DearFTU.cc m 平方差公式 乘 法 (a+b)(a-b)=a2-b 公完全平方公式 式 a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b) 2 2ab+b
2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 平方差公式 完全平方公式 2 2 2 ( = + a b a ab b + + ) 2 2 2 2 ( = + a b a ab b − − ) 2 乘 法 公 式
DearEDU. com 第二教网 复习本章所学过的公式或法 n n mtn a ax(b+c=ab+ac (a+nb+m=ab+am +nb+nm (a-ba+b)=a2-b (a+6)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b
复习本章所学过的公式或法则: a a = m n a (b + c) = (a + n)(b + m) = (a − b)(a + b) = (a+b) = 2 a m+n ab + ac ab + am + nb + nm a b 2 2 − a ab b 2 2 + 2 + (a−b) = 2 a ab b 2 2 − 2 +
式的化简
整式的化简
teRRis S=(2a+b)2-(2a-b)2P在MB上,分 另 形 4a+4ab+b2-(4a 2-4ab+b) 方 n E=4a<+4a6+6-4a +4ab-6=8ab (1)用a,b的代数式表示 AP BP AP=2a+b (2)用a,b的代数式表示S; BP=2a-b (3)当a=4b=0.5时, S的值是多少?怎样 E 计算才比较简便? B
M P F E D C A B 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. (2)用a,b的代数式表示S； (3)当a=4,b=0.5时， S的值是多少？怎样 计算才比较简便？ (1)用a,b的代数式表示AP,BP AP a b = + 2 BP a b = − 2 2 2 S a b a b = + − (2 ) (2 ) − 2 2 2 2 = + + − − + 4 4 (4 4 ) a ab b a ab b 2 2 2 2 = + + − + − 4 4 4 4 a ab b a ab b = 8ab
DearEDU. com :利用学过么式或法 (1):(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(X-6) 分析:可以用平方差公式与多项式乘法法则 (2):(2a+3b)2-4a(a+3b+1) 分析:可以用完全平方公式与单项式和多项式的乘法法则
(1): (2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6) (2): (2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1) 分析：可以用平方差公式与多项式乘法法则 分析：可以用完全平方公式与单项式和多项式的乘法法则
N式的化简中能运用乘法公式的则用公式 (1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) 解原式=4x2-1-(4x2-24x+3x-18) =4x2-1-4x2+24x-3x+18 =21x+17 (2)(2a+3b)-4a(a+3b+1) 解:原式=4a2+12ab+9b2-(4a2+12ab+4a) 4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a=9b2-4a 化筒O(x+6+(+x3-x) (2)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)3x+4)
(1) (2 1)(2 1) (4 3)( 6) − + − + − x x x x 解:原式 2 2 = − − − + − 4 1 4 2 3 8 x x x x ( ) 4 1 = 21x +17 2 2 = − − + − + 4 1 4 24 3 18 x x x x 2 + − + + (2) (2 3 ) 4 ( 3 1) a b a a b 解:原式 2 2 2 = + + − + + 4 12 9 4 12 a ab b a ab a ( ) 4 2 = − 9 4 b a 2 2 2 = + + − − − 4 12 9 4 12 4 a ab b a ab a 整式的化简中能运用乘法公式的则用公式 2 (1) ( 6) (3 )(3 ) + + + − x x x 2 + + + − − + (2) 3 ( 3 8) ( 3 4)(3 4) x x x x x
一8 (1)(x+6)+(3+x)(3-x) 解:原式=x2+12x+36+(9-x2) =x2+12x+36+9-x2 =12x+45 (2)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4) 解:原式=3x+9x2+24x+(-9x2-24x-16) 3x3-16
2 (1) ( 6) (3 )(3 ) + + + − x x x 解:原式 2 2 = + + + − x x x 12 36 (9 ) = + 12 45 x 2 2 = + + + − x x x 12 36 9 2 + + + − − + (2) 3 ( 3 8) ( 3 4)(3 4) x x x x x 解:原式 3 2 2 = + + + − − − 3 9 24 ( 9 24 16) x x x x x 3 = − 3 16 x
填填 1.一块手表原价100元,降价10%, 则现价为90元。 2.一块手表原价a元,降价x%,则 现价为a(1-%)元。 3.一块手表原价a(1-x%)元,降价x%, 则现价为a(1-×%)2元
1. 一块手表原价100元，降价10％， 则现价为_____ 90 元。 2. 一块手表原价a元，降价x％，则 现价为a(1 _______ -x％)元。 3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％， 则现价为_________ a(1-x％) 元。 2
DearEDU. com 二教有网 想 1.一块手表原价a元,涨价x%,则 现价为a(1+x%)元 2.一块手表原价a元,连续两次涨价 x%,则现价为a(1+x%)2元
1. 一块手表原价a元，涨价x％，则 现价为_________ a(1+x％) 元。 2. 一块手表原价a元，连续两次涨价 x％，则现价为_________ a(1+x％) 2元
柳甲乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4 月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x %,而乙超市的销售额平均每月减少x (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少? 解由题意,5月份甲超市的销售额为a(1+x%)2 乙超市的销售额为a(1-x%)2 a(1+x%2-a(1-x%2 ax =a[1+2x%+(x%)2]-c[1-2x%+(x%)2] (2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销25 额比乙超市多多少万元? 150×2 当a=150,x=2时,原式 =12 25 25
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售 额比乙超市多多少万元？ 例2 、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4 月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x ％，而乙超市的销售额平均每月减少x％. 解:由题意, 5月份甲超市的销售额为 乙超市的销售额为 2 + a x (1 %) 2 − a x (1 %) 2 2 + a x a x (1 %) (1 %) − − 25 ax [1 2 % ( %) ] [1 2 % ( %) ] = 2 2 = a + x + x − a − x + x 当a=150，x=2时，原式= = =12 25 ax 25 150 2