3.3多项式的乘法
3.3多项式的乘法
解:如上图:有3种拼法 长宽分别为a,12a;2a.6a:3a,4a 可得到等式a·12a=12a2;2a.6a=12a2 3a.4a=12a2等
解：如上图：有3种拼法 长宽分别为 a,12a; 2a,6a; 3a,4a. 可得到等式 12 12 ; 2 a a = a 2 6 12 ; 2 a a = a 3a 4a =12a 2等
让我们一起来回顾: 单项式与单项式相乘,只要将它们 的系数、相同字母的幂分别相乘,其 金找连的指数不变,作为积的 ②(-2x)(-3xy2)= ③(9a2b3)(8ab2) 235 ④12×(346 +)=
让我们一起来回顾： 1、单项式与单项式相乘的法则？ ①2x 2·(-4xy)= ②(-2x 2 )·(-3xy2 )= ③(-9a 2 b 3 )·(8ab2 ) = ④12×( － + )= -72a 3 b 5 9 单项式与单项式相乘，只要将它们 的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的 因式. -8x 3y 6x 3y 2 2 3 3 4 5 6
2:单项式与多项式相乘就是用单项式去乘 贝式的一呗再把所得的积相加 m(a+b)=ma+mb
m(a +b) = ma+mb 单项式与多项式相乘的法则： 2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的每一项 再把所得的积相加
人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排 矮柜,使厨房的空间得到充分的利用而且便于清理下图是 间厨房的平面布局我们有哪几种方法来表示此厨房的总面 积? 窗口矮柜 am nm a 右侧矮柜n ab a n 图55 图5-6 图57 由图55得总面积为(a+n)(b+m) 由图5-6得总面积为a(b+m)+n(b+m) 由图57,得总面积为ab+am+nb+nm
人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排 矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一 间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面 积? b a m b am ab a m b 窗口矮柜 右 侧 矮 柜 a n 图5-5 图5-6 图5-7 由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m); 由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m) nm nb n 由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm. n m
由此我们可以得到什么结论呢? (a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m) =abtamtnbtnm 多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘先用一个多项式的每 项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加 B(a+n )(b+m)=abram+nb+nm
由此,我们可以得到什么结论呢? (a+n)(b+m) 多项式与多项式相乘的法则: 即(a+n)(b+m)= 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加. =ab+am+nb+nm =a(b+m)+n(b+m) ab+am+nb+nm
例1计算: (1)(x+y)(a+2b);(2)(3x-1)(x+3) 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把
(1)(x+y)(a+2b); (2) (3x-1)(x+3) 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类 项合并. 例1 计算:
完成第114页课内练习1,2
完成第114页课内练习1,2
例2先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 17
例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 17 2
多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘先用一个多项式的每 项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加 E(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm
多项式与多项式相乘的法则: 即(a+n)(b+m)= 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加. ab+am+nb+nm