can 第5章分式5.1分式 (3分)下列式子是分式的是(B) B C.=十y 2·(3分)要使分式有意义,x的取值应满足(A) ≠2 B 2 3.(3分)使分式2+无意义的x的值是(B) B 3 4·(3分)若分式x+4的值为0,则x的值是(A) B 5·(3分)一个圆锥的体积为10,若这个圆锥的底面积为S,是圆锥的高为 6·(3分)若分式1有意义,则实数x的取值范围是3 7·(3分)若分式的值为0,则x的值等于8 8·(3分)甲、乙两地相距10千米,某人从甲地到乙地,步行时用2x小时,骑自行车时比步 行时所用时间的一半少02小时,则骑自行车的速度为_x-0.2千米/小时
第5章 分 式 5．1 分 式 1．(3 分)下列式子是分式的是( B ) A. x 2 B. x x＋1 C. x 2 ＋y D. x 3 2．(3 分)要使分式x＋1 x－2 有意义，x 的取值应满足( A ) A．x≠2 B．x≠－1 C．x＝2 D．x＝－1 3．(3 分)使分式2x＋1 2x－1 无意义的 x 的值是( B ) A．x＝－ 1 2 B．x＝ 1 2 C．x≠－ 1 2 D．x≠ 1 2 4．(3 分)若分式x－3 x＋4 的值为 0，则 x 的值是( A ) A．x＝3 B．x＝0 C．x＝－3 D．x＝－4 5．(3 分)一个圆锥的体积为 10，若这个圆锥的底面积为 S，是圆锥的高为__ 30 S __． 6．(3 分)若分式 1 x－5 有意义，则实数 x 的取值范围是__ 30 S __． 7．(3 分)若分式x－8 x 的值为 0，则 x 的值等于__8__． 8．(3 分)甲、乙两地相距 10 千米，某人从甲地到乙地，步行时用 2x 小时，骑自行车时比步 行时所用时间的一半少 0.2 小时，则骑自行车的速度为__ 10 x－0.2__千米/小时．
can 第5章分式5.1分式 9·(8分)下列各分式中,当x取何值时有意义: 2x+1 3+x 3x+2 (2)2x=3 2 群:(1x≠一时,尔式有意义 2x时,分式有意义 10·(9分)当m为何值时,下列各分式的值为0? 3 解:(1)m=0 2)m=2 (3)m=1 11·(9分)甲、乙两地相距10千米,某人从甲地到乙地要走m小时 (1)该人的平均速度是多少?(只列出式子即可) (2)该式是整式还是分式? (3)当m=2时,求该人的速度. 解:( (2)该式是分式 (m=2时·==5千来;时)
第5章 分 式 5．1 分 式 9．(8 分)下列各分式中，当 x 取何值时有意义： (1) 2x＋1 3x＋2 ； (2) 3＋x 2 2x－3 . 解：(1)x≠－ 2 3 时，分式有意义 (2)x≠ 3 2 时，分式有意义 10．(9 分)当 m 为何值时，下列各分式的值为 0? (1) m m－1 ； (2) m－2 m＋3 ； (3) m 2－1 m＋1 . 解：(1)m＝0 (2)m＝2 (3)m＝1 11．(9分)甲、乙两地相距10千米，某人从甲地到乙地要走m小时． (1)该人的平均速度是多少？(只列出式子即可) (2)该式是整式还是分式？ (3)当m＝2时，求该人的速度． 解：(1) 10 m (2)该式是分式 (3)当 m＝2 时， 10 m ＝ 10 2 ＝5(千米/小时)
can 第5章分式5.1分式 (x+1)(x-2) 12·(3分若分式 (x+1)(x+2) 的值为0,则x的值是(C) A B.-1或2 13·(3分)当x为任意实数时,下列分式中一定有意义的是(C) +1 B lxI-I x+1 +2 14·(3分)组按规律排列的式子:a·35,7,…则第n个式子是_2n 15·(3分)当x满足条件x≤4时,分式一4的值为负数 16·(3分)若、;表示一个整数,则所有满足条件的整数x的值为 2,-3,-5,0,1,3 17·(3分)写出一个分式,使它当x=-1时,分式无意义,这个分式可以是_ 2 答案不唯一,如
