DearEDU. com 第二教网 数降 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
二台作学习:游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽女孩戴 红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳 帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的 多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗 (1)问题中所求的未知数有几个? 2个(1个是男孩的人数,1个是女孩的人数) (2)有哪些等量关系? 男孩看到)男孩-1=女孩 女孩看到)男孩=(女孩-1)×2 3)怎样设未知数?可以列出几个方程? 设男孩X人,女孩y人。 x=2(y-1)
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽女孩戴 红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳 帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的 多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗 （2）有哪些等量关系？ （男孩看到） 男孩 – 1 = 女孩 （女孩看到） 男孩 = （女孩 – 1）× 2 (1)问题中所求的未知数有几个？ 3）怎样设未知数？可以列出几个方程？ 设男孩x人，女孩y人。 x - 1 = y x = 2（y – 1） 2个（1个是男孩的人数，1个是女孩的人数）
一游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游 泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每 位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女 孩各有多少人吗? 解:设男孩x人,女孩y人,则由题意得: X-1=y 归纳: X=2(y-1) 整理得 1.列二元一次方程组解决问题, X-V=1 能使问题变得简单,比较容易找 X2y=-2 出等量关系, 解得 X=4 2.必须设两个未知数,找出两条 等量关系,列两条不同的方程 y=3 答:男孩有4人,女孩有3人
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游 泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每 位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女 孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) 整理得 X-y=1 X-2y=-2 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 归纳： １．列二元一次方程组解决问题， 能使问题变得简单，比较容易找 出等量关系， ２.必须设两个未知数，找出两条 等量关系，列两条不同的方程
DearEDU. com 例1用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种 纸盒各做多少只,怡好使库存的纸板用完? 图一 图二 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 分析:做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几 张正方形纸板?做一个横式纸盒呢? 纸盒中纸虚中合计 正方形纸板张数 2 1000 长方形纸板张数 4x 2000
做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几 张正方形纸板？做一个横式纸盒呢? 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 图一 图二 竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板 横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 1000 2000 y只横式 纸盒中 合计 x 2y 4x 3y
DearEDU. com 第二教网 列二元一次方程组解应用题的 般步骤 1、审题 理解问题 2、找出两个等 量关系式; 制订计划 3、设两个未知数 并列出方程组; 执行计划 4、解方程组并 求解,得到答案 回顾 5、检查并检验答 案的正确合理性
列二元一次方程组解应用题的 一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数 并列出方程组； 5、检查并检验答 案的正确合理性。 4、解方程组并 求解，得到答案 理解问题 制订计划 执行计划 回顾
上题中如果改为库存正方形纸板50张,长方 形纸板1001张,那么,能否做成若千只竖式纸盒和 圣 若干只横式纸盒后,恰好把库存纸板用完? 图一 图 竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 设竖式纸盒做ⅹ个,横式纸盒做γ个. X只坚式羝金中y只横式纸盒中合计 正方形纸板张数 2Y 500 长方形纸板张数 4x 3 1001 x+2y=500① 可列出方程组: 4x+3y=1001 将①代②入,得20005y=1001,即5y=999 y不是自然数,不合题意,所以不可能做成若干只纸盒,恰好 把库存的纸板用完
上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方 形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和 变 若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 式 图一 图二 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 x + 2y = 500 4x + 3y = 1001 可列出方程组: y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好 把库存的纸板用完. 将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x 2y 4x 3y 设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个. x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计 正方形纸板张数 500 长方形纸板张数 1001 ② ①
一例用乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲 比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇; 如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相 遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米? 36千米 甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 相 36天米 甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程 甲 相
例2 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲 比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇； 如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相 遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 甲 乙 相 遇 相 遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程
练习: 1、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发,相向 而行,经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时,那 么在乙出发后经32时两人相遇。求甲、乙两人速度。 等量关系: 甲行9/5时的路程+乙行95时的路程=18千米 甲行2/3时的路程+甲行32时的路程 +乙行32时的路程=18千米
1、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向 而行，经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时，那 么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。 等量关系： 甲行9/5时的路程 +乙行9/5时的路程 = 18千米 甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路程 +乙行3/2时的路程 = 18千米 尝试练习：
Pdearedu.com 2、某工地派%6人去挖土和运土。如果平均每人每天 挖土5m或运土3m3,那么怎样分配挖土和运土的人 数,才能使挖出的土刚好能被运完? 等量关系: 挖土人数+运土人数=96人 挖出的土的体积=运出的土的体积 方程组: 设挖土人数x人,运土人数y人。 x+y=96 5x=3y
2、某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天 挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人 数，才能使挖出的土刚好能被运完？ 等量关系： 挖土人数 + 运土人数 = 96人 挖出的土的体积 = 运出的土的体积 方程组： 设挖土人数x人，运土人数y人。 x + y = 96 5 x = 3 y
DearEDU. com 第二教网 3、学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客 车和中巴车共8辆,其中大客车每辆可坐51人,中巴车 每辆可坐8人,刚好坐满。学校预备了几辆大客车?几 辆中巴车? 等量关系: 大客车的数量+中巴车的数量=8辆 大客车上的人数+中巴车上的人数=193人 方程组: 设大客车x辆,中巴车y辆。 x+y=8 51x+8y=193
3、学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客 车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车 每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几 辆中巴车？ 等量关系： 大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆 大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人 方程组： 设大客车x辆，中巴车y辆。 x + y = 8 51x + 8y = 193