第5章分式 54分式的加减
5.4分式的加减 第5章 分式
回顾与思考 【同分母分式加减法的法则】 同分母的分式相加减, 分母不变,分子相加减 (1)先化简,再计算: 5x-中-10 x2+3xx2+3x (2)计算: x +xy x-ry
同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减. 【同分母分式加减法的法则】 回顾与思考 (1)先化简，再计算： , 其中x=6. x x x x x x 3 4 10 3 5 7 2 2 + − − + − (2)计算： x y x x y x y x x y − − + 2 2
想一想 1、计算 3 2、计算 520 a 4a 异分母的分数相加减法则 异分母的分式相加减法则 先通分,把异分母分数化为同分母 先通分,把异分母分式化为同分母 的分数 的分式, 然后再按同分母分数的 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。 加减法法则进行计算
3 1 a a4 2、计算 + = 想一想 1、计算 3 1 5 20 + = 先通分，把异分母分数化为同分母 的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。 先通分，把异分母分式化为同分母 的分式， 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。 异分母的分数相加减法则 异分母的分式相加减法则
小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同 3.4 a 4a 4a'4a L 13n13 4a24a24a24a 你对这两种做法有何评判? 3 3.4.1 十 aa L 13 4a4a 4a
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同： + = a 4a 3 1 a 4a 1 4 3 4 + . 4 13 4 1 4 12 a a a = + = + = a 4a 3 1 a a a a a + 4 4 3 4 2 2 4 4 12 a a a a = + 2 4 13 a a = ; 4 13 a = 你对这两种做法有何评判?
∠ 规 计算: 律最简公分母的: 2 (1) 系数是各分母系数的 6x y 3xy 最小公倍数; xC 相同的字母取最高次幂 (2) x-3 x 2 单一的字母各取一次 2 xX (3)x-2 x+2
例 题 • 计算： 2 2 7 2 (1) ; 6 3 x y xy − 最简公分母的： 系数是 相同的字母 单一的字母 各分母系数的 最小公倍数； 取最高次幂 各取一次． 2 (3) 2 ; 2 x x x − − + (2) ; 3 2 x x x x − − −
∠ 计算 并求当a=-3时原式的值
例 题 • 计算： 2 4 1 ; a a 4 2 − − − 并求当a＝－３时原式的值
拓展练习 1、一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成.甲、乙两人一起完成这项 工程,需要多长时间? 提们 丌/A = 甲 V乙= 设“甲、乙两人一起完成这项工程”需要ⅹ天, 则: +÷1 ab 解得 a+b
a 1 1、一项工程 , 甲单独做 a 天完成, 乙单独做 b 天 完成 .甲、乙两人一起完成这项 工程，需要多长时间？ v甲 = ， v乙 = b 。 1 设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天， 则： = 1 x。 a b + 1 1 解得 x= 。 a b ab +
展练习 练3 :阅读下面题目的计算过程。 x-3 2 x-3 2(x x2-11+x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) x-3-2(x x-3-2x+2 (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号 (2)错误原因 (3)本题的正确结论为
练 3 ：阅读下面题目的计算过程。 ① = ② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号 （2）错误原因 （3）本题的正确结论为 ( )( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x − − − − = − − + + − + − x x − − − 3 2 1 ( ) x x − − + 3 2 2 − −x 1
本节课你的收获是什么? (1)分式加减运算的方法思路: 同分母 异分母相加 通分 分母不变分子(整式) 相 减 相加减 转化为 转化为 加减 (2)分子相加减时,如果分子是一个多项 式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来, 再运算,可减少出现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分,化为最 简分式(或整式)
（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加 减 同分母 相加减 分子（整式）相 加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 本节课你的收获是什么？