应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制定计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组) 执行计划(列出方程组并求解,得到答案) 回顾 (检查和反思解题过程,检验答案的正确性 以及是否符合题意) 圆分析求解 间题抽象检验
应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题 制定计划 执行计划 回顾 (审题，搞清已知和未知，分析数量关系) (考虑如何根据等量关系设元，列出方程组) (列出方程组并求解，得到答案) (检查和反思解题过程，检验答案的正确性 以及是否符合题意) 实际 问题 分析 抽象 方程 （组） 求解 检验 问题 解决
例2根金属棒在0C时的长度是qm,温做 度每升高1°c,它就伸长pm,当温度为tC 时,金属棒的长度L可用公式L=pt计算。做 已测得当t=100°c时,L=2.002m;当 t=500°C时,L=201m (1)求p,q的值; 解:根据题意得 (2)若这根金属棒加 100p+q=2002① 热后长度伸长到 500+q=2 2016m,问这时金属棒解得p=0.00002 的温度是多少? q=2 由(1)得=0.00002答:p=0.0002q=2 当l=2016时,2.016=0.00002t+2 解得t=800(°c)答:
例2 一根金属棒在0°C时的长度是qm，温 度每升高1°C ,它就伸长pm，当温度为t°C 时，金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。 已测得当t=100°C时， L =2.002m;当 t=500°C时， L =2.01m. (1)求p,q的值； 解：根据题意得 100p+q=2.002 ① 500p+q=2 ② 解得 p=0.00002 q=2 答：p=0.00002, q=2 （2）若这根金属棒加 热后长度伸长到 2.016m,问这时金属棒 的温度是多少？ 做 一 做 由（１）得 l=0.00002t+2 当l=2.016时，2.016=0.00002t+2 解得 t=800 (°C) 答：………
例3通过对一份中学生营养快餐的检测, 得到以下信息: ①快餐总质量为300g ②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、 矿物质 ③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量 是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含 量占85% 根据上述数据回答下面的问题: (1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、 脂肪、矿物质的质量和所占百分比 (2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐 成分的信息
例3 通过对一份中学生营养快餐的检测， 得到以下信息： ①快餐总质量为300g； ②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、 矿物质 ③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量 是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含 量占85％ 根据上述数据回答下面的问题： ⑴分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、 脂肪、矿物质的质量和所占百分比 ⑵根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐 成分的信息
解:(1)设一份营养快餐中的蛋白质xg,脂 肪yg,根据题意,得 x+y=300×50% (300×85%-x)+2y=300×50% 解这个方程组,得: =135 y=15 经检验,符合题意 2y=2×15=30(g) 300×85%-X=255-135=120(g)
解：（１）设一份营养快餐中的蛋白质xg，脂 肪yg，根据题意, 得 x＋y=300×50％ (300×85％-x)+2y=300×50％ 解这个方程组，得： x=135 y=15 经检验，符合题意 ∴ 2y=2×15=30 (g), 300×８５％－x=255-135=120 (g)
根据以上计算,可得下面的统计表 蛋白质脂肪矿物质碳水化合计 物 各种成 分的质1351530120300 量(g) 各种成 分所占45%5% 10%40%100% 百分比
根据以上计算，可得下面的统计表 蛋白质 脂肪 矿物质 碳水化 合物 合计 各种成 分的质 量（g) １３５ １５ ３０ １２０ ３００ 各种成 分所占 百分比 45% 5% 10% 40% 100%
课堂小结: (1)二元一次方程组在很多方面都有重要应用 (2)综合运用二元一次方程以及统计等的相关知 识解决实际问题,且涉及多方面知识和技能
课堂小结： ⑴二元一次方程组在很多方面都有重要应用 ⑵综合运用二元一次方程以及统计等的相关知 识解决实际问题，且涉及多方面知识和技能
探究活动 条路线A,B,C三个车站的位置如图所示.已 知BC两车站之间相距520千米,火车从B站出 发,向C站方向匀速行驶,经过30分,距A站 150千米;经过2时,距A站345千米 问火车从B站开出,多少时间后可到达C站
探究活动： 一条路线A,B,C三个车站的位置如图所示．已 知B,C两车站之间相距520千米，火车从B站出 发，向C站方向匀速行驶，经过３０分，距A站 １５０千米；经过２时，距A 站３４５千米， 问火车从B站开出，多少时间后可到达C站． A B C