东法
位旅行者用步长测量天安门广场的面积: 他从南走到北,记下所走的步数为1100步; 再从东走到西,记下所走的步数为625步, 然后根据自己的步长来估算广场的面积。 (1)如果该旅行者的步长用a米表示,你能用 含a的代数式表示广场的面积吗? 1100a×625a (2)假设这位旅行者的步长为08米,那么 广场的面积大约是多少? 00×0.8×625×0.8 (3)通过解决上述问题,你认为两个单项式 相乘应怎样运算?运算的依据是什么?
一位旅行者用步长测量天安门广场的面积： 他从南走到北，记下所走的步数为1100步； 再从东走到西，记下所走的步数为625步， 然后根据自己的步长来估算广场的面积。 （1）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用 含a的代数式表示广场的面积吗？ （2）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么 广场的面积大约是多少？ （3）通过解决上述问题，你认为两个单项式 相乘应怎样运算？运算的依据是什么？ 1100a×625a 1100×0.8×625×0.8
:合并下列各项 2 2a2米a 3cb×4ac 2×a2××a =3×a×b×4×a×c (3×4)×(axa)×b×c 2××(a2×a =12a2bc 单项式与单项式相乘把它们的系数、同底数幂 分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式
一:合并下列各项 a a 2 2 2 1 2 × + 3ab −× 4ac a a 2 2 2 1 = 2 (a a ) 2 2 2 1 2 = a 4 = =3 ×a ×b × 4×a ×c =(3 ×4) ×(a × a) ×b ×c =12a2bc 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂 分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式
例1:计算 (1)3b 90 (2)(6ayx-a2 解原式=3×2)-63b)解原式=(-6)×(1)aa2)y2 5 b 6 3.3 (3)(-3x)3:5x2y (4)(2×10)6×103)107 解原式=(-27x)5x2y解:式(2×6)×(0×103×103 (-27×5)-(x3x2) 12×10 14 =-135x5 =1.2×10 15
例1:计算 b b 3 2 6 5 (1) 3 ( a y )( a ) 3 2 (2) − 6 − ( x) x y 3 2 (3) −3 5 (4) (2 10 )(6 10 ) 10 4 3 7 (b b ) 3 2 6 5 3 = b 5 2 5 = ( ) ( )(a a ) y 2 3 = − 6 −1 a y 3 3 = 6 ( x ) x y 3 2 = − 27 5 = (− )(x x ) y 3 2 27 5 x y 5 = −135 (2 6) (10 10 10 ) 4 3 7 = 12 1014 = 1.2 1015 = 解:原式 解:原式 解:原式 解:原式
练习:P68课内练习1 计算: (1)-3a°(2b) 2)15x2(-2X3) (3)(-2/3st2)y(-1/2s2t)(4)(-2a)32ab2
练习:P68 课内练习1 计算: ⑴ -3a (2b) ⑵ 1.5x2 (-2x3) ⑶ (-2/3st2) (-1/2s2t) ⑷ (-2a)3 2ab2
合作学习: (1)请用两种不同的 方法表示图中长方形 ABcD的面积 (2)这两种不同方 法表示的面积应当 相等,你能用运算 律解释它们相等吗? (3)通过上面的讨论,你能总结 出单项式与多项式相乘的运算规 律吗?
合作学习： （1）请用两种不同的 方法表示图中长方形 ABCD的面积 a m b m A B D C （2）这两种不同方 法表示的面积应当 相等，你能用运算 律解释它们相等吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结 出单项式与多项式相乘的 运算规 律吗？
单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加
单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的法则：
例2计算: (1)(-4×)·(2×2+3X-1); 解:(-4X)·(2x2+3X-1) =(-4x).(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1 =-8x3-12x2+4x; 意(-1)这项不要漏乘,也不要当应
例2 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解： (-4x)·(2x 2+3x-1) ＝(-4x)·(2x 2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) ＝-8x3-12x2+4x； 注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成 是1；
例3:计算 (1)2a2b1-ab-3ab2 解:原式=2a2bab+(-2a2b·3ab2 2 ab2-633 13 (2) x3 xy 12y) 4 解原式=2x(12y)+(-3 xy(-12y) -4xy+9xy
例3:计算 a b ab − ab 2 2 3 2 1 (1) 2 x xy ( 12y) 4 3 3 1 (2) − − 解:原式= ( 2 3 ) 2 1 2 2 2 2 a b ab + − a b ab a b a b 3 2 3 3 = − 6 解:原式= x ( y) xy ( 12y) 4 3 12 3 1 − − + − xy x y 2 = −4 + 9
有几点注意 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相 乘时,要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正,异号相乘得负 3.不要出 要有顺序
几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相 乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序