can 4.2提取公因式法 1·(3分)欲将多项式5xy2-25x提取公因式,则被提取的公因式为(C) A·5 B.5 C. 5xy D·25xy 2·(3分)多项式x(a-x)(b-x)-m(a-x)(b-x)的各项的公因式是(C) x(a B·x(b-x) C·(a-x)(b-x)D·m(n-1)(a-x)(b 3·(3分)下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是(B) B.x2+2 C·x2+y2D + 4·(3分)把代数式2x2-18因式分解,结果正确的是(C) A·2(x2-9)B.2(x-3)2 C·2(x+3)(x-3)D.2(x+9)(x-9 5·(3分)下列因式分解结果正确的是(B) A.a b+7ab-b-=b(a+7a) B·3x3y-3xy+6y=3(x2-x+2) C·4x2-2x3y=x(4x-2y) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c) 6·(3分)把多项式m2(a-2)-m(a-2)因式分解的结果为(C) A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m) C·m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1) 7·(3分)分别写出下列各多项式的公因式 ()ax-tay (2)25a3b3+15a2b-5a3b3:5a2 (3)2y-x)+4xy):1x-
4．2 提取公因式法 1．(3分)欲将多项式5xy2－25x 2y提取公因式，则被提取的公因式为( ) A．5 B．5x C．5xy D．25xy 2．(3分)多项式x(a－x)(b－x)－mn(a－x)(b－x)的各项的公因式是( ) A．x(a－x) B．x(b－x) C．(a－x)(b－x) D．m(n－1)(a－x)(b－x) 3．(3分)下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( ) A．x 2－y B．x 2＋2x C．x 2＋y 2 D．x 2－xy＋y 2 4．(3分)把代数式2x 2－18因式分解，结果正确的是( ) A．2(x 2－9) B．2(x－3) 2 C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9) 5．(3分)下列因式分解结果正确的是( ) A．a 2b＋7ab－b＝b(a 2＋7a) B．3x 2y－3xy＋6y＝3y(x 2－x＋2) C．4x 2－2x 3y＝x 3 (4x－2y) D．－2a 2＋4ab－6ac＝－2a(a－2b－3c) 6．(3分)把多项式m2 (a－2)－m(a－2)因式分解的结果为( ) A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1) 7．(3分)分别写出下列各多项式的公因式： (1)ax＋ay：____； (2)25a 3b 3＋15a 2b－5a 3b 3：____； (3) 1 2 (y－x) 2＋ 1 4 (x－y)：__ 1 4 (x－y)__．
4.2提取公因式法 7·(3分)分别写出下列各多项式的公因式 (1)axtay: a (2)25a3b3+15a2b-5a3b3:5a2b (3)y-x2+(x-y):(x-y) 8·(4分)因式分解 (1)a2-a=a(a-1);(2)a2+3a=a(a+3); (3)2x2-4x=2x(x-2 (4)6xyz-3xz2=3x2y-z) 9.(3分)当X=-7时,代数式(2x+5)x+1)-(x-3)(X+1) 的值为6 10·(4分)在等号右边的括号内填上适当的项 (1)2a+3b-c=2a+(3b-c);(2)2a-3b+c=2a-(3b-c) (3)2a-3b-c=2a-(3b+c);(4)2a+3b+c=2a-(-3b-c 11·(3分)(-a+b+c)(a+b-c)=[b-(a-c)[b+(a-c 12·(3分)已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为2
4．2 提取公因式法 7．(3分)分别写出下列各多项式的公因式： (1)ax＋ay：__a__； (2)25a 3b 3＋15a 2b－5a 3b 3：__5a 2b__； (3)(y－x)2＋(x－y)：__(x－y)__． 8．(4分)因式分解： (1)a2－a＝__a(a－1)__； (2)a2＋3a＝__a(a＋3)__； (3)2x 2－4x＝__2x(x－2)__； (4)6xyz－3xz2＝__3xz(2y－z)__． 9．(3分)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1) 的值为－__． 10．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项： (1)2a＋3b－c＝2a＋(__3b－c__)； (2)2a－3b＋c＝2a－(__3b－c__)； (3)2a－3b－c＝2a－(__3b＋c__)；(4)2a＋3b＋c＝2a－(__－3b－c__)． 11．(3分)(－a＋b＋c)(a＋b－c)＝[b－(__a－c__)]·[b＋(__a－c__)]． 12．(3分)已知a＋b＝2，ab＝1，则a 2b＋ab2的值为__2__
