34乘法公式(2 完全平方公式
平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差 练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)
平方差公式 练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16) (a+b)(a-b)=a2-b 2 温故而知新: 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 b a a
1).(3+4)2=49 32+42=25 (3+42≠32+4 2).(2+6)2=64 22+62=40 (2+6)2≠22+62
1).(3+4)2= 3 2+4 2 = 2). (2+6)2= 2 2+6 2 = 49 25 64 40 (3+4)2 ≠ 3 2+4 2 (2+6)2 ≠ 2 2+6 2
运用多项式与多项式相乘的法则计 算下列各式: 合 1、(a+)2三(a+ba+b)=a2+ab+ab+b2 a2+2ab+b2 2+)2=(2+x)(2+x)=22+2x+2x+x2 作学 22+2×2x+x2 3、(2a+x)2=(2a)2+2×2a°x+x2 习 么规律 结果吗?
运用多项式与多项式相乘的法则计 算下列各式： 1、(a+b) 2 3、(2a+x) 2 观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什 么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？ 合 作 学 习 =(a+b)(a+b) 2、(2+x) 2=(2+x)(2+x)= 22+2x+2x+x2 =(2a) 2+2×2a•x+x 2 =a2+ab+ab+b2 =a 2+2ab+b 2 =2 2+2×2x+x 2
你能用一个图形的面积直观地表示 的结 (b)一32+2果吗?的圜形理解 完全平方和公式 b I (a+b) a (a+b)=a+2abtb
b a b a + = 2 (a b) (a+b)² a² 2 a b² 2 b ab ab + 2ab + 完全平方和公式： (a+b)2= a 2 +2ab +b2 的图形理解 你能用一个图形的面积直观地表示（a＋b）2的结 果吗？
T完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方,等于这两数的 这两数积的
完全平方公式: 两数和的平方,等于这两数的 平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2
般的,我们有以下两数和的完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 计算:(2x+3y)2=(2x)2+2(2x)(3y)+(3y)2 4x2+12xy+9y2 填空 (1)(2+x)2=(2)2+2×(2)×(x)+(x)2 (2)(2a+y)2=(2a)2+2×(2a)×(y)+( (3)(-x+3y)2=()2+2×()×(3)+()2
一般的，我们有以下两数和的完全平方公式： 2 2 2 (a +b) = a + 2ab +b + = 2 计算：(2x 3y) 2 （2x) 2 + 2(2x)(3y) + (3y) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 ( 3 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) (2) (2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) (1) (2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) − + = + + + = + + + = + + x y a y x （ ） 填空： 2 2 = 4x +12x y+9y 2 2 x x 2a 2a y y − x − x 3y 3y
(a-b2=a2-2ab+b2 小明写出了如下的算式:(a-b)2[a+(-b)]2 他是怎么想的?你能继做下去吗? (a-b)2=[a+(-b)2 =a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2
小明写出了如下的算式: (a−b) 2 = [a+(−b)]2 他是怎么想的? 你能继续做下去吗? a 2 −2ab+b 2 (a−b) . 2= (a−b) 2=[a+(−b)]2 = a 2 +2a(-b)+ (−b) 2 = a 2 –2ab+ b 2
2-2b+b2 完企平方差公式: a (a-b)=a=ab-ab+b2 2 a 2ab b
a a b b (a-b)² − = 2 (a b) 2 a − ab 2 2 = a ab b − + 2 a² ab ab − ab 2 + b b b² b 完全平方差公式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2的图形理解
完全平方公式 (a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的平方,等于这两数 的,这两数积的
完全平方公式: 两数差的平方,等于这两数 的平方和,减去这两数积的2倍. (a−b)2=a2−2ab+b2