beardu.com 242
beardu.com 列二元一次方程组解应用题的 一般步骤: 1、审题 2、找出两个等量关系式; 3、设两个未知数并列出方程组; 4、解方程组并求出相关的量; 5、写出答案
列二元一次方程组解应用题的 一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 5、写出答案. 4、解方程组并求出相关的量；
beardu.com 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤: 设两个未知数 找出两个等量关系式 列出两个方程 列出方程组
找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤： 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组
课前热身 1.如果 是方程ax-3y=2 的一个解,求a的值X=7 2已知二元一次方程ax+by=10的两个解为 y=0 xy =5 则a=-10,b
课前热身 2. 已知二元一次方程 ax + by =10 的两个解为 x = -1 x = 1 y = 0 y = 5 则a = ______, b = _______. 2 4 x y = = 如果 是方程ax-3y=2 的一个解，求a的值 1. x =7 - 10 4
课前热身 家具厂生产一种餐桌,1m3木材可做5张桌面或30 条桌腿。现在有25m3木材,应怎样分配木材,才 能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套(一张桌面 配4张桌腿)?共可生产多少张餐桌? 解:方法一:设用xm3木材生产桌面,用ym3木材 生产桌腿,根据题意得 25 5x×4=30y 方法二:设生产桌面x张,生产桌腿y张, 4x 由题意得 x 30y=25
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30 条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才 能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面 配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？ 解：方法一：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材 生产桌腿，根据题意得 1 25 30 x y + = 方法二：设生产桌面x张,生产桌腿y张， 4x=y 由题意得 1 5 25 5 4 30 x y x y + = = 课前热身
列2、一根金属棒在0℃时的长度是qm温度每升高它就伸长m 当温度为t℃C时,金属棒的长度可用公式pq计算已测得当t=100℃时 =2.002m;当t=500°C时,=201m (1)求pq的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2016m,问这时金属棒的温度是多少? (3)上题中,当金属棒加热到800时,它的长度是多少? 分析:①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程? ③在(1)题中求得字母系数p与q之后,就可以得到l与t怎样的关系式?那么第 (2)题中,已知l=2016米时,如何求t的值。 ②从已知出发如何利用pt+q及两对已知量,当t=100°C时,=2.002米和当t= 500°C时,=201米
例2、一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温度每升高1℃,它就伸长p (m). 当温度为t ℃时,金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时,l =2.002m;当t =500℃时,l=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少? 分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝100℃时,l＝2.002米和当t＝ 500℃时,l＝2.01米. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 l 与 t 怎样的关系式？那么第 ⑵题中，已知l＝2.016米时，如何求 t 的值。 (３)上题中，当金属棒加热到8000C时,它的长度是多少?
解:(1)根据题意,得100+92002① 500p+q=201② ②-①得400p=0.008解得p=000002 把p=0.0002代入①,得0.002+q=2.002 解得q=2 即(p=0.002 1q=2 答:p=0.00002,q=2 (2)由(1),得0.00002+2 当2016m时 2.016=0.00002t+2解这个方程,得t800 答:此时金属棒得温度是800°
解：（1）根据题意，得 100p+q=2.002 ① 500p+q=2.01 ② ②-①,得400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002 解得q=2 即 p=0.00002 q=2 答：p=0.00002,q=2 (2)由（1），得l=0.00002t+2 当l=2.016m时 2.016=0.00002t+2 解这个方程，得t=800 答：此时金属棒得温度是800 ℃
beardu.com 合作讨论 讨论归纳:例1的解题步骤? ①代入(将已知的量代入关系式) ②列(列出二元一次方程组) ③解(解这个二元一次方程组) ④回代(把求得p、q值重新回代到关系式中 使关系式只有两个相关的量,如只有L与t 这种求字母系数的方法称为待定系数法
合作讨论 • 讨论归纳：例1的解题步骤？ • ①代入（将已知的量 代入关系式） • ②列（列出二元一次方程组） • ③解（解这个二元一次方程组） • ④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中， 使关系式只有两个相关的量，如只有L与t） • 这种求字母系数的方法称为待定系数法
beardu.com 课堂练习 ·1、在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次 数x与当地温度T之间的关系或为T=aX+b, 下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表: 蟋蟀叫的 次数(x) ●●● 8498119 ●@ 温度T 15 17 20 (℃) ●● ●●● (1)根据表中的数据确定a、b的值。 (2)如果蟋蟀1min叫63次,那么该地当时 的温度约为多少摄氏度?
• 1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次 数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b， 下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫的 次数（x） … 84 98 119 … 温度 T （℃） … 15 17 20 … （1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时 的温度约为多少摄氏度？ 课堂练习
例3 通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息: ①快餐总质量为300g; ②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质; ③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪 含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85% 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物 脂肪、矿物质的质量和所占百分比
通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: ① 快餐总质量为300 g; ② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪 含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。 例3 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、 脂肪、矿物质的质量和所占百分比