x,y的二元一次方程,使这个方程的解为 那么你所写 的方程为x-y+4=0(答案不唯一) 14.(4分)在自然数范围内,方程3x+y=10的解是_{=9x=1,「x=2.(x=3 15.(9分)已知二元一次方程3x-y (1)用含x的代数式表示y; (2)根据所给出的ⅹ的值,求出对应的y的值,填入表内: 十=。="" (3)写出方程的5个解 解:(1)y=6x+2(3) 8 y=14 16.(8分)已知方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x,y的二元一次方程,求m2-3n的值 8 解:依题意得2m+3=1,5n-7=1 所以m2-3n=(-1)2-3×5=1-5=-5
第2章 二元一次方程组 2．1 二元一次方程 13．(4 分)写出一个关于 x，y 的二元一次方程，使这个方程的解为 x＝－2， y＝2， 那么你所写 的方程为__x－y＋4＝0(答案不唯一)__． 14．(4 分)在自然数范围内，方程 3x＋y＝10 的解是__ x＝0， y＝10， x＝1， y＝7， ， x＝2， y＝4， x＝3， y＝1 __． 15．(9 分)已知二元一次方程 3x－ 1 2 y＝－1. (1)用含 x 的代数式表示 y； (2)根据所给出的 x 的值，求出对应的 y 的值，填入表内： x －2 －1 0 1 2 … y －10 －4 2 8 14 … (3)写出方程的 5 个解． 解：(1)y＝6x＋2 (3) x＝－2， y＝－10， x＝－1， y＝－4， x＝0， y＝2， x＝1， y＝8， x＝2， y＝14 16．(8 分)已知方程 2x2m＋3＋3y5 n－7＝4 是关于 x，y 的二元一次方程，求 m 2－3n 的值． 解：依题意得 2m＋3＝1，5n－7＝1，所以 m＝－1，n＝ 8 5 ， 所以 m2－3n＝(－1)2－3× 8 5 ＝1－ 24 5 ＝－ 19 5
第2章二元一次方程组2 二元一次方程 17·(9分)某长方形长为ycm,宽为xcm,若宽的3倍比长多2cm,求: (1)x,y满足的关系式;(2)当x=2时,y的值; (3)当y=10时,x的值 解:(1)3x-y=2(2)当x=2时,y=4(3)当y=10时,x=4 18.(8分)已知 是关于x,y的二元一次方程ax+y=12的解,也是关于x,y的二元 2 一次方程x-(b+1y=-5的解,求a-b的值 解 是ax+y=12的解,∴a+2=12,a=10 是x-(b+1)y=-5的解 2 1-2×(b+1)=-5,b=2.∴a-b=10-2=8
第2章 二元一次方程组 2．1 二元一次方程 17．(9分)某长方形长为y cm，宽为x cm，若宽的3倍比长多2 cm，求： (1)x，y满足的关系式； (2)当x＝2时，y的值； (3)当y＝10时，x的值． 解：(1)3x－y＝2 (2)当x＝2时，y＝4 (3)当y＝10时，x＝4 18．(8 分)已知 x＝1， y＝2 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝12 的解，也是关于 x，y 的二元 一次方程 x－(b＋1)y＝－5 的解，求 a－b 的值． 解：∵ x＝1， y＝2 是 ax＋y＝12 的解，∴a＋2＝12，a＝10. ∵ x＝1， y＝2 是 x－(b＋1)y＝－5 的解， ∴1－2×(b＋1)＝－5，b＝2.∴a－b＝10－2＝8
can 2.3解二元一次方程组第1课时代入法 1.(4分)用代入法解方程组 时,代入正确的是(C) x-2y=4 4 B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4 3x+4y=2,① 2.(4分用代入法解方程组 时,使得代入后化简比较简单的变形是(D) A.由①得x=2-4 3B.由①得y=2-3C.由②得x2D.由②得=2x-5 y+5 +y=3, 3.(4分)二元一次方程组 的解是(D) x=1 4.(4分)学校的篮球数比排球数的2倍少3个,篮球数与排球数的比是3:2,求两种球 各有多少个,若设篮球有x个,排球有y个,则(B B D v=12
2．3 解二元一次方程组 第1课时 代入法 1．(4 分)用代入法解方程组 y＝1－x， x－2y＝4 时，代入正确的是( C ) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 2．(4 分)用代入法解方程组 3x＋4y＝2，① 2x－y＝5② 时，使得代入后化简比较简单的变形是( D ) A．由①得 x＝ 2－4y 3 B．由①得 y＝ 2－3x 4 C．由②得 x＝ y＋5 2 D．由②得 y＝2x－5 3．(4 分)二元一次方程组 x＋y＝3， 2x＝4 的解是( D ) A. x＝3， y＝0 B. x＝1， y＝2 C. x＝5， y＝－2 D. x＝2， y＝1 4．(4 分)学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是 3∶2，求两种球 各有多少个．若设篮球有 x 个，排球有 y 个，则( B ) A. x＝6， y＝9 B. x＝9， y＝6 C. x＝18， y＝12 D. x＝12， y＝18