第5章 分 式 5．1 分 式 －2，－3，－5，0，1，3__． 12．(3 分)若分式（x＋1）（x－2） （x＋1）（x＋2） 的值为 0，则 x 的值是( C ) A．－1 B．－1 或 2 C．2 D．－2 13．(3 分)当 x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( C ) A. x－1 |x| B. x＋1 |x|－1 C. x－1 |x|＋1 D. x－1 x＋2 14．(3 分)一组按规律排列的式子：a 2， a 4 3 ， a 6 5 ， a 8 7 ，…则第 n 个式子是__ a 2n 2n－1 __． 15．(3 分)当 x 满足条件__x＜4__时，分式 1 x－4 的值为负数． 16．(3 分)若 4 x＋1 表示一个整数，则所有满足条件的整数 x 的值为__ 17．(3 分)写出一个分式，使它当 x＝－1 时，分式无意义，这个分式可以是__ 答案不唯一，如 2 x＋1 __．
can 第5章分式5.1分式 3x-4 18·(8分)已知分式 (x-1)(x-4) 求 (1)当x为何值时,此分式有意义? (2)当x为何值时,此分式等于0? (3)当x=2时,求分式的值 解:(Ix且x≠4时,分式有意义(2川x=时,式的值为0 (3)当x=2时,分式的值为-1 19(8分)当x=-2时,分式。无意义;当x=4时,该分式的值为0,求a+b的值 解:当x+a=0时,分式无意义,即-2+a=0,∴a=2,当x=4时’x-b=0, ∴b=4,∴a+b=2+4=6
第5章 分 式 5．1 分 式 18．(8 分)已知分式 3x－4 （x－1）（x－4） ，求： (1)当 x 为何值时，此分式有意义？ (2)当 x 为何值时，此分式等于 0? (3)当 x＝2 时，求分式的值． 解：(1)x≠1 且 x≠4 时，分式有意义 (2)x＝ 4 3 时，分式的值为 0 (3)当 x＝2 时，分式的值为－1 19．(8 分)当 x＝－2 时，分式x－b x＋a 无意义；当 x＝4 时，该分式的值为 0，求 a＋b 的值． 解：当 x＋a＝0 时，分式无意义，即－2＋a＝0，∴a＝2，当 x＝4 时，x－b＝0， ∴b＝4，∴a＋b＝2＋4＝6
can 第5章分式5.1分式 20·(8分)给出4个整式:2,x+2,x-2,2x+1 )从上面的4个整式中选择2个整式,写出一个分式; (2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算,使运算结果为二次三项 式.请你列出一个算式,并写出运算过程 解:(1)从4个整式:2x+2x-2,2x+1中选擀2个整式,写出的分式有 x-2 2x+I 2x+1x+2x+2等答素不唯 (2)从4个整式:2,x+2·x-2·2x+1中选掸2个整式进行运算,使运算结果为二次 三项式的有:(x+2)(2x+D=2x2+x+4x+2=2x+5x+2等,答素不唯 21·(8分)已知x+=3,求 的值 X 解:将x+=3两边同时乘以x,得x2+1=3x 1(x2+1)
第5章 分 式 5．1 分 式 20．(8分)给出4个整式：2，x＋2，x－2，2x＋1. (1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式； (2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项 式．请你列出一个算式，并写出运算过程． 解：(1)从 4 个整式：2，x＋2，x－2，2x＋1 中选择 2 个整式，写出的分式有 2 x＋2 ， 2 x－2 ， 2 2x＋1 ， x－2 x＋2 ， 2x＋1 x＋2 等，答案不唯一． (2)从 4 个整式：2，x＋2，x－2，2x＋1 中选择 2 个整式进行运算，使运算结果为二次 三项式的有：(x＋2)(2x＋1)＝2x2＋x＋4x＋2＝2x2＋5x＋2 等，答案不唯一． 21．(8 分)已知 x＋ 1 x ＝3，求 x 2 x 4＋x 2＋1 的值． 解：将 x＋ 1 x ＝3 两边同时乘以 x，得 x 2＋1＝3x， ∴ x 2 x 4＋x 2＋1 ＝ x 2 （x 2＋1）2－x 2＝ x 2 9x2－x 2＝ 1 8
