第5章分式 52分式的
第5章分式
把一个分式分子与 1化简下列分式(约分)分母的公因式约去, a bc 叫分式的约分 ab 约分的步骤 320b c (2) 24a bd (1)约去系数的最 l5(a+b)2 大公约数; 25(+b) (2)约去分子分母 分式约分的 的公因式。 依据是什么? 分式的基本性质
1.化简下列分式(约分) 约分的步骤： （1）约去系数的最 大公约数； （2）约去分子分母 的公因式。 ab a bc 2 (1) ( ) (a b) a b − + − + 25 15 2 a b d a b c 2 3 3 2 24 − 32 (2) (3) 把一个分式分子与 分母的公因式约去， 叫分式的约分. 分式约分的 依据是什么？ 分式的基本性质
2约分 注意 (1)x2-2x+ 当分子分母是多项 式的时候。先进行 3m (2) 分解因式。再约分 9-m +4x+3 X 7x 2 X+x-6 49-x
2.约分 2 2 2 2 9 m m 3m (2) x 2x 1 x 1 (1) − − − + − 注意： 当分子分母是多项 式的时候，先进行 分解因式，再约分 (3) 6 4 3 2 2 + − + + x x x x (4) x x x 2 2 49 7 − −
3a (1) 12a (2) 27a(x-y) (3) x try (4)m-2m+1
m m m −− + 1 2 1 2 4 3 3a − a xy x y xy 2 2 2 + ( ) a ( x y ) a y x −− 27 12 3 2 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）
相一相 你能把和化成同分母的分式吗?
想一想 1 1 a b 你能把 和 化成同分母的分式吗?
分式的通分把几个异分母的分式化成与 原来的分式相等的同分母的分式,叫做 分式的通分 分的关键是确定几个分式的公分母
分式的通分:把几个异分母的分式化成与 原来的分式相等的同分母的分式，叫做 分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母
求几个分式的最简公分母的步骤: (1)如果分式的分母能因式分解的 先因式分解 (2)取各分式的分母中的系数最小公倍数 (3)备分式的分母中所有字母或因式都要 取幂指数最大 (4)所得的系数的最小公倍数与各字母 (或因式)的最高次幂的积(其中系数都取 正数)即为最简公分母
求几个分式的最简公分母的步骤： （2）取各分式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要 取幂指数最大； （4）所得的系数的最小公倍数与各字母 （或因式）的最高次幂的积（其中系数都取 正数）即为最简公分母。 （1）如果分式的分母能因式分解的， 先因式分解；
练习:(1)分式的 y x 9 的最简公分母 2x 3y 4x 是12x1 4a 3c 56 (2)分式的 5bc10a2b-2ac2的最简公分母 是10a2b2c2 2x (3)分式 最简公分母 2x-4)6x-3x2x 4 是12x(x+2x-2
2 12xy2 2 2 10a b c 练习:(1)分式的 的最简公分母 是 ； y x y x x y 4 1 , 3 , 2 2 (2)分式的 的最简公分母 是 ； 2 2 2 2 5 , 10 3 , 5 4 ac b a b c b c a − (3)分式 最简公分母 是 ； ( ) 4 2 , 6 3 1 , 2 4 2 2 2 − − x − x x x x x ( )( ) 2 12x x + 2 x − 2
例4通分把各分式化成相同 1)2分令a-b分母的分式叫做 3 b 分式的通分 2x 3x (2) 与 与 x-5 x+5(3 X 44-2x 解:(1)最简公分母是2abc 3●bc 3bc 20 b C 20 bobc 2 a abc a-b(a-b)·2a2a-2ab abc abc。2a bc
（1） （2） a b 2 2 3 与 a c a b b 2 − 5 2 x − x 与 5 3 x + x 解：（1）最简公分母是 a b c 2 2 2 c bc b bc bc a b a a b 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 = • • = c ab a c a a b a a c a b a b a b b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 − = • − • = − (3) x x x 4 4 2 1 2 − − 与 把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分
2x 3x (2) 与 x-5 x+5 解:(2)最简公分母是(x-5)(x+5) 2x= 2x(x+5)2x+10x x-5(x-5)(x+5) 2 -25 Bx 3x(x-5) X 15x x+5(x+5)(x-5) 2 X-25
（2） 5 2 x − x 与 5 3 x + x 解：（2）最简公分母是 (x − 5)(x + 5) 25 2 10 ( 5)( 5) 2 ( 5) 5 2 2 2 − + = − + + = − x x x x x x x x x 25 3 15 ( 5)( 5) 3 ( 5) 5 3 2 2 − − = + − − = + x x x x x x x x x