235 DearEDU. com 数学 七年级(下册) 义务教育教科书 34秉法人+1
义务教育教科书 七年级 （下 册）
多规察下列多项式,并进行计算,你 能发现什么规律? (X+1)(X-1) (x+3)(X-3) =x2-X+X-1 =x2-3x+3x-9 x2-1 =x2-9 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-4 m2-4
观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？ • (x+1)(x-1) =x2 -x+x-1 =x2 -1 • (m+2)(m-2) =m2 -2m+2m-4 =m2 -4 • (x+3)(x-3) =x 2 -3x+3x-9 =x 2 -9
235 DearEDU. com (a+b)(a-b)=a2-b2 你能用文字语言描述此公式吗? 两个数的和与这两个数的着 的积等于这两个数的平方
(a+b)(a-b)=a2 -b 2 两个数的和与这两个数的差 的积等于这两个数的平方差。 你能用文字语言描述此公式吗？
235 DearEDU. com (a+b)(a-b)=a2-b 用符号相同数的严方 减符号相反的数的平 符号相同符号相反方
(a+b)(a-b)=a2 -b 2 符号相同 符号相反 用符号相同数的平方 减符号相反的数的平 方
235 DearEDU. com 从边长为a的大正方形底板上挖去 长为b的小正方形(如图甲),然后 裁成两个矩形(如图乙),通过计算阴 影的面积可以验证公式(a+b)(ab)=2b2筹 a a-b a-b a a a-b-b
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a2 -b 2 a a a-b b a-b b a b a-b
235 DearEDU. com 快乐学y: 运用平方差公式计 (3×+2)(3×-2) (-X+2y)(-x-2y) =(3x)2-22 =(x)2-(2y)2 =9×2-4 =x2-4y2 °(b+2a)(2a-b) (2a+b)(2a-b) (2a)2-b2 =4a2-b
快乐学习1： 运用平方差公式计算 • ( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2 -2 2 =9x2 -4 • (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2 -b 2 =4a2 -b 2 • ( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2 -(2y)2 =x2 -4y2
235 DearEDU co 课堂练 下列各式计算对不对?若不对应 (1)(x+2)(x-2)=x2-2 x2-4 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 4-9a
下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a 2-4 4-9a 2 x 2-4
235 填一填 (1)(x+3)(X-B×2-9 (2)(-1-2×)(2×-1)=1-4X (3)(m+n)(n-)=n2-m2 (4)(-1+)(y-1)=1y2 (5)(-3a2+2b2(-3a2-29a4-4b4
(1) (x+3)( )= x2 -9 (2) (-1-2x)( 2x-1)= (3) (m+n)( )=n2 -m2 (4) ( )(-y-1)=1-y 2 (5) (-3a2+2b2 )( )=9a4 -4b4 X-3 1-4x2 n-m -1+y -3a2 -2b2
235 DearEDU. com 知识应 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( (1)(x+1)(1+x);(2)(a+b)(b-a); (3)(-a+b)(a-b);(4)(x2-=y)(x+y2 (5)(-a-b)(a-b)(6)(c2-l2)(l+c2) 利用平方差公式计算: (1)(5+6x)(5-6x); (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5－6x); (2) (x－2y)(x+2y); (3) (－m+n)(－m－n). 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x 2－y)(x+y 2 )； （5）(－a－b)(a－b) （6）(c 2－d 2 )(d 2+c 2 )
3一快乐学2 计算 102×98 (y+2)(y2)(y-1)(y+5 =(100+21002)=y22-y2+5yy5) =1002-22 =y2-4y2-4y+5 =9996 =-4y+1
快乐学习2： 计 算 • 102×98 =(100+2)(100-2) =1002 -2 2 =9996 • (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2 -2 2 -(y2+5y-y-5) = y2 -4-y 2 -4y+5 = -4y+1