can 第2课时利用约分进行多项式的除法 1·(3分)计算(3ab3-6a2b2)÷(2a-b)的结果是(B A·3ab B.-3ab2 C. 3a2b D.-302b 2·(3分)化简(a2-b2)÷(a2+ab)的结果为(B) b a-b a+b b 3·(3分)计算(4x2+12xy+9y2)=(-2x-3y)的结果是(B) A·2x+3yB. C·3x+2yD.-3x-2 4·(3分)已知2,m但+b b=3则b的值为(C) A. B. C D 12a+b 5·(3分)已知三=÷,则 b 的值是(B) 5B.5C 4D.4 6:(3分)如果号=2,则片=(C) I C- D
第2课时 利用约分进行多项式的除法 1．(3分)计算(3ab3－6a 2b 2 )÷(2a－b)的结果是( ) A．3ab2 B．－3ab2 C．3a 2b D．－3a 2b 2．(3分)化简(a 2－b 2 )÷(a 2＋ab)的结果为( ) A．－ b a B. a－b a C. a＋b a D．－b 3．(3 分)计算(4x 2＋12xy＋9y 2 )÷(－2x－3y)的结果是( B ) A．2x＋3y B．－2x－3y C．3x＋2y D．－3x－2y 4．(3 分)已知a b ＝ 2 3 ，则 a＋b b 的值为( C ) A. 3 2 B. 4 3 C. 5 3 D. 3 5 5．(3 分)已知2 a ＝ 1 b ，则 2a＋b a－b 的值是( B ) A．－5 B．5 C．－4 D．4 6．(3 分)如果a b ＝2，则 a 2－ab＋b 2 a 2＋b 2 ＝( C ) A. 4 5 B．1 C. 3 5 D．2
can 第2课时利用约分进行多项式的除法 7·(3分)下列各式从左到右的变形正确的是(B) A·(4x+1+4x)÷(4x2-1)=2x-1B·(4x2-9)(3+2x)=2x-3 0.2a+b2a+b x y y-x a+0.2ba+2b 8·(3分)填空 (1)(2ab3-2a2b)(a-b)=2a2b3 (2)4x2-81)÷(2x+9)=2x-9 (34y2+4y+1)(2y+1)=_2y+1 9(3分)若2x-5y=0,则分式4x+5y2的值为 10·(8分)计算: (1)(4xy2-3xy):(8y-6x) (2)9x2y-24xy2+16y2)=(9x2-16y2) 解:原式=罗 解:原式= 3x+ 小y 11·(8分)先化简,再求值.(1) m2+6m+0·其中m=5 (m+3)(m-3)m-3 解:(1)原式 (m+3) m+3当m=5时,原式 5+3
第2课时 利用约分进行多项式的除法 7．(3 分)下列各式从左到右的变形正确的是( B ) A．(4x＋1＋4x 2 )÷(4x 2－1)＝2x－1 B．(4x 2－9)÷(3＋2x)＝2x－3 C．－ x＋1 x－y ＝ x－1 y－x D. 0.2a＋b a＋0.2b ＝ 2a＋b a＋2b 8．(3 分)填空： (1)(2a 3 b 3－2a 2 b 4 )÷(a－b)＝__2a2 b 3 __； (2)(4x2－81)÷(2x＋9)＝__2x－9__； (3)(4y2＋4y＋1)÷(2y＋1)＝__2y＋1__． 9．(3 分)若 2x－5y＝0，则分式4x 2－6xy＋5y2 4x2＋5y2 的值为__ 1 2 __． 10．(8 分)计算： (1)(4xy2－3x2 y)÷(8y－6x)； (2)(9x2 y－24xy2＋16y3 )÷(9x2－16y2 ) 解：原式＝xy 2 解：原式＝ 3xy－4y2 3x＋4y 11．(8 分)先化简，再求值． (1) m 2－9 m 2＋6m＋9 ，其中 m＝5； 解：(1)原式＝ （m＋3）（m－3） （m＋3）2 ＝ m－3 m＋3 ，当 m＝5 时，原式＝ 5－3 5＋3 ＝ 1 4
can 第2课时利用约分进行多项式的除法 mn+n ,其中m=3,n=4 n(m+n) 解:原式= (m+ n)(m-n) m-n ,当m=3,n=4时’原式 12·(7分)已知x-3y=0,且xy≠0,求 i的值 (3y) 解::x-列=0,即x=3’∴原式= (3y)2-3y2+y9y2-3+y-7 13(4分y=3,则+》的值为(B 2 B D 14·(4分)化简(x2-18x2+81)(x2-6x+9)的结果是(x+3)2
