3.2单项式的乘法
3.2 单项式的乘法
为支持北京申办2008年奥运会,一位画家设计了 幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受宅启发,京京也精心制作了两幅画,规格如下图所 3 2b 4 3a (1)第一幅画的面积是 (2)第二幅画的面积是 米米 问题1:题目中出现的xx.3a,2b是我们学过的 什么样的代数式? 问题2:求面积时我们做了加减乘除什么样的运算?
引例 为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一 幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所 示： （1）第一幅画的面积是___________米2 （2）第二幅画的面积是___________米2 x 4 3 x 3 5 3a 2b 问题1：题目中出现的 ， ，3a,2b是我们学过的 什么样的代数式？ x 4 3 x 3 5 问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？
2b 70 我的心愿 a 对刚才的问题小明得到如下结果 第一幅画的面积是2x 米 第二幅画的面积是2b3a米2 1结果可以表达的更简单些吗?试一试?
问题3： 对刚才的问题小明得到如下结果 第一幅画的面积是 米 2 第二幅画的面积是 2b·3a 米 2 他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？ x x 3 5 · 4 3 x 4 3 x 3 5 2b 3a
+. x=(-× xX·x 43 4 乘法结 2b3a=(2×3) 6ab (ab)c=a(bc) 类似的 b·a 2x35x2=(2×5)·(x3,x2)10x5 -4x2y.5xy=(-4×5)(x2x)(yy)=-20x3y2 2x2.(-3xy2)=(2)×(-3)1(x2x)y2=6x3y2 可以意达的更简单些吗? 你能从这里总结出样进行单项式乘以单 项式吗?(同位或前后位互相衬论一下)
(2×5) (-4 ×5) [(-2) ×(-3) ] 类似的 2x 3·5x 2= -4x2y·5xy= -2x 2·（-3xy 2）= 可以表达的更简单些吗？ =10x 5 =-20x3y2 =6x 3y 2 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式吗？(同位或前后位互相讨论一下） ·(x 3·x 2) ·(x2·x)·(y·y) ·(x 2·x)·y 2 x x 3 5 4 3 ) 3 5 4 3 ( 2b·3a =(2×3) =6ab (x x) ·b·a 2 4 5 x 乘法交换律(ab=ba) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(1)系数相乘一注意符号 矿(2)相同字母的果相乘 (3)只在一个单项式中出 现的字母,则连同咆的 指数一起作为积的一个 因式
• （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。 注意符号
单项式乘以单项式法则: 单项式与单项式相乘。把咆们 的系数、相同字母的界分别 相乘,对于只在一个单项式中 出现的字母,则连同的指数 起作为积的一个因式
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母的幂分别 相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。 单项式乘以单项式法则：
(3x2y)(-2xy3 注意这里 )7了结合律 换律 格式 解:原式中3×(2)(x2x)(yy2) 把系数相乘把相同字母的幂分别相 =(-6)x21y+3 =-6x31y4做积的区
例题（1） (3 ) ( 2 ) 2 3 x y xy 格式 解：原式=3 2 把系数相乘 ( )( ) 2 3 x x y y 把相同字母的幂分别相乘 2 1 1 3 6 x y 做积的因式 注意这里体现 了结合律及交 换律 3 4 6x y
例题(2) (-2ab)(-3ac) =[(-2)×(-3)1c2achb 把系数相乘 干相国字母的幂分别相乘 =60b'c 其余字母连同它的指数 作为积的因式
( 2 ) ( 3 ) 2 3 a b ac a b c 3 3 6 把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指数不变 作为积的因式 解：原式= 2 a.a cb 3. (2)× (3) 例题（2）
判断正误(如果不对应如何改正?) (1)4a3.2a2=8a6 (2)2x4.3x4=5x8() (3)-6x23xy=18x3y(×) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3
快速抢答！ 判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a 3·2a 2=8a 6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) × × × ×
例2计算 计算 (1)(-2a2)3·(-3a3)2(1)3x2y:(-2xy3) (2)(-5a2b3)·(-4b2c) 观察一下,例2比例1多了什么运算? 讨论解答:遇到积的乘方怎么办?运算时应先算什么? (同位或前后位讨论一下) 注意:(1)先做乘方,再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
例2 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，例2比例1多了什么运算？ 注意: 例1 计算 (1) 3x2y·(-2xy3) (2) (-5a2b3)·(-4b2c) (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ （同位或前后位讨论一下）