DearEDU. com 数 七年级(下册) 义务教育教科书 L2截国
义务教育教科书 七年级 （下 册）
想一想,比一比 因式分解与整式乘法有何关系? (1)x2+X 因式分解 xX+ 1) 整式乘法 因式分解 (2)x2-1 X+1)(X- 整式乘法 因式分解 (3)ma+mb+mc m(atb+c) 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程
想一想，比一比 • 因式分解与整式乘法有何关系? • （1）x 2+x x(x+1) • (2) x 2－1 (x+1)(x-1) • (3) ma+mb+mc m(a+b+c) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程
探素发理 ma+mbtc 这个多项式各项有相同的因式么? 解:ma+mb+mc=m(a+b+c) 公因式 多项式中各项都含有的相同的因式,称之为公因式
ma mb mc 解: ma mb mc m(a b c) 公因式 多项式中各项都含有的相同的因式,称之为公因式 这个多项式各项有相同的因式么？
以= 多项式3ax2y+6x3yz有公因式吗 是什么? Bax y=3.a..x,y 6x y=2 3.x. x..Ly. Z 应提取的公因式为:3x
应提取的公因式为:________ 多项式 有公因式吗？ 是什么？ 2 3 3ax y 6x yz 2 3ax y 3 a x x y 3 6 x yz 2 3 x x x y z 2 3 x y
定义 如果一个多项式的各项含有公因,那 么就可以把这个公因式提取出来进行因式分 这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 3ax' y+6x yz=3xy(a+2xz ) 提取公因式后,多项式余下的各项 不再含有公因式! 如何确定应提取的公因式?
如果一个多项式的各项含有公因式，那 么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解， 这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 定义： 2 3 3ax y 6x yz 2 = 3x y ( a 2xz ) 提取公因式后，多项式余下的各项 不再含有公因式 ！ 如何确定应提取的公因式？
DearEDU. com 8a3b2-12abc的公因式是件么 公因式4 a b2 最大公因数相同字母最低指数 观察看系数二看字母三看指数 方向
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？ 最大公因数 相同字母 最低指数 公因式 4 a b2 观察 方向 一看系数 二看字母 三看指数
DearEDU. com 如何确定应提取的公因式? 方法:1.系数:提取最大公因数; 2.字母:提取相同字母最低次幂。 提取公因式后,多项式余下的各项 不再含有公因式!
2.字母:提取相同字母最低次幂。 方法: 1.系数:提取最大公因数; 如何确定应提取的公因式？ 提取公因式后，多项式余下的各项 不再含有公因式 ！
找一找 公因式 1.3×2-3y 2.2a+3ab a 3.12st-18t 6t 4. 2xy+4yxz -10yz 5. 3ax3y +6x4 yz 3 6.7a2b3-21ab2c a b2 7、7(a-3)-b(a-3)(a-3) 多项式中的公因式可以是单项式,也可以是多项式
1. 3x2-3y ________ 2. 2a+3a b ________ 3. 12st-18t ________ 4. 2xy+4yxz –10yz ________ 5. 3ax3y +6x4 yz ________ 6. 7a2 b3-21ab2 c ________ 公因式 2y 6t 3x3 y 7a b 2 3 a 多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。 7、7( a–3 )–b( a–3 ) （ a__-_3__）____
例1、把下列各式分解因式 (1)2x3+6x2 (2)3pq3+15q (3)6a2bc3-7ab2 解:(1)2x3+6x2=2×2(x+3) (2)3pq3+15p3q=3pq(q2+5p2 (3)6a2bc3-7ab2=ab(6ac3-7b)
=ab(6ac 3 (3) 6a -7b) 2bc 3-7ab 2 =2x 2 (1) 2x (x+3) 3 +6x 解： 2 (2) 3pq3+15p3q (3)6a2bc3-7ab2 (1) 2x3 +6x2 例1 、把下列各式分解因式 (2) 3pq3+15p3q = 3pq(q 2+5p 2)
到例2、用提取公因式法分解因式 (1)-4x2+8ax+2x (2)-3ab+babx-gaby 解:(1)-4x2+8ax+2x=-2×(2×-4-1) (2)-3ab+6abx-9aby=-3ab(1-2x+3y) 当第一项的系数为负时,通常应提取负 因数,此时剩下的各项都要改变符号
例2、 用提取公因式法分解因式： （1）-4x 2+8ax+2x （2） -3ab+6abx-9aby = -2x(2x-4a-1) = -3ab(1-2x+3y) 当第一项的系数为负时，通常应提取负 因数，此时剩下的各项都要改变符号 （1）-4x 2+8ax+2x （2）-3ab+6abx-9aby 解：