R同底数的除法
种液体,每升含有1012个有害细菌,科学家们进行实验,发现1 滴杀菌剂可杀死109个有害细菌,要将1升液体中的有害细菌全部 杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是如何计算的? 10 12 1012÷10 10° ×NQxQ×10×Q×0×Q×0××10×10×10 Q×NQ×Q×Q×Q×1Q×Q
12 9 10 10 12 9 10 10 = 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 = 3 =10 一种液体，每升含有 个有害细菌，科学家们进行实验，发现1 滴杀菌剂可杀死 个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部 杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？ 12 10 9 10
合作探究 (2)×(2)×(2)×(2)×(2) (1)2523= (2)×(2)×(2 22=25-3 (a)x(a)×(a (2)a3÷a2= (a≠0 (a)×(a) (4)=a(3)-(2) 观容止面备左有两底、n梯整有整关系多n
（1）2 5÷2 3 = —————————————— ( )×( )×( ) ( )×( )×( )×( )×( ) =2 2 = 2 5－3 ( )×( )×( ) (2） a 3÷a 2= ——————— （a≠0） ( )×( ) =a ( ) = a（ ）－（ ） 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a 1 3 2 思考： 猜想:观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ ? m n a a = ( 0 ) a m n m n ， ， 都是正整数,且 ＞
猜想: a.(a≠0,mm都是正整数,且m>n) m a C·CL nT a m-n a 同底数幂的除法法则: a≠0,为什么? 底数幂相除,底数不变,指数相减 即am÷=amn(a≠0,mm都是正整数,且m>n) 高条件:①除法②同底数幂 结果:①底数不变②指数相减
＝a a a … (m－n)个a a a a … a a a a … m个a n个a 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 同底数幂的除法法则: 条件：①除法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减 猜想: m n m n a a a − ＝ m n a a ＝ m n a ＝ − m n m n a a a − ＝ 注意: ( 0 ) a m n m n ， ， 都是正整数,且 ＞ a 0，为什么？ ( 0 ) a m n m n ， ， 都是正整数,且 ＞
计算: (a9:a3 (2)212÷27212232 (3)(-x)4÷(-x)(-)(-)-x )(-3)1/(3)8 注意:>>运算结果的底数一般应化为正数 不能疏忽指数为1的情况;
(1) a 9÷a 3 (2) 2 12÷2 7 例1 计算: =a9-3 = a6 =212-7=25=32 (3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x 3 (4) (- 3)11/(- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 ➢运算结果的底数一般应化为正数； ➢不能疏忽指数为1的情况； 注意：
b 2 6)(a+b)÷(a+b)4 (7)(y3)2÷y8=y16÷y8=y8 =(82-1 8 (8)(ab2)5÷(ab2)2公式中的字母 可以是一个数, 也可以是单项式, 多项式
(8) (ab2 ) 5÷(ab2 ) 2 =(ab2 ) 5-2=(ab2 ) 3 =a3b 6 (6) (a+b)6÷(a+b)4 =(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2 (7) (y8 ) 2÷ y 8 = (y8 ) 2-1 = y8 = y16 ÷ y 8 = y8 公式中的字母 可以是一个数， 也可以是单项式， 多项式 (5) b 2m+2÷ b 2 =b2m+2-2=b2m
计算下列各式 商的运算性质 23÷23 23÷2 105÷105=100 105÷105= an。an an-an- 指数相等的同底数幂(不为0)的幂相 商为1
2 3÷2 3 105÷105 a n÷a n 计算下列各式 深化与探索 商的运算性质 2 3÷2 3=1 105÷105 =1 a n÷a n=1 指数相等的同底数幂（不为0）的幂相 除，商为1 =100
(1)a6÷a3=a2(×) o a3=a (2)a8÷a3=a(×) a8÷a8=1 (3)a5÷a=a5(×) = (4)-a6÷a6=-1 (5)(-c)4÷(-c)2=-c2 2 C 2
（1） a 6÷ a 3 = a 2 ( ×) ( ×) a 6÷ a 3 = a 3 （2）a 8÷ a 8 = a a 8÷ a 8 = 1 （3） a 5÷ a = a 5 ( ×) a 5÷ a = a 4 （ ( ) 4）-a 6÷ a 6 = -1 （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c 2 （5）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c 2 ( ×)
抢答开始时 计算(口答) 7 S÷S (2)x0÷x5;x5 (3)(-t)1÷( t(4)(-3)°÷(-3)2;81 (5)a 100 100 a (6)(ab)3÷(ab)4;ab
计算（口答）： 7 3 (1) s s ； 10 5 (2) x x ； 11 2 (3) ( ) ( ) − − t t ； 5 4 (6) ( ) ( ) ab ab ； 6 2 (4) ( 3) ( 3) − − ； 100 100 (5) a a ； 4 s 5 x 9 −t 81 1 ab
温故知新 连一连: x3 x6幂的乘方 123 x4= X同底数幂的除法 (x3)2 x5同底数幂的乘法 4.(xy3) 2v6积的乘方 x y
连一连： 1. x3 · x 2= 2. x3 ÷ x 2= 3. (x3) 2= 4.(xy3) 2= x 5 x 6 x x 2y 6 同底数幂的乘法 幂的乘方 同底数幂的除法 积的乘方