DearEDU. com 第二扩育网 同底数幂的乘法(三) 积的乘方
同底数幂的乘法（三） 积的乘方
DearEDU.c om 第二扩 m个a 幂的意义: ·.…· 同底数幂的乘法运算法则: am·a=am(m都是正整数) 人 幂的乘方运算法则 (am)=am(m、m都是正整数)
温故而知新，不亦乐乎
DearEDU. com 第二扩育网 第一慕序曲 正确写出得数,并说出是属于哪一种运算或运算律 ①a3a4.a=a8(同底数幂相乘) ②(a3)5=a15(幂的乘方) ③3×a2×5=15a2 乘法交换律、结合律)
正确写出得数，并说出是属于哪一种运算或运算律
DearEDU. com 第二扩育网 合作学习 (1)根据乘方的意义(幂的意义)和同底数幂的乘法 法则(4×6)3表示什么? (4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6) =(4×4×4)·(6×6×6) 43×63 (2)那(ab)3等于什么?
合作学习 （1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（4×6）3表示什么？ （4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6） ＝（4×4×4）·（6×6×6） ＝43×63 （2）那（ab）3又等于什么？
DearEDU. com 第二扩育网 探索&一裂与话动 探索与交流 (1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表 示什么? (2)为了计算(化简)算式 ababab,可以应用乘法的交 换律和结合律。又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的(ab)=ab3出发,你能想到一般的公式吗? 索 ab=abab.ab ·bbb 3·b ata2(aby'sabl
探索与交流 • (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表 示什么?
DeareDU.cOm (ab)=a 的证明 在下面的啦中,说明每一步(变形)的依据 ( n=abab ■■■■■■ ab (的意义 n n个b (a·…。a)(bb∵…b)( 乘油交换律 结合律 =a·bm。 的意义)
的证明 • 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据 ：
DearEDU. com 第二扩育网 积的乘方法则 AVVWAYAAVASASMYAVVAVAVASASAVSAVAYAAVASASAVYAVAYAVAVASSAVYAVAVANAVASAMAVYAVAVASAVASASVVAVAVASAASASVVAVAVAA (ab)=anbn(mym都是正整数) 积的乘方乘方的积 上式显示: 把积的每个因式分别乘方 积的乘方=再把所得的幂相乘 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? a+b,可以用积的乘方法则计算吗? ? 即“(a+by=anb”成立吗? 又“(a+b)y=an+b”成立吗?
积的乘方法则 • 上式显示: • 积的乘方 =
DearEDU. com 第二扩育网 个或三个以个的的蹙t 否也具有上面的 性质? 怎样用公式 aben=an. bn.cn 怎样证明?(abc)=( ab) cl 试用第一 (ab)noon 种方法证明 a c 方法提示两种思路一种思路是利用乘法结合律,把三个因 式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法:乘 方的意义、乘法的交换律与结合律
• 三个或三个以公上的式积的的乘方拓 ， 展是否也具有上面的 性质? • 怎样用公式表示?
阅读@体验 例题解析 【例1】计算 (1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3m2)n 解:(1)(3x)2=32x2=9x2; (2)(-2b)5=(-2)565=-32b5; (3)(-2xy)4=(-2x)4y+=(-2)4xy+=16x4y4; (4)(3m2)=3n(2)y=3m2n (3x3) 323 (-x3y a b) 3
例题解析 - - - - - - - - ☞ 2 4 ( ) 3 a b 3 5 (3x ) 3 2 3 (x y )
阅读@体验嗲 例题解析 题 【例3】木星是太阳系八大行星中最大的一颗。木 星可以近似地看做是球体,它的半径约为7×104千米,求 木星的体积(结果精确到104位,π取3.14)v=4r3 解 =兀×(7×10+ 注意 运算顺序! x×73×1012 3 ≈14×105(千米3) 即它的体积大约是14×1015立方千米
例题解析 ☞ 3 34 V r 3 34 V r 34 34