can 4.2提取公因式法 13·(12分)因式分解 (I)ax-ay (2)(x+y)2-3(x+y); 解:原式=a(x-y) 解:原式=(x+y)(x+y-3) (3)8a3bc+6ab2; (4)3x(y-z)+(z-y) 解:原式=2ab2(4am2c+3) 解:原式=(y-z(3x-1) 14·(4分)若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是(A) A·3B.2C.1D.-1 15·(4分)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数, 则a+3b=-31 16·(4分)计算 (1)5392-439×539=53900 (2)573×2016-473×2016=201600 17·(8分)因式分解 (1)12a(x2+y2)-18b(x2+y2); 解:原式=6(x2+y2)(2a-3b) (2)(2a+b(3a-2b)-4a(2a+b) 解:原式=-(2a+b)(a+2b
13．(12分)因式分解： (1)ax－ay； (2)(x＋y)2－3(x＋y)； 解：原式＝a(x－y) 解：原式＝(x＋y)(x＋y－3) (3)8a 3b 2c＋6ab2； (4)3x(y－z)＋(z－y)． 解：原式＝2ab2 (4a 2c＋3) 解：原式＝(y－z)(3x－1) 14．(4分)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 15．(4分)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数， 则a＋3b＝____． 16．(4分)计算： (1)5392－439×539＝____； (2)573×2 016－473×2 016＝____． 17．(8分)因式分解： (1)12a(x2＋y 2 )－18b(x2＋y 2 )； 解：原式＝6(x 2＋y 2 )(2a－3b) (2)(2a＋b)(3a－2b)－4a(2a＋b)． 解：原式＝－(2a＋b)(a＋2b) 4．2 提取公因式法
4.2提取公因式法 18·(8分)先因式分解,再求值:(1)5Ⅺ(a-2)+4x(2-a),其中x=0.4,a=102; 解:原式=x(a-2)X(5-4)=x(a-2),当x=0.4,a=102时,原式=0.4X(102-2)=40 (2)已知b-a=6,ab=7,求a3b-ab2的值 解:原式=ab(a-b)=-mb(b-a)=-7X6=-42 19·(6分)如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为V,则V IR1+R2+R3当R1=197,R2=324,R3=359,1=25时,求V的值 解:V=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=2.5X(19.7+32.4+359)=2.5X88=220 20·(8分)因式分解: (1)(x-1)(x-2)-2(2-x); 解:原式=(x-2)(x-1)-2(x-2)=(x-2)(x-1-2x+4)=(x-2)(3-x (2)x2-y2-(x+y)2 解:原式=x2 2 2yr +y) 21.(8分)如图,长方形的长为a,宽为b,试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于 该长方形面积的一半 解:长方形中带有阴影的三角形的面积之和为:如1b+2b+2ab+2b=2b(a+a2+a +a)=mb,所以长方形中带阴影的三角形面积之和等于该长方形面积的一
