平方差公式 乘 法 a+b(a-b)=a2-b2 公完全平方公式 式 a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b) 2ab+b
2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 平方差公式 完全平方公式 2 2 2 ( = + a b a ab b + + ) 2 2 2 2 ( = + a b a ab b − − ) 2 乘 法 公 式
S=(2a+b)2-(2a-b)P在MB上,分 4+4b+b-(42-4ab+b2方 L=4a2+4a6+62-4a2+4ab-62=8ab (1)用ab的代数式表示 APBP AP=2a+b (2)用a,b的代数式表示S; BP=2a-b (3)当a=4,b=0.5时, S的值是多少?怎样 F E 计算才比较简便? A B
M P F E D C A B 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. (2)用a,b的代数式表示S； (3)当a=4,b=0.5时， S的值是多少？怎样 计算才比较简便？ (1)用a,b的代数式表示AP,BP AP a b = + 2 BP a b = − 2 2 2 S a b a b = + − (2 ) (2 ) − 2 2 2 2 = + + − − + 4 4 (4 4 ) a ab b a ab b 2 2 2 2 = + + − + − 4 4 4 4 a ab b a ab b = 8ab
必萄整式的化简中能运用乘法公式的则用公式 (1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) 4x2-1-(4x2-24x+3x-18) =4x2-1-4x2+24x-3x+18 =21x+17 (2)(2a+3b)-4a(a+3b+1) =4a2+12ab+9b2-(4a2+12ab+4a) 4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a=9b2-4a ()(x+6)2+(3+x)(3-x) (2)3x(x-2+3x+8)+(-3x-4)3x+4)
(1) (2 1)(2 1) (4 3)( 6) − + − + − x x x x 解:原式 2 2 = − − − + − 4 1 4 2 3 8 x x x x ( ) 4 1 = 21x +17 2 2 = − − + − + 4 1 4 24 3 18 x x x x 2 + − + + (2) (2 3 ) 4 ( 3 1) a b a a b 解:原式 2 2 2 = + + − + + 4 12 9 4 12 a ab b a ab a ( ) 4 2 = − 9 4 b a 2 2 2 = + + − − − 4 12 9 4 12 4 a ab b a ab a 整式的化简中能运用乘法公式的则用公式 2 (1) ( 6) (3 )(3 ) + + + − x x x 2 + + + − − + (2) 3 ( 3 8) ( 3 4)(3 4) x x x x x
3、当x=-1时,求代数式 (3x+5)2-(3x-5(3x+5)的 值
3、当x= 时，求代数式： （3x＋5）2－（3x－5)(3x＋5）的 值。 1 2 −
例2一花农有4块正方 形茶花苗圃,边长分别 为 m.现将这4块苗圃的 边长都增加1.5m后,求各苗圃的面 积分别增加了多少m2
例2 一花农有4块正方 形茶花苗圃,边长分别 为 30.1 m , 29.5 m, 30m, 27m. 现将这4块苗圃的 边长都增加1.5m后,求各苗圃的面 积分别增加了多少m2?
观察下列各式 52=25 152=225 252=625 352=1225 你能口算末位数是5的两位数的平 方吗?请用完全平方公式说明理由
观察下列各式 5 2 = 25 152 = 225 252 = 625 352 = 1225 …… 你能口算末位数是5的两位数的平 方吗？请用完全平方公式说明理由
甲、乙两家超市3月份的销售 额均为a万元,在4月和5月这两个月 中,甲超市的销售额平均每月增长x %,而乙超市的销售额平均每月减 少x% (1)5月份甲超市的销售额比乙超 市多多少?
例2 甲、乙两家超市3月份的销售 额均为a万元，在4月和5月这两个月 中，甲超市的销售额平均每月增长x ％，而乙超市的销售额平均每月减 少x％. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超 市多多少？
甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元, 在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月 增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x% (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多A? 解由题意5月你甲超市的销售额为4(1+x%) 乙超市的销售额为a(1-x%)2 a(1+x")-a(1-x% =a1+2x%+(x%2]-a[1-2.x%+(x%) ax 4a°x%= 25 (2)如果a=150,X=2,那么5月份甲超市 的销售额比乙超市多多少万元?
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市 的销售额比乙超市多多少万元？ 例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元， 在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月 增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％. 解: 由题意, 5月份甲超市的销售额为 , 乙超市的销售额为 , 2 + a x (1 %) 2 − a x (1 %) 2 2 + a x a x (1 %) (1 %) − − 2 2 = − + + + a x x a x x [1 2 % ( %) ] [1 2 % ( %) ] − = 4 % a x 25 ax =
京何 整式的化简应遵循先乘方 再乘除、最后算加减的顺序。 能运用乘法公式的则运用公 式
整式的化简应遵循先乘方、 再乘除、最后算加减的顺序。 能运用乘法公式的则运用公 式