分式 5.5分式方程(2) 分式方程的应用
5.5分式方程（2） 分式 —— 分式方程的应用
抽奖游戏 ○○
1 2 3
分式方程的应用: 列分式方程解应用题 >利用解分式方程把已知公式变形
分式方程的应用: ➢ 列分式方程解应用题． ➢ 利用解分式方程把已知公式变形．
水价问题在享受生活中感受数学 某市从今年1月1日起调整居民用水价格每 m3水费上涨三分之一小丽家去年12月的 水费是15元今年2月的水费是30元已知 今年2月的用水量比去年12月的用水量多 5m3求我市今年居民用水的价格? 此题的等量关系有哪些?
水价问题 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每 m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的 水费是15元,今年2月的水费是30元.已知 今年2月的用水量比去年12月的用水量多 5m3 ,求我市今年居民用水的价格? 此题的等量关系有哪些？ 在享受生活中感受数学
水价问题 小丽家今年2月份的用水量一小丽家去年12月 份的用水量=5m3 每个月的用水量x水的单价=每个月的用水费 今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3) 设该市去年用水的价格为x元/m3 用水量水价 水费 去年12月 15 X 15 30 今年2月 (1+1/3)X 30
水价问题 小丽家今年2月份的用水量—小丽家去年12月 份的用水量= 5m3 . 每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费. 今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3). 用水量 水价 水费 去年１２月 今年2月 设该市去年用水的价格为x元/m3 x 15 )x (1+1/3)x 30 3 1 (1 30 + x 15
解题欣赏 解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则 今年的水价为(1+1/3)x元/m3根据题 意得 30 15 5 (1+)x 解这个方程得x=15 经检验X=15是原方程的根 1.5×4/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
解:设该市去年用水的价格为x元/m3 ,则 今年的水价为(1+1/3)x元/m3 ,根据题 意得 5 15 ) 3 1 (1 30 − = + x x 解这个方程,得 x=1.5 经检验,x=1.5是原方程的根. 1.5×4/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3 . 解题欣赏
例题解 例3:工厂生产一种电子配件,每只的成本为2元,毛利 率为25%,后来该工厂通过改进工艺,降低了成本,在 售价不变的情况下,毛利率增加了15%,问这种配件每 只的成本降低了多少元?(精确到0.01元) 本题等量关系是什么? 毛利润=售价一成本 毛利率二售利本 成本 设这种配件每只的成本降低了x元 成本(元)售价(元)毛利率 改进工艺前 2×(1+25%) 25% 改进工艺后(2x)k2×0+49825+15%
例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利 率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在 售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每 只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） 本题等量关系是什么？ 毛利润＝售价－成本 毛利率＝ 成本 售毛价利－润成本 设这种配件每只的成本降低了 x 元． 成本（元） 售价（元） 毛利率 改进工艺前 改进工艺后 ( 2 ) − x 25% 25%＋15% 2 ( 2 ) (1 40 − + x %) 2 (1 25 + %)
解题欣赏 解设这种配件每只的成本降低了x元,改进工艺前, 每只售价为2×(1+25%)=2.5(元)由题意,得 2.5 x =259+15% 2-x 化简,得0.5+x =0.4 2-x 解这个方程,得 3x=≈0.21(元 经检验,三 是所列方程的根 且符合题意14 答:每只成本降低了0.21元
解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前， 每只售价为2×（1+25%）=2.5（元）.由题意，得 化简，得 解这个方程，得 经检验， 是所列方程的根， 且符合题意. 答：每只成本降低了0.21元 ( ) 25% 15% 2 2.5 2 = + − − − x x 0.4 2 0.5 = − + x x 14 3 x = 0.21（元） 14 3 x = 解题欣赏
归纳小结1 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意找出数量关系和相等关系 2设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3列根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程 4解求出所列方程的解.二次检验是 5验:有二次检验 (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义 6答:注意单位和语言完整且答案要生活化
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 归纳小结 1 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化
学以致用 随堂练习 1、甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙 两人同时开始工作,当甲做了90个零件时, 乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零 件?
甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙 两人同时开始工作，当甲做了90个零件时， 乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零 件？ 1、 随堂练习 1 学以致用