DearEDU. com 第二教网 数降 七年级(下册) 义务教育教科书 地:
义务教育教科书 七年级 （下 册）
DearEDU. com 温敬而知翻:复习:二元一次方程的变形 1、用含x的代数式表示y: 2x+y=2 y=22X 2、用含y的代数式表示x: 2x7y=8 8+7y
1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8 y=2-2x 2 8 7 y x + = 复习1：二元一次方程的变形
DearEDU. com 第二教网 复习2:复习二元一次方程组的概念 yx 200 设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),由题得 y=x+10 x+y=200 像这样由两个一次方程组成,并且含有雨个杂 知數的方程组叫做二元一次方程组
y 10 x y x 200 复习2: 复习二元一次方程组的概念: 设苹果和梨的质量分别为x (g)和y (g)，由题得 y=x+10 x+y=200 像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未 知数的方程组叫做二元一次方程组
DearEDU. com 复习3:探索方程组的解y =x+10 x+y=200 (1)已知方程y=x+10,填写下表: X 859095100105 95 100105 110115 2)已知方程x+y=200,填写下表: x…859095100105 15 110 10510095 x=95同时满足二元一次方程組的各个方程的解 有 y=105 叫儆这个二元一次方程組的解 通过列森格尝试的方式可以初步锞宪得 到一元二次方程組的解
通过列表格尝试的方式可以初步探究得 到一元二次方程组的解. (1)已知方程y=x+10, 填写下表: x … 85 90 95 100 105 … y … … 115 110 105 100 95 (2)已知方程x+y=200, 填写下表: x … 85 90 95 100 105 … y … … 95 100 105 110 115 x=95 y=105 有 同时满足二元一次方程组的各个方程的解, 叫做这个二元一次方程组的解 复习3:探索方程组的解. y=x+10 x+y=200
"思考 (1)解二元一次方程组除了尝试法以外 是否还有其他的方法? (2)能否将二元一次方程组转化成为 元一次方程呢? ∫y=X+10 x+y=200
(2) 能否将二元一次方程组转化成为 一元一次方程呢? 思考: (1)解二元一次方程组,除了尝试法以外 是否还有其他的方法? y=x+10 x+y=200
DearEDU. com 第二教网 天平告诉我们: y=x+10 x+y=200 200 200 梨换 成苹 果 y=x+10 用(x+10)代替y x+(x+10)=200 x+y=200 (二元) 消元(一元)
y 10 x 200 x y=x+10 x+y=200 y x 200 10 x 天平告诉我们: x+(x+10)=200 (二元) (一元) 用(x+10)代替y 消 元 梨换 成苹 果 y=x+10 x+y=200 y
DearEDU. com 第二教网 整理思路: 上面解方程组的基本思路是”消元” 也就是把二元一次方程组转化为一元一次 方程.这里消元的方法是”代入”,这种解方 程组的方法称为代入消元法,简称代入法代 入法是解二元一次方程组的常用方法之 把二元一次方程组化为一元 次方程,体现了化归的思想
整理思路: 上面解方程组的基本思路是”消元”. 也就是把二元一次方程组转化为一元一次 方程. 这里消元的方法是”代入”, 这种解方 程组的方法称为代入消元法, 简称代入法. 代 入法是解二元一次方程组的常用方法之一. 把二元一次方程组化为一元 一次方程，体现了化归的思想
运周新知,形成方法 2x+y=37 例1:解方程组 x=y-1 解:把②代入①,得 2(y-1)+y=37 说明:为了检验上面的计 即2y-2+y=37 算是否正确,可把所求得 解得y=13 的解分别代入原方程组 中进行口算检验,可以不 把y=13代入②,得必写出过程 X=13-1=12 原方程组的解是 x=12 y=
例1:解方程组 解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37 2 37 1 + = = − x y x y ① ② 12 13 = = x y 运用新知，形成方法 即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=13代入②，得 x=13-1=12 ∴原方程组的解是 说明:为了检验上面的计 算是否正确,可把所求得 的解分别代入原方程组 中进行口算检验,可以不 必写出过程
DearEDU. com 第二我 试一试吗 解方程组1 x=2y 2x+y=10 2:2x+y=2 3x+2y-5=0②
想试一试吗 解方程组1: 2 2 3 2 5 0 + = + − = x y x y ① ② x y x y 2 2 10 = + = ① ② 2:
DU. com 例2:解方程组 由于方程①中x的 系数比较简单,用含 2x-7y=8 y的代数式表示x, 3x-8-10=0②再代入方程②! 解:由①,得2x=8+7y把y 4 代入③,得 8+7y③ 5 2 8+7×( X 5)6 把③代入②,得 2 8+7 3×()-8y-10=0 2 方程组的解是 21 12+-y-8y-10=0 4 4 别忘了检验一下
解: 2x = 8+7y 即 2 8 7 y x + = ③ 把③代入②，得 ∴ 8 10 0 2 21 12 + y − y − = ∴ 5 4 y = − 把 5 4 y = − 代入③，得 例2:解方程组 5 4 5 6 = − = y x ∴ 方程组的解是 2x – 7y = 8 3x - 8y – 10 = 0 ① ② 2 3×( 8+7y )－8y－10 = 0 由①，得 5 6 X = = 8＋7×(－－) 4 5 2 由于方程①中x的 系数比较简单,用含 y的代数式表示x， 再代入方程②！ 别忘了检验一下!