arEDU. com 智力游戏: 向题:在一次智力抢答赛中 主持人提出这样三个问题,看谁能 最快算出答案? (1)2006-2006×2005 2)87×13+87 (3)10032-1002
问题：在一次智力抢答赛中， 主持人提出这样三个问题，看谁能 最快算出答案？ （1） 20062－2006×2005 （2） 87×13+872 （3）10032－10022
HUGO 计算下列各式 根据左面算式填空: (1)X(x-y)=x2-xy(1)x2-xy=x(x-y (2)a(a+1)=x2+a(2)aa-aa+1 (3)(m+4)(m-4)=m216(3)m216=(m+4)(m4) (4)(x-3)2=x26x+9(4)x26x+9=(x3)2 (5)a(a+1)(a-1)=n2n-/5)aaa(a+1)a1) 右边方框中的式子是把一个多项式化 成几个整式的积的形式,我们把这种变形 过程叫做因式分解,也叫分解因式
计算下列各式: (1)x(x-y)= _____ (2)a(a+1) = _____ (3)(m+4)(m-4)=_____ (4)(x-3)2= _______ (5)a(a+1)(a-1)= _____ 根据左面算式填空: (1) x2 -xy=_______ (2) a2+a=______ (3) m2 -16=_________ (4) x2 -6x+9=________ (5) a3 -a=___________ 右边方框中的式子是把一个 化 成几个 的 的形式，我们把这种变形 过程叫做 ，也叫 。 多项式 整式 积 因式分解 分解因式 x 2 -xy a 2+a m2 -16 x 2 -6x+9 a 3 -a x(x-y) a(a+1) (m+4)(m-4) (x-3)2 a(a+1)(a-1)
因式分解与整式乘法的关系 arEDU. com 分解因式 b 说明: 整式乘法(a+b)ab) 从左到右是因式分解,其特点是:由和差形 式(多项式)转化成整式的积的形式 从右到左是整式乘法,其特点是:由整式 积的形式转化成和差形式(多项式) 结论:多项式的因式分解与整式乘法是两种 相反方向的恒等变形,它们是互逆过程
因式分解与整式乘法的关系 说明： • 从左到右是因式分解,其特点是：由和差形 式（多项式）转化成整式的积的形式； • 从右到左是整式乘法，其特点是：由整式 积的形式转化成和差形式（多项式）. 结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种 相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 a 2 -b 2 (a+b)(a-b) 分解因式 整式乘法
般地,把一个多项式化成几个整 式积的形式,这种变形叫做因式分解. a/也叫分解因式 规律总结 分解因式要注意以下几点 1分解的对象必须是多项式。 2分解的结果是乘积的形式 3分解后的每个因式必须是整式,且 每个因式的次数都必须低于原来多项 式的次数 4要分解到不能再分解为止
规律总结 • 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式。 2.分解的结果是乘积的形式. 3.分解后的每个因式必须是整式,且 每个因式的次数都必须低于原来多项 式的次数. 4.要分解到不能再分解为止. •一般地，把一个多项式化成几个整 式积的形式,这种变形叫做因式分解. 也叫分解因式
辨亠辨 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗? (1)a2+a=a(a+1) 是 (2)(a+3)(a-3=a29不是 (3)4x2-4x+1=(2x+ 1) 不是 (4)x2-3x+1=x(x-3)+1 不是 (5)x2+1=x(x+-) 不是 (6)18a3bC=3a2b·6ac 不是
2 a a a a + = + ( 1) （1） 2 ( 3)( 3) 9 a a a + − = − （2） 2 2 （3） 4 4 1 (2 1) x x x − + = + 2 （4） x x x x − + = − + 3 1 ( 3) 1 2 1 x x x 1 ( ) x （5） + = + 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ （6）18a3bc = 3a2b • 6ac
arEDU. com 填空: (1)∵m(a+b)=ma+mb matmb=( m( a+H; (2)(a+4)a-3)=a2+a-12 a2+a-12=(a+4(a-3 你能利用因式分解与整式乘法之间的 关系,举出几个因式分解的例子吗?
填空： （1）∵m(a+b)=ma+mb ∴ma+mb= ( )( ); （2）∵(a+4)(a-3) = a2+a-12 ∴a 2+a-12 = ( )( ); m a+b a+4 a-3 你能利用因式分解与整式乘法之间的 关系，举出几个因式分解的例子吗？
例:检验下列因式分解是否正确 (1)X2y-xy2=xy X-y (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1) (3)a2+3a-4=(a+1)(a-4) (4)a2+2a+2=(a+2)2
例: 检验下列因式分解是否正确： （2） 2x2 -1=(2x+1)(2x-1) （3） a 2+3a-4=(a+1)(a-4) （1） x 2y-xy2=xy(x-y) （4） a 2+2a+2=(a+2)2
8新知知多少 arEDU. com (1)若(a+5)(a+2)=a2+7a+10, 则a+7a+10=(a+5)(a+2) (2)若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5) ,n=-10 则m=+7 (3)若x2-6x+m=(x-4)(x2), 则m=8
（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), a+5 a+2 -7 -10 则a 2+7a+10=( )( ) 则m=____,n=____. （3）若x 2 -6x+m=(x-4)( x-2 ), 则m＝____ 8
8速远算并的算法 arEDU. com (1)1012-992 (2)(7)2-()2 (3)872+87×13 (4)242+24 课后也给你的同伴出类似的题型速算!
（1）1012 -992 （3）872+87×13 2 1 2 1 （2）(7 )2 -( )2 课后也给你的同伴出类似的题型速算！ （4）242+24
arEDU. com 说说本节课你 的收获
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