4．2 提取公因式法 18．(8分)先因式分解，再求值：(1)5x(a－2)＋4x(2－a)，其中x＝0.4，a＝102； 解：原式＝x(a－2)×(5－4)＝x(a－2)，当x＝0.4，a＝102时，原式＝0.4×(102－2)＝40 (2)已知b－a＝6，ab＝7，求a 2b－ab2的值． 解：原式＝ab(a－b)＝－ab(b－a)＝－7×6＝－42 19．(6分)如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为V，则V＝ IR1＋IR2＋IR3 .当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求V的值． 解：V＝IR1＋IR2＋IR3＝I(R1＋R2＋R3 )＝2.5×(19.7＋32.4＋35.9)＝2.5×88＝220 20．(8分)因式分解： (1)(x－1)(x－2)－2(2－x)2； •解：原式＝(x－2)[(x－1)－2(x－2)]＝(x－2)(x－1－2x＋4)＝(x－2)(3－x) (2)x2－y 2－(x＋y)2 解：原式＝x 2－y 2－x 2－2xy－y 2＝－2xy－2y 2＝－2y(x＋y) 21．(8分)如图，长方形的长为a，宽为b，试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于 该长方形面积的一半． 解：长方形中带有阴影的三角形的面积之和为：1 2 a1b＋ 1 2 a2b＋ 1 2 a3b＋ 1 2 a4b＝ 1 2 b(a1＋a2＋a3 ＋a4 )＝ 1 2 ab，所以长方形中带阴影的三角形面积之和等于该长方形面积的一半．
can 第2课时用完全平方公式分解因式 1·(3分)若25m2-mp+36是一个完全平方式,则p的值为(B) A·±30 B.±60 C.30 D.60 2·(3分)下列各式中,能用完全平方公式因式分解的是(B) A·4x2-1B.4x2+4x+1 C·x2-xy+y2D·x2-x+ 3·(3分)把多项式x2-4x+4因式分解·所得结果是(C) A·x(x-4)+4B·(x-2)(x+2) C·(x-2)2D·(x+2) 4·(3分)把多项式2x2-8x+8因式分解,结果正确的是(C) A·(2x-4)2B·2(x-4)2 C·2(x-2)2D·2(x+2)2 5·(3分)把x2y-2y2x+y因式分解正确的是(C) A. y(x2-2xy+y)B. x'y-y(2x-y) C·y(x-y)2D.y(x+y)2 6·(3分)计算32×2015+42x2015+72×2015的结果为(C A·2015B·20150 C·201500D·2015000 7·(3分)因式分解:(1)x2+2x+1=(X+1)2 (2)x2+6x+9=(x+3)2 (3)x2-4(x-1)=(x-2)2
第2课时 用完全平方公式分解因式 1．(3分)若25n 2－np＋36是一个完全平方式，则p的值为( ) A．±30 B．±60 C．30 D．60 2．(3分)下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是( ) A．4x 2－1 B．4x 2＋4x＋1 C．x 2－xy＋y 2 D．x 2－x＋ 3．(3分)把多项式x 2－4x＋4因式分解，所得结果是( ) A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2) C．(x－2) 2 D．(x＋2) 2 4．(3分)把多项式2x 2－8x＋8因式分解，结果正确的是( ) A．(2x－4) 2 B．2(x－4) 2 C．2(x－2) 2 D．2(x＋2) 2 5．(3分)把x 2y－2y 2x＋y 3因式分解正确的是( ) A．y(x 2－2xy＋y 2 ) B．x 2y－y 2 (2x－y) C．y(x－y) 2 D．y(x＋y) 2 6．(3分)计算3 2×2 015＋42×2 015＋7 2×2 015的结果为( ) A．2 015 B．20 150 C．201 500 D．2 015 000 7．(3分)因式分解：(1)x 2＋2x＋1＝ _； (2)x2＋6x＋9＝ __； (3)x2－4(x－1)＝__ __． 1 2
can 第2课时用完全平方公式分解因式 8·(8分)因式分解 (1)3a2+6a+3=3(a+12:(2)3x2-18x+27=3x-3)2:(3)2a2-4a+2=2a-12 (4)4x2-8x+4=4(x-12 (5)2a3-8a2+8a=2a(a-2)2 (6ab2-4ab+4a=ab-2)2 (7)3a2-12ab+12b2=3(a-2b)2 13x-12 9.(3分)(1)当m+n=3时,子m2+2mn+n2的值为9:(2)若m=2n+1,则m2-4mn+4m2的值是1 10·(6分)利用因式分解计算下列各题 (1)962+96×8+16 解:原式=962+2×96X4+42=(96+4)2=1000 (2)9.92+1.98+001 解:原式=992+2X9.9X0.1+0.12=(9.9+0.1)2=100 11·(6分)因式分解:(1)x(x+4)+4 (2)4a(b-a)-b2 (3)64x2-80xy+25y2 解:(1(x+2)2(2)-(2a-b)2(3)(8x-5y) 12·(6分)已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2ba-2b)的值 解:原式=a2+4ab-(a2-4b2)=a2+4ab-a2+4b2=4ab+4b2,∵a2+2ab+b2=0,∴a+b=0, ∴原式=4b(a+b)=0
