5.2分式基本性质(1)
5.2 分式基本性质（1）
1.求使下列分式有意义的x的取值范围 (1) x2+2x+ x x2+1 (x-2)(5x+3) 2.当x取何值时,下列分式的值为零 (1) x2-3x+2 (2)
1．求使下列分式有意义的 x 的取值范围． （1） 、 、 2．当 x 取何值时，下列分式的值为零。 （1） （2） ( 2)(5 3) 1 x − 2 x − x + x 1 2 1 2 2 + + + x x x ( 2) 3 2 2 − − + x x x 3 3 − − x x
我们已经知道 2×510 3×515 1616÷44 36 36÷49 这是根据分数的基本性质: 分数的分子与分母都乘以或除以同 个不等于零的数,分数的值不变
我们已经知道： = = 3 2 15 2 5 10 3 5 = 9 4 36 16 16 4 36 4 = 这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变． 那么分式有没有类似的性质呢？
分式的基本性质分式的分子与分 母都乘以(或除以同一个不等于零的 整式,分式的值不变 那么分式有没有类似的性圆呢? 与相等吗? 2a2 几与几相等吗? mn m
分数的基本性质 分数的分子与分 母都乘以(或除以)同一个不等于零的 数 , 分数的值不变. ? 2 1 2 与 相等吗 a a ? 2 与 相等吗 m n m n n 分式 分式 整式 分式 那么分式有没有类似的性质呢？
用式子表示是: AA×M AA÷M BB×M BB÷M (其中M是不等于零的整式) 例如 x÷xX 2x2x÷X bb×a b 2 x+3 (x+3)÷(x+3) (x+3)2(x+3)2÷(x+3)x+3
用式子表示是： , B M A M B A B A B M A M ＝ ＝ （其中M是不等于零的整式） 例如： = x x 2 = x x x x 2 2 1 = a b = a a b a 2 a ab 3 1 x + = + + 2 ( 3) 3 x x = + + + + ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) 2 x x x x
不改变分式的值,把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。 x+b 0.2a+0.5b (1) ,(2) 0.7c-b 2 x-y
• 不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。 x y x b a b a b − + − + 2 1 3 1 , (2) 0.7 0.2 0.5 (1)
分应用二 填空 2(2X)3x15x(x+y) xy x'y x+y (5(x+y)2) x+y C x-y x-y
• 填空 (______) 3 15 ( ) , 2 (_____) 2 2 x x y x yx x y x y + = + = x y x y x y − = −+ (_____) 2 2 2xy 5(x+y) 2 1
6 b 分式的符号法则:(1) (根据什么?) (2) aba2 aba (根据什么?) 2÷3= 2÷(-3)= 2 23 (3) ba b
分式的符号法则：（１） = − − a b a b （根据什么？） （２） = − a b a b − （根据什么？） = − 3 2 3 2 －２÷３＝ − = − 3 2 3 2 ２÷（－３）＝ − 3 2 3 2 3 2 = − − = − 即 类似地，我们可以得到： = − a b a b − a b （３） = −
分别三 不改变分式的值,使下列分子与分母都 不含“一”号。 3x (2) (3) 26 2 2a
• 不改变分式的值，使下列分子与分母都 不含“－”号。 2 3 (1) , (2) , (3) . 2 2 2 a x x b y a − − − − −
令用 不改变分式的值,把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。 Bx 2x+1 x2-3x+202x-x2+3
• 不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。 2 2 2 3 2 1 1 (1) , (2) , (3) . 1 3 2 2 3 x x x x x x x x − + − − − + − +