探究活动: 某地电话公司调低了长途电话的话费标 准,每分钟费用了25%,因此按原收费标准 6元话费的通话时间,在新收费标准下可多 通话5分钟时间,问前后两种收费标准每分 钟各是多少? 思考 (1)本题中的主要等量关系是什么? (2)如果设原来的收费标准是x元/分,可列怎样的方程? (3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?
探究活动： 某地电话公司调低了长途电话的话费标 准，每分钟费用了25%，因此按原收费标准 6元话费的通话时间，在新收费标准下可多 通话5分钟时间，问前后两种收费标准每分 钟各是多少？ (1)本题中的主要等量关系是什么？ (2)如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？ (3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 思考
Deartdu.com 55分式方程(1)
Deartdu.com 观察 86 12x+32 x+-=2 xx 2x 3x x+2 3 X 怎样的方程是分式方程?与整式方程有何区别 只含分式、或分式和整式,并且分母含有未 知数的方程叫做分式方程
8 6 1 2 3 2 1 5, 1, , 2 2 3 2 3 x x x x x x x x + − = − = = + = + 观察 怎样的方程是分式方程？与整式方程有何区别？ 只含分式、或分式和整式，并且分母含有未 知数的方程叫做分式方程
Deartdu.com 只含分式、或分式和整式,并且分母含有未 知数的方程叫做分式方程 下列方程中是分式方程的有 x-1 (1).2x+ =10 (2)x 2 5 2xx-1 (3) 3=0 0 2x+1 (4)3 2
只含分式、或分式和整式，并且分母含有未 知数的方程叫做分式方程. 下列方程中是分式方程的有__________. 10 5 1 (1).2 = − + x x 2 1 (2). − = x x 3 0 2 1 1 (3). − = x + 0 2 1 3 2 (4). = − − x x
例解分式方程:x+3=2 2x-37 解:方程的两边同乘7(2x-3),得7(x+3)=2(2x-3) 去括号,得7x+21=4x-6 移项,合并同类项,得3x=-27 分式 解得x=9 把ⅹ=-9代入原方程检验: 62 左边 9+3 右边 整式 2× 3-217 所以x=-9是原方程的根 通过去分母把分式方程化归为整式方程求解, 是解分式方程的主要思想方法
3 2 2 3 7 x x + = − 例1 解分式方程： 解：方程的两边同乘7 2 3 7 3 2 2 3 ( x x x − + = − )，得 ( ) ( ) 去括号，得7 21 4 6 x x + = − 移项，合并同类项，得3 27 x = − 解得x=-9 把x=-9代入原方程检验： ( ) 9 3 6 2 = 2 9 3 21 7 − + − = = = − − − 左边 右边 所以x=-9是原方程的根 分式 整式 通过去分母把分式方程化归为整式方程求解， 是解分式方程的主要思想方法
例2解分式方程 2-x1 x-33-x 解:方程的两边同乘x-3,得2-x=-1-2(x-3) 去括号,得2-x=-1-2x+6 移项,合并同类项,得x=3 把x=3代入原方程检验,结果使原方程的分母 的值为0,分式没有意义 所以x=3不是原方程的根,原方程无解 必须要注意的是,解分式方程一定要验根, 把求得的根代入原方程,或者代入原方程的两 边所乘的公分母,看分母的值是否为零,使分 母为零的根我们说它是增根
2 1 2 3 3 x x x − = − − − 例2 解分式方程： 解：方程的两边同乘x-3，得2 1 2 3 − = − − − x x( ) 去括号，得2 1 2 6 − = − − + x x 移项，合并同类项，得x = 3 把x=3代入原方程检验，结果使原方程的分母 的值为0，分式没有意义 所以x=3不是原方程的根，原方程无解 必须要注意的是，解分式方程一定要验根， 把求得的根代入原方程，或者代入原方程的两 边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分 母为零的根我们说它是增根
基础巩固:解分式方程 x2 3 2 +1 1+x
基础巩固：解分式方程 1 2 1 3 = − − x x x x x + + = − 1 1 1 2
皺做一做:解下列方程 15x 2 5 0 x+3 x2-2x+1x-1 思考 解分式方程要注意哪些问题? 易错点在哪里?
做一做：解下列方程 5 3 1 5 = + + x x x 0 1 2 2 1 2 = − − x − x + x x 思考 解分式方程要注意哪些问题？ 易错点在哪里？
拓展提升 2 已知关于x的方程 3 1-ax ax-1 的解是x=2,求m的值
拓展提升 2 . 3 1 2 1 的解是 ， 求 的 值 已知关于 的方程 x a a x a x a x x = = − − −
课堂小结 解分式方程一般卿要哪几个步骤? ◆去分母,化为整式方程: ◆门把各分母分解因式; ◆②2)找出各分母的最简公分母; ◆③方程两边各项乘以录简公分母 ◆解整式方程 ◆检验 这里的检验要以计 算正确为前提 ◆(们)把来知教的值代入原方程(一般方油); ◆(2)把未知教的值代入最简公分母(简便方) ◆结论:确定分式方程的解
课堂小结 • 解分式方程一般需要哪几个步骤? ◆去分母，化为整式方程： ◆⑴把各分母分解因式; ◆⑵找出各分母的最简公分母; ◆⑶方程两边各项乘以最简公分母. ◆解整式方程. ◆检验. ◆(1)把未知数的值代入原方程(一般方法); ◆(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). ◆结论 ：确定分式方程的解. 这里的检验要以计 算正确为前提