第2课时 用完全平方公式分解因式 8．(8分)因式分解： (1)3a 2＋6a＋3＝__3(a＋1) 2__； (2)3x 2－18x＋27＝__3(x－3) 2__； (3)2a 2－4a＋2＝__2(a－1) 2__； (4)4x 2－8x＋4＝__4(x－1) 2__； (5)2a 3－8a 2＋8a＝__2a(a－2) 2__； (6)ab2－4ab＋4a＝__a(b－2) 2__； (7)3a 2－12ab＋12b 2＝__3(a－2b) 2__； (8)－3x 2＋2x－ ＝__－ (3x－1) 2__． 9．(3分)(1)当m＋n＝3时，式子m2＋2mn＋n 2的值为____；(2)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n 2的值是____． 10．(6分)利用因式分解计算下列各题： (1)962＋96×8＋16； 解：原式＝962＋2×96×4＋4 2＝(96＋4) 2＝10 000 (2)9.9 2＋1.98＋0.01. 解：原式＝9.9 2＋2×9.9×0.1＋0.1 2＝(9.9＋0.1) 2＝100 11．(6分)因式分解：(1)x(x＋4)＋4； (2)4a(b－a)－b 2； (3)64x 2－80xy＋25y 2 . 解：(1)(x＋2) 2 (2)－(2a－b) 2 (3)(8x－5y) 12．(6分)已知a 2＋2ab＋b 2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值． 解：原式＝a 2＋4ab－(a 2－4b 2 )＝a 2＋4ab－a 2＋4b 2＝4ab＋4b 2，∵a 2＋2ab＋b 2＝0，∴a＋b＝0， ∴原式＝4b(a＋b)＝0 1 3 1 3
can 第2课时用完全平方公式分解因式 13·(3分)已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于(A) A·64B.48C.32D.16 14·(3分)因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是(D) A·(x-1)(x-2)B.x2C·(x+1)2D.(x-2) 15·(3分)已知2a-3b=6,ab=7,则代数式4a3b-12a2b2+9ab3=252 16·(3分)因式分解 (1)x2-xy+xz-yZ=(x-y(x+z (2)ab-ac+bc-b= (b-cfa-bl ()a--b2+ ac bc= (a+ b(a-b+c) 17·(9分)把下列各式因式分解 (1)(p-q)2+14(p-q)+49 解:原式=(p-q+7)2 (2)(m+n)2-4(m2-n2)+4(m-n)2; 解:原式=(m-3mn)2 (3)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1 解:原式=(x-1)4 18·(5分)利用因式分解计算 39·82-2×398×49.8+498 解:原式=(39.8-49.8)2=(-10)2=100
第2课时 用完全平方公式分解因式 13．(3分)已知x 2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( ) A．64 B．48 C．32 D．16 14．(3分)因式分解(x－1) 2－2(x－1)＋1的结果是( ) A．(x－1)(x－2) B．x 2 C．(x＋1) 2 D．(x－2) 2 15．(3分)已知2a－3b＝6，ab＝7，则代数式4a 3b－12a 2b 2＋9ab3＝___． 16．(3分)因式分解： (1)x2－xy＋xz－yz＝__(x－y)(x＋z)__； (2)ab－ac＋bc－b 2＝__(b－c)(a－b)__； (3)a2－b 2＋ac＋bc＝__(a＋b)(a－b＋c)__． 17．(9分)把下列各式因式分解： (1)(p－q)2＋14(p－q)＋49； 解：原式＝(p－q＋7) 2 (2)(m＋n)2－4(m2－n 2 )＋4(m－n)2； 解：原式＝(m－3n) 2 (3)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1. 解：原式＝(x－1) 4 18．(5分)利用因式分解计算： 39．8 2－2×39.8×49.8＋49.8 2 . 解：原式＝(39.8－49.8) 2＝(－10) 2＝100
