3P一比看谁怯 当a,b取下列值时,计算a2b2的值 (1)a=5,b=3; a2=b2=25-9=16 (2)a=10,b=8; 2-b2=100-64=3 (3)a=2013,b=20122-b2
（3）a=2013，b=2012 当a，b取下列值时，计算a 2-b 2的值。 （1）a=5，b=3； （2）a=10，b=8； a 2-b 2=25-9=16 a 2-b 2=100-64=36 a 2-b 2=
忆一忆 1在小学里我们学过: 2×3×5=30(整数乘法) 30=2×3×5(因数分解) 2第三章里我们学过: x(x+y)=x2+xy(整式乘法) x2+xy=x(x+y)(因式分解)
忆一忆 1.在小学里,我们学过: 2×3×5=30 ( ) 整数乘法 30 = 2×3×5 ( ) 因数分解 2.第三章里,我们学过: x (x + y) = ( ) 整式乘法 x 2 + xy = x (x + y) ( ) 因式分解 ? x 2 + xy
235 DearEDU. com 数学 七年级(下册) 义务教育教科书 41因式分解
义务教育教科书 七年级 （下 册）
235 DearEDU. com 做一做此一比 计算下列各式: 根据左面的算式填 c(a+1=a2+a a2+a=a(a+1 (a+b(a-b)=a2-b2a2-b2=(a4+b) z(1+b 1)2=a2+2a+1a2+2a+1=(a+ 整式的积多项式 多项式一整式的积 整式乘法互逆关系 因式分解
因式分解 2 a a + 2 2 a b − 2 a a + + 2 1 a a( + = 1) (a b a b + − = )( ) ( ) 2 a + = 1 计算下列各式: a a( +1) ( ) 2 a +1 整式的积 多项式 多项式 整式的积 (a b a b + − )( ) 2 a a + = 2 2 a b − = 2 a a + + = 2 1 根据左面的算式填空: 整式乘法
235 DearEDU. com 因式分解的定义 把一个多项式化成几个鳖式的的 叫做多项式的因式分解
因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 整式 积的形式
235 DearEDU. com 理解撬念 判断下列各式哪些是整式乘法哪些是因式 因式分解 (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)整式乘法 (2)2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3)(5a-1)2=25m2-10a+1因式分解 (4)x2+4x+4=(x+2)2 整式乘法 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 因式分解 ()53y10xy2=5xy(x2y)不是因式解 (7)4m2-4m+1=4m(m-1)+1
理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解 ? (1) x 2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1) 2=25a 2-10a+1 (4) x 2+4x+4=(x+2) 2 (5) (a-3)(a+3)=a 2-9 (6) 5x2y-10xy2= 5xy(x-2y) (7) 4m2-4m+1=4m(m-1)+1 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 不是因式分解 因式分解
连 EDU. com 连 2二2 XV (x+1)2 9-25x2 y(x y. (3-5x)(3+5x) x2+2x+1 (x+y)(x-y) Xy
x 2 - y 2 9 -25x 2 x 2+2x+1 xy - y 2 (x+1 ) 2 y ( x - y ) ( 3 -5x)(3+5x ) (x+y)( x - y)
例检验下列因式分解是否正确: (1) xy-xy=xy(x-y) (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1) (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2) (4)a2+2a+2=(a+2)2 注意下 检验因式分解是否正确,只要看等式右边几 个整式相乘的积与左边的多项式是否相等
注意 检验因式分解是否正确，只要看等式右边几 个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。 例1 检验下列因式分解是否正确: (1) x²y-xy=xy (x-y) (2) 2x²-1=(2x+1)(2x-1) (3) x²+3x+2=(x+1)(x+2) (4) 2 2 a a a + + = + 2 2 ( 2)
检验下列因式分解是否正确: 1、m2+nm=m(m+n) 'm(mtn)=m2+nm 因式分解m2+nm=m(m+n)正确 2、a2-b2=(a+b)(a-b) 3、a3+a2+a=a(a2+a) 4、-2a2+4a=-2a(a+2) 5、x2+x-6=(x+3)(x-2)
检验下列因式分解是否正确： 1、m2+nm=m(m+n) ∵ m(m+n)=m2+nm ∴因式分解m2+nm=m(m+n)正确 2、a 2-b 2=(a+b)(a-b) 3、a 3+a 2+a=a(a 2+a) 4、-2a 2+4a= -2a(a+2) 5、x 2+x-6=(x+3)(x-2)
下列代数式从左到右的变形是因式分 (1)a2+a=a(a+1) 是 多项 (2)(a+3)(a-3)=a2-9 不是式 (3)x2-3x+1=x(x-3)+1 不是 几 (4)4x2-4x+1=(2x+)2 不是Ⅷ个 (5)18abc=3a bac 不是 (6)x-4=(x+2)√x-2)不是 整式的积 (7)x2+1=x(x+-) 不是
2 （1） a a a a + = + ( 1) 2 （2） ( 3)( 3) 9 a a a + − = − 2 2 （4） 4 4 1 (2 1) x x x − + = + 2 （3） x x x x − + = − + 3 1 ( 3) 1 2 1 x x x 1 ( ) x （7） + = + 3 2 （5） 18 3 6 a bc a b ac = （6） x x x − = + − 4 ( 2)( 2) 是 不是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ 多 项 式 几 个 整 式 的 积