can 2.3解二元一次方程组第1课时代入法 5.(4分)已知二元一次方程组 用代入法消去x,可得到关于y的一元一次 方程为5y=3y-1+3,即2y=2 6.(4分)如果单项式3x2my与单项式-18xy是同类项,那么m2-n2的值为8 7.(10分)下面解方程组的过程中有没有错误?如果有错误,请指出错在哪一步,并加以 改正 3x+y=7, 2x+3y=14② 解:由①,得y=7-3x,⑤(1 把③代入②,得2x+3×7-3x=14,(2) 7.(3) 把x=7代入③,得y=-14.(4 方程组的解是 y=-14 (5) 解:有错误,错误在第(2)步,改正:把③代入②得2x+3×7-9x=14,-7x=-7, x=1,把x=1代入③,得y=4,∴方程组的解是 y=4
2．3 解二元一次方程组 第1课时 代入法 5．(4 分)已知二元一次方程组 2x＝3y－1， 5y＝2x＋3， 用代入法消去 x，可得到关于 y 的一元一次 方程为__5y＝3y－1＋3__，即__2y＝2__． 6．(4 分)如果单项式 3x2 m－n y 3 m＋n与单项式－18x5 y 10是同类项，那么 m 2－n 2的值为__8__． 7．(10 分)下面解方程组的过程中有没有错误？如果有错误，请指出错在哪一步，并加以 改正． 3x＋y＝7，① 2x＋3y＝14.② 解：由①，得 y＝7－3x，③ (1) 把③代入②，得 2x＋3×7－3x＝14，(2) －x＝－7，∴x＝7.(3) 把 x＝7 代入③，得 y＝－14.(4) ∴方程组的解是 x＝7， y＝－14. (5) 解：有错误，错误在第(2)步，改正：把③代入②得 2x＋3×7－9x＝14，－7x＝－7，∴ x＝1，把 x＝1 代入③，得 y＝4，∴方程组的解是 x＝1， y＝4
can 2.3解二元一次方程组第1课时代入法 8.(16分)用代入法解下列方程组: y=x+3, 3s-t=5, (1) (2) 7x+5y=9; 5s+2t=15 3x+4y=16 4(x-y-1)=3(1-y)-2, (3) (4) 5x-6y=33 2. 2, 解:(1)
2．3 解二元一次方程组 第1课时 代入法 8．(16 分)用代入法解下列方程组： (1) y＝x＋3， 7x＋5y＝9； (2) 3s－t＝5， 5s＋2t＝15； (3) 3x＋4y＝16， 5x－6y＝33； (4) 4（x－y－1）＝3（1－y）－2， x 2 ＋ y 3 ＝2. 解：(1) x＝－ 1 2 ， y＝ 5 2 (2) s＝ 25 11， t＝ 20 11 (3) x＝6， y＝－ 1 2 (4) x＝2， y＝3
can 2.3解二元一次方程组第1课时代入法 X=1 ax+by=1 9.(4分)若 是方程组 的解,则(a+b)a-b)的值为(C) y A 16B.-7 D.16 10.(4分)如果2ab与a2b+是同类项,则(D) 2 A B C D 3 3 3 1= 3 11.(4分)若x-3y-1与(2x-y-17)2互为相反数,则x=_10,y=3 3 12.(8分)解方程组 2-3y=0, 9 解: y=1
2．3 解二元一次方程组 第1课时 代入法 9．(4 分)若 x＝1， y＝1 是方程组 ax＋by＝1， bx－ay＝－7 的解，则(a＋b)(a－b)的值为( C ) A．－16 B．－7 C．7 D．16 10．(4 分)如果1 2 a 3x b y 与－a 2y b x＋1 是同类项，则( D ) A. x＝－2， y＝3 B. x＝2， y＝－3 C. x＝－2， y＝－3 D. x＝2， y＝3 11．(4 分)若|x－3y－1|与(2x－y－17) 2 互为相反数，则 x＝__10__，y＝__3__． 12．(8 分)解方程组： x－3 2 －3y＝0， ① 2（x－3）－11＝y. ② 解： x＝9， y＝1
can 2.3解二元一次方程组第1课时代入法 13.(10分)已知方程组 x+y=8 的解为 求代数式3a-b2的值 b 14.(10分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占 有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3, 问:中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)? 解:被中国人均淡水资源占有量为Xm3,美人均淡水资源占有量为ym3·根据题意得 y=oX 2300 解得 x+y=13800 y≡11500 答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3,1150m3
2．3 解二元一次方程组 第1课时 代入法 13．(10 分)已知方程组 x＋y＝8， 3x－4y＝10 的解为 x＝－3a， y＝b. 求代数式 3a－b 2的值． 解：3a－b2＝－10 14．(10 分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占 有量仅为美国人均淡水资源占有量的1 5 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13 800 m 3， 问：中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3 )? 解：设中国人均淡水资源占有量为 x m3，美国人均淡水资源占有量为 y m3.根据题意得： y＝5x， x＋y＝13 800 ，解得 x＝2 300， y＝11 500 . 答：中、美两国人均淡水资源占有量各为 2 300 m3，11 500 m3