can 第2课时用完全平方公式分解因式 19·(8分)已知x=156y=144,求代数式x2+xy+y2的值 解:原式=2x2+2y+y2)=3(x+y)2,:x=156y=144, 原式=(156+144 x90000=45000 20·(8分)已知a=b+5,求代数式4a2-8ab+4b2-2032的值 解:原式=4(a2-2mb+b2)-2032=4(a-b)2-2032,∴:a=b+5,∴a-b=5 ∴原式=4×52-2032=-1932 21·(8分)请看下面的问题:把x4+4分解因式 分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢? 19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和的形式,要使完全平方公式 就必须添一项4x2,随即将此项4x2减去,即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2)2 (2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2) 人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”.请你依据苏菲·热门的做法,将 下列各式因式分解: (1)x4+4y2;(2)x2-2ax-b2-2ab 解:(1)(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy) (2)(x+b)(x-2a-b)
第2课时 用完全平方公式分解因式 20．(8分)已知a＝b＋5，求代数式4a 2－8ab＋4b 2－2 032的值． 解：原式＝4(a 2－2ab＋b 2 )－2 032＝4(a－b) 2－2 032，∵a＝b＋5，∴a－b＝5， ∴原式＝4×5 2－2 032＝－1 932 21．(8分)请看下面的问题：把x 4＋4分解因式． 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？ 19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使完全平方公式 就必须添一项4x 2，随即将此项4x 2减去，即可得x 4＋4＝x 4＋4x 2＋4－4x 2＝(x2＋2) 2－4x 2＝(x2＋2) 2－ (2x)2＝(x2＋2x＋2)(x2－2x＋2)． 人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”．请你依据苏菲·热门的做法，将 下列各式因式分解： (1)x4＋4y 4；(2)x2－2ax－b 2－2ab. 解：(1)(x 2＋2y 2＋2xy)(x 2＋2y 2－2xy) (2)(x＋b)(x－2a－b) 19．(8 分)已知 x＝156，y＝144，求代数式1 2 x 2＋xy＋ 1 2 y 2 的值． 解：原式＝1 2 (x 2＋2xy＋y 2 )＝ 1 2 (x＋y) 2，∵x＝156，y＝144， ∴原式＝1 2 (156＋144) 2＝ 1 2 ×90 000＝45 000
can 周0 分钟0分检测内容:41-43 、选择题(每小题3分,共24分) 1·下列从左到右的变形,是因式分解的为(A) A. x-x-x(x-1) B. a(a-b)=alab C·(a+3)(a-3)=a2-9D·x2-2x+1=x(x-2)+1 2·把2a2-4a因式分解的最终结果是(A) A·2a(a-2) B.2( C·a(2a-4)D.(a-2)(a+2 3·在多项式:①-m2-n2,②a2+b2.③-16x2+y2,④9(a-b)2-4,⑤-4a2+b2中,能用平方差 公式因式分解的有(C) A·1个 B.2个C.3个D.4个 4·一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏做得不够完整的一题是(A) A.x3-x=x(x2-1)B·x2-2xy+y2=(x-y)2 C. xly-xy2-xy(x-y) D- x2-y2=(x-y(x+y 5·如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式是(D A.4aB.±8a C·±4aD.±8a或-16 6·若多项式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解,则m的值可以是(D) A·4B.-4C.±2D.±4 7·已知54-1能被20~30之间的两个整数整除,则这两个整数是(C) A·25,27B.26:28C.24.26D.22,24 8·无论x,y为何值,x2+y2-2x+12y+40的值都是(A A·正数B.负数C.0D.不确定