第2课时 利用约分进行多项式的除法 (2) mn＋n 2 m 2－n 2，其中 m＝3，n＝4. 解：原式＝ n（m＋n） （m＋n）（m－n） ＝ n m－n ，当 m＝3，n＝4 时，原式＝ 4 3－4 ＝－4 12．(7 分)已知 x－3y＝0，且 xy≠0，求 x 2 －y 2 x 2 －xy＋y 2的值． 解：∵x－3y＝0，即 x＝3y，∴原式＝ （3y）2－y 2 （3y）2－3y2＋y 2＝ 9y2－y 2 9y2－3y2＋y 2＝ 8 7 13．(4 分)若 1 x － 1 y ＝3，则 5x＋xy－5y x－xy－y 的值为( B ) A．－ 7 2 B. 7 2 C. 2 7 D．－ 2 7 14．(4 分)化简(x 4－18x 2＋81)÷(x 2－6x＋9)的结果是__(x＋3) 2 _
can 第2课时利用约分进行多项式的除法 15:(8分)已知:8=5,求分式2x2x-2的度 解:: 5,∴y=-5 3(x2-y3)+x3 原式=2(x-y)-=一 5 16·(10分)计算:(1)(81-a)÷(a2+9)÷(a-3)
第2课时 利用约分进行多项式的除法 16．(10分)计算：(1)(81－a 4 )÷(a2＋9)÷(a－3)； (2)(16a －b )÷(4a ＋b )÷(2a－b)． 15．(8 分)已知：y x － x y ＝5，求分式3x2＋xy－3y2 2x2－xy－2y2的值． 解：∵ y x － x y ＝5，∴ y 2－x 2 xy ＝5，∴xy＝－ x 2－y 2 5 ， 原式＝ 3（x 2－y 2）＋xy 2（x 2－y 2）－xy ＝ 3（x 2－y 2）－ x 2－y 2 5 2（x 2－y 2）＋ x 2－y 2 5 ＝ 14 11
can 第2课时利用约分进行多项式的除法 17·(12分)阅读下列解题过程,然后解题: 题目:已知==2(a,b’c互不相等),求x+y+z的值 解:设X=,y=—2=k, W x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a) xty+z=k(a-b+b-c+c-a)=0 x +y+z=0 依照上述方法解答下列问题: 已知2二2x=x+,其中x+y+z≠0,求x十二的值 V+i z+r xt 解:设 k,则y+z=kx,x+x=和y,x+y=kz 所以y+x+x+x+x+y=k(x+y+x),即2(x+y+)=kx+y+x)因为x+y+乙≠0, x+y- 22 所以解得k=2那么x+y=2z所以 x+y+z 2z+z
第2课时 利用约分进行多项式的除法 17．(12 分)阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 x a－b ＝ y b－c ＝ z c－a (a，b，c 互不相等)，求 x＋y＋z 的值． 解：设 x a－b ＝ y b－c ＝ z c－a ＝k， 则 x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)， ∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝0， ∴x＋y＋z＝0. 依照上述方法解答下列问题： 已知y＋z x ＝ z＋x y ＝ x＋y z ，其中 x＋y＋z≠0，求 x＋y－z x＋y＋z 的值． 解：设 y＋z x ＝ z＋x y ＝ x＋y z ＝k，则 y＋z＝kx，z＋x＝ky，x＋y＝kz， 所以 y＋z＋z＋x＋x＋y＝k(x＋y＋z)，即 2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)，因为 x＋y＋z≠0， 所以解得 k＝2，那么 x＋y＝2z，所以 x＋y－z x＋y＋z ＝ 2z－z 2z＋z ＝ 1 3