arEDU. com 育网 数 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
温馨回顾 DearEDU. com 二数网 an中a、n、an分别叫做什么?它表示的 意义是什么? .a 指数 幂 an=a×a×a×..a n a
(一) a n 中a、n、a n分别叫做什么?它表示的 意义是什么？ a n 底数 幂 指数 Ø 温馨回顾 a n = a × a × a ×… a n个a
(二): arEDU. com 育网 25表示什么?(-3)表示什么? 110×10×10×10×10可以写成什么形式? 25=2×2×2×2×2.(乘方的意义) o(-3)=(-3)×(-3)×.(-3)(乘方的意义) 10×10×10×10×10=105(乘方的意义)
25表示什么？ (-3) 3表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? Ø（二）： 25 = . (-3) 3 = . 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） （-3）×（-3）×（-3） (乘方的意义）
交流与发现 DearEDU. com 二数网 在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的, 速度达到每秒7×103米以上,在对接过程中,如果计算 不准,就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第 个空间交会对接目标是一天(7.64×104秒)。 按这样的速度,空间实验室运行一天,共经过多少 路程? 7×103×7.64×104 =(7×7.64)×(103×104) 6363
在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的， 速度达到每秒7×10 3米以上，在对接过程中，如果计算 不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第 一个空间交会对接目标是一天（7.64×10 4秒）。 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少 路程？ 7×103×7.64×104 =(7×7.64)×（103×104） 交流与发现
y温知新 今103×104=10×10×10×10×10×10×10=107 (-2)3×(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 2) 2222222 × 33 + 3333 333 4 a3 at =(aaa (aaa a=a7 今aman呢?(m、n都是正整数)
温故知新 v 103×104 v a 3 ·a 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 4 ) 3 2 ) ( 3 2 ( v v (－2) 3× (－2) 4 =(－2) × (－2) × (－2)× (－2) ×(－2) × (－2) × (－2) =(－2) 7 = 3 2 3 2 3 2 7 ) 3 2 ( =(a·a·a) =a ·(a·a·a·a) 7 =10×10×10×10×10×10×10=107 v am·a n呢？(m、n都是正整数)
arEDU. com 育网 猜想:aman=am+n(m、m都是正整数) C·C a a)·(a a m a n个a a a (m+n)个a =+n
m n a a m n a a a a 个a 个a m n a a 个a m n a 猜想: am·an=a m+n (m、n都是正整数)
103×104=107 arEDU. com 育网 y温故知新 (-2)×(-2)4=(-2) 今(2y×(2y 今a3a4=a7 am.an= amon 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 ama=m+n(当m、n都是正整数)
温故知新 v 103×104=107 v a 3 ·a 4=a 7 v 3 4 7 (2) (2) (2) 3 4 7 ) 3 2 ) ( 3 2 ) ( 3 2 v ( v am·an= am+n 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. am·a n=am+n (当m、n都是正整数)
学以致用同底数幂的乘法2=23 ×Nm 例1、计算下列各式结果用幂的形式表示: 温馨提示: (1)78×73 1、同底数幂相乘时,指数是 解:原式=78+3=711 相加的; (2)(-2)8×(-2)7 2、底数为负数时,先用同底 数幂的乘法法则计算,最后 解:原式=(-2)+=(2)15=-215确定结果的正负; 3、不能疏忽指数为1的情况; (3)a 解:原式=a1+3=a4
例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示： (1)7 8×7 3 （2）(-2) 8×(-2) 7 (3) a· a 3 am · a 学以致用 n = am+n 温馨提示： 1、同底数幂相乘时，指数是 相加的； 2、底数为负数时，先用同底 数幂的乘法法则计算， 最后 确定结果的正负； 3、不能疏忽指数为1的情况； 解：原式=78+3=711 解：原式=（-2)8+7=(-2)15 解：原式=a1+3=a4 =-215 同底数幂的乘法公式
DearEDU. com 第二数育网 练一练运用同底数幂的乘法法则计算下列各式, 并用幂的形式表示结果: (1)27×23=27+3=210 (2)(-13)4×(-13)7=(-13)4+7=(-13)=-131 (3)a3m=a3+6=a9 (4)(x+y)4.(x+y)2=(x+y)4+2=(x+y)6 663
(2) (－13) 4×(－13) 7 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式， 并用幂的形式表示结果： (1) 27×23 (3) a3 ·a6 (4) (x＋y)4· (x＋y)2 练一练 =27＋3=210 =(－13) 4＋7 =(－13) 11 =－13 11 =a3＋6 =a9 =(x＋y)4＋2 =(x＋y)6
DearEDU. com 第二数育网 议一议下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5+b5=b10()(2)b5·b5=2b5(× b5+b5=2b5 b5·b5=b10 (3)x2x3=x0()(4)73×78=m1() 2x3=x5 (5)a·a6=m(×) a·a6=a7
b5 b5 + b5 = 2b5 · b5 = b10 x2 · x3 = x5 a · a6 = a7 × × × × （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （5）a · a6 = a6 ( ) 议一议 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 + b5 = b10（ ） （2）b5 · b5= 2b5（ ） （4）73×78= 711(√ )