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列从左到右的变形，是因式分解的为( ) A．x 2－x＝x(x－1) B．a(a－b)＝a 2－ab C．(a＋3)(a－3)＝a 2－9 D．x 2－2x＋1＝x(x－2)＋1 2．把2a 2－4a因式分解的最终结果是( ) A．2a(a－2) B．2(a 2－2a) C．a(2a－4) D．(a－2)(a＋2) 3．在多项式：①－m2－n 2，②a 2＋b 2，③－16x 2＋y 2，④9(a－b) 2－4，⑤－4a 2＋b 2中，能用平方差 公式因式分解的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是( ) A．x 3－x＝x(x 2－1) B．x 2－2xy＋y 2＝(x－y) 2 C．x 2y－xy2＝xy(x－y) D．x 2－y 2＝(x－y)(x＋y) 5．如果a 2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，则这个单项式是( ) A．4a B．±8a C．±4a D．±8a或－16 6．若多项式x 2＋mx＋4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是( ) A．4 B．－4 C．±2 D．±4 7．已知5 4－1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是( ) A．25，27 B．26，28 C．24，26 D．22，24 8．无论x，y为何值，x 2＋y 2－2x＋12y＋40的值都是( ) A．正数 B．负数 C．0 D．不确定 检测内容：4.1－4.3
周0 分钟0分检测内容:41-43 9·x2+(±10xy)+25y2=(x+5y)2 10·因式分解:3a2+6ab+3b2=3(a+b)2 11·已知x-y=1,xy=2,则x3y-2x2y2+xy3的值是2 12·利用因式分解计算:7.56×1.09+1.09×6-12.56×1.09=1.09 13·一个长方体的体积为(a3-2a2b+ab2)厘米3,高为(a-b)厘米,则长方体的底面积是aa-b)厘米 14.因式分解:(x+2)x+3)+x2-4=(x+212x+1 15.给出下列等式:32-12=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3 观察后得规律:(2n+1)2-(2n-1)2=8n 16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”汹产生的密码,方便记忆。原理是对于多 项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是(x-y)=0.(x+y)=18 (x2+y2)=162,于是就可以把们18162”作为一个六位数的密码,对于多项式4x3-xy2,取X=10,y=10时,用上述方 法产生的密码是101030或103010或301010 (写出一个即可) 17.(9分)因式分解 (1m2n(m-n)2-4mn(n-m) (2)(x+y)2+64-16(x+y) (3)9(a+b)2-(a-b)2 解:原式=m(m-m)(m2-mn+42 解:原式=(x+y-8) 解:原式=4(2a+b)(a+2b)
9．x 2＋__(±10xy)__＋25y 2＝(__x±5y__) 2 . 10．因式分解：3a 2＋6ab＋3b 2＝__3(a＋b) 2__． 11．已知x－y＝1，xy＝2，则x 3y－2x 2y 2＋xy3的值是__2__． 12．利用因式分解计算：7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09＝__1.09__． 13．一个长方体的体积为(a3－2a 2b＋ab2 )厘米3，高为(a－b)厘米，则长方体的底面积是__a(a－b)__厘米2 . 14．因式分解：(x＋2)(x＋3)＋x 2－4＝__(x＋2)(2x＋1)__． 15．给出下列等式：3 2－1 2＝8×1，5 2－3 2＝16＝8×2，7 2－5 2＝24＝8×3，… 观察后得规律：(2n＋1) 2－(2n－1) 2＝__8n__． 16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是对于多 项式x 4－y 4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y 2 )，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是(x－y)＝0，(x＋y)＝18， (x2＋y 2 )＝162，于是就可以把“018 162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方 法产生的密码是__ __．(写出一个即可) 17．(9分)因式分解： (1)m2n(m－n)2－4mn(n－m)； (2)(x＋y)2＋64－16(x＋y) (3)9(a＋b)2－(a－b)2 解：原式＝mn(m－n)(m2－mn＋4 2 解：原式＝(x＋y－8). 解：原式＝4(2a＋b)(a＋2b) 检测内容：4.1－4.3