第5章分式 5.5分式方程 (第二课时)
5.5 分式方程 （第二课时） 第5章 分式
复习回顾 解方程: 2 Bx 2x x-3 3-x x+1 2 3 0 2x+1x-1
解方程： ( ) 2 1 1 1 3 2 x x − = ( ) 3 2 2 3 3 x x x − − = − − ( ) 2 1 2 3 0 2 1 1 x x x x + + = − + − 复习回顾
分式方程的应用: 列分式方程解应用题 >利用解分式方程把已知公式变形
分式方程的应用: ➢ 列分式方程解应用题． ➢ 利用解分式方程把已知公式变形．
A、B两地相距40千米,甲从A地到B地,若每小 40 时走x千米,那么需走x小时;如果每 40 小时多走2千米,那么,需走x+2小时,这 410 410 样可比原先早 x+2 小时到达 B地
A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小 时走x千米，那么需走 小时；如果每 小时多走2千米，那么，需走 小时，这 样可比原先早 小时到达 B地。 x 40 2 40 x + + − 2 40 40 x x
2 如果分数的分子分母同时加上同一个数后, 分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是 多少? 3+x2 解:设这个数为x,则可列方程2+x3
如果分数 的分子分母同时加上同一个数后, 分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是 多少? 3 2 解 :设这个数为x,则可列方程 3 。 2 2 3 = + + x x
某车间加工1200个零件,原来每天可加工x个,则需 1200 x天可加工完成;如果采用新工艺,工效是 原来的1.5倍,这样每天可以加工1.5x个,同样多 1200 的零件只要用1.5x天可加工完成;如果比原来快了 10天完成,则可列方程:12001200=10 1.5x
某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需 ________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是 原来的1.5倍，这样每天可以加工_ ____个，同样多 的零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了 10天完成，则可列方程： 1200 1200 10 x x 1.5 − = x 1200 1.5x 1200 1.5x
例颖解杯 例3:工厂生产一种电子配件,每只的成本为2元,毛利 率为25%,后来该工厂通过改进工艺,降低了成本,在 售价不变的情况下,毛利率增加了15%,问这种配件每 只的成本降低了多少元(精确到0.01元)? 本题等量关系是什么? 毛利润=售价一成本 毛利率二售利本 成本 设这种电子配件每只的成本降低了x元 成本(元)售价(元)毛利率 改进工艺前 2×(1+25%) 25 改进工艺后 (2-x)(2-x)×(1+40%)25%+15%
例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利 率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在 售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每 只的成本降低了多少元（精确到0.01元）？ 本题等量关系是什么？ 毛利润＝售价－成本 毛利率＝ 成本 售毛价利－润成本 设这种电子配件每只的成本降低了x元． 成本（元） 售价（元） 毛利率 改进工艺前 改进工艺后 ( 2 ) − x 25% 25%＋15% 2 ( 2 ) (1 40 − + x %) 2 (1 25 + %)
解题欣赏 解设这种电子配件每只的成本降低了x元,改进工艺 前,每只售价为2×(1+25%)=2.5(元).由题意,得 2.5-(2 =25%+15 2-x 0.5+x 化简,得 =0.4 2-x 解这个方程,得x ≈0.21(元) 14 经检验 是所列方程的根,且符合题意 答:每只成本降低了0.21元
解 设这种电子配件每只的成本降低了x 元，改进工艺 前，每只售价为2×（1+25%）=2.5（元）.由题意，得 化简，得 解这个方程，得 经检验， 是所列方程的根，且符合题意. 答：每只成本降低了0.21元. ( ) 25% 15% 2 2.5 2 = + − − − x x 0.4 2 0.5 = − + x x 14 3 x = 0.21（元） 14 3 x = 解题欣赏
归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤 1审:分析题意找出数量关系和相等关系 2设:选择恰当的未知数注意单位和语言完整 3列:根据数量和相等关系正确列出代数式和方程 4解:求出所列方程的解。二次检验是 5验有二次检验 (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义 6答注意单位和语言完整且答案要生活化
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 归纳小结 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化
随堂练习 学以致用 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人 同时开始工作,当甲做了90个零件时,乙做了 120个。问甲、乙每小时各做多少个零件?
甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人 同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了 120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？ 随堂练习 学以致用 1