5.4分式的加减(2
5.4分式的加减（2）
回顾与思考 (同分母分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减 计算 x txy x xv xy (2)计算 4 42-a
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 【同分母分式加减法的法则】 回顾与思考 (1) 计算： (2)计算： a − a + − 2 1 4 4 2 x y x x y x y x x y − − + 2 2
o想一想 1、异分母的分数如何加减?如:3+1=? 2、你认为异分母的分式应该如何加减?比如3+1= 分的分数湘洲减法则¨同分母的分式相浤贝 先通分,把异分母分数先通分,把异分母分式 化为同分母的分数, 化为同分母的分式, 然后再按同分母分数的然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。 把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分
? 20 1 5 3 如: + = ? 4 3 1 + = a a 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如 1、异分母的分数如何加减？ 想一想 先通分，把异分母分数 化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。 先通分，把异分母分式 化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。 把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做 通分 . 异分母的分数相加减法则 同分母的分式相加减法则
小明认为,只要所异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就 变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不 同 3.4a a4aa.4a4a·a 3a13 4a24a24a24a 3 13·41 a 4a a4 4a 13 4a4a 4a
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就 变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不 同： + = a 4a 3 1 a 4a 1 4 3 4 + . 4 13 4 1 4 12 a a a = + = + = a 4a 3 1 a a a a a a + 4 4 3 4 2 2 4 4 12 a a a a = + 2 4 13 a a = ; 4 13 a =
如何找公分母? 3 1_3.4 12a,a_13a13 a4aa·4a4a·a4a24a 4 4a 31 3.4 a 4a a4 4a 4a4a4a 规当分式的分母都是 为了计算方便异分母的律单项式时,最简公分 分式通分时通常取最简单的 母的 公分母(简称最简公分母)系数是各分母系数的最小公倍数 作为它们的共同分母 相同的字母取最高次幂 i单一的字母各取一次
如何找公分母? + = a 4a 3 1 a 4a 1 4 3 4 + . 4 13 4 1 4 12 a a a = + = + = a 4a 3 1 a a a a a + 4 4 3 4 2 2 4 4 12 a a a a = + 2 4 13 a a = ; 4 13 a = 当分式的分母都是 单项式时，最简公分 母的： 系数是 相同的字母 单一的字母 各分母系数的最小公倍数 取最高次幂 各取一次． 为了计算方便, 异分母的 分式通分时, 通常取最简单的 公分母 (简称最简公分母), 作为它们的共同分母
填一填 11 b 1.分式 2a6mb2的最简公分母是6a 4 2ab 2.分式 a-b 与-2_h2的最简公分母是一 2 3.分式 a+1a2-2a+1a-1 的最简公分 母是(a+1)(a-1 如果分母有多项式,应先把多项 母
1. 分式 , , 2 的最简公分母是____ 1 1 2 6 3 b a ab a 2 6a b 2. 分式 的最简公分母是_____ 2 2 4 2ab a b a b − − 与 2 2 a b − 3. 分式 的最简公分 母是_______________ , , 2 2 1 1 a a a a + − + − 1 2 1 1 ( )( ) 2 a a + − 1 1 填一填 注意：如果分母有多项式，应先把多项式因 式分解，再确定公分母
基础42 练 习 1、把下列各式通分: 2x 32 x+3x-3 (3) 5 3 6 解:(1) 4x 3 2xy2 12xy2 12xy (2) x-3 x+3 (x+3)(x-3)(x+3x-) n+2 a+2)a-2)(a+2)a-2) 3 x-1
基 础 练 习 ◼ 1、把下列各式通分： ; 4 1 , 3 , 2 ( 1 ) 2 y xy x xy ; 3 1 , 3 1 ( 2 ) x + x − ; 2 1 , 4 1 ( 3 ) 2 a − a − . ( ) 3 , 5 ( 4 ) 2 x − y x − y ( ) ; 123 , 124 , 126 : 1 2 2 2 2 3 xyy xyx xyy 解 ( ) ( )( ) ; 3 3 3 , ( 3)( 3) 3 2 + − + + − − x x x x x x ( ) ( )( ) ( )( ) ; 2 2 2 , 2 2 1 3 + − + + − a a a a a ( ) ( ) ( ) ( ) . 3 , 5 4 2 2 x y x y x y − − −
例趣解析怎样进行分式的加减运 算? 计算 3 x y 3x
例题解析 怎样进行分式的加减运 算? • 计算: ( ) ( ) . 3 2 ; 2 3 2 6 7 1 2 2 − − − − x x x x x y x y 例 3
例题解析例题解析 2 分新 先找 (3)x-2 最简公分母 x+2 x-2的分母应视 作1 其中(x+2)恰好为 第二分式的分母 所以(x+2)即为最 简公分母 P165T
例题解析 . 2 (3) 2 2 + − − x x x x-2 的分母应视 作1: 其中 (x＋2)恰好为 第二分式的分母. 所以 (x＋2)即为最 简公分母. 分析 先找 最简公分母. P165T1
例题解析1651213 例计算: 并求当a=-3时原式的值 4a-2 2a 2a 4a-2 42 2a a+2 a-2)(a+2)(a-2a+2)[分新先找 最简公分母 2a-(a+2) (a-2)(a+2 4能分解 2a-a-2 4=(a+2)(a-2) (a-2)(a+2) 其中(a-2)恰好为第二 = a-2 分式的分母 (a-2)(a+2) 所以(a+2)(a-2) 当a=3时,即为最简公分母 a+2 原式=-1
例题解析 .并求当 3时原式的值 2 1 4 2 2 = − − − − a a a a 例 4 计算： ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 2 − + + − − + = a a a a a a ( 2)( 2) 2 2 − + − − = a a a a ( 2)( 2) 2 − + − = a a a . 2 1 + = a 2 1 4 2 2 − − a − a 解 a : a 2 -4 能分解 : a 2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二 分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 分析 先找 最简公分母. 当a=-3时， 原式＝－1 ( 2)( 2) 2 ( 2) − + − + = a a a a a a a − + − 2 1 4 2 2 P165T2T3