光年是长 度单位, 1光年指 光经过 年所行的 距离。 光的速度大约是3×105kms,若1年以365天计,则1光年 大约是多少千米?(一年相当于3×10′秒)
光年是长 度单位， 1光年指 光经过一 年所行的 距离。 光的速度大约是3 km/s ，若1年以365天计，则1光年 大约是多少千米？(一年相当于 秒） 5 10 7 3 10
一颗行星与地球之间的距离约为100光年,若 以千米为单位,则这颗行星与地球之间的距离 大约为多少? 100×3×10×3×10 =9×102×107×105
一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若 以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离 大约为多少？ 7 5 100 3 10 3 10 275 = 9 10 10 10 =？
思考 an表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? n 底数a 指数 幂 a=XXCX……X n个a
➢ a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分 别叫做什么? a n 底数 幂 指数 ➢思考： = n a aaaa n个a
试试看,你还记得吗? 1、2×2×2= 3) 2、a.a.a.a.a=a 3、aa =a) 知识回顾1
试试看，你还记得吗？ • 1、2×2 ×2=2 • 2、a·a·a·a·a = a • 3、a•a • · · ·•a = a( ) n个 3 5 n 知识回顾 1 ( ) ( )
3.1同底数幂的乘法
3.1.同底数幂的乘法
的部- 你能写出一个同底数幂相乘的式子吗? 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下
1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下
合作探究 请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空 (1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2) =2×2×2×2×2×2×2=2(7) (2)a3Xm2=(a×a×a)×(a×a) =aXa×a×a×a=2(5) (3)5m·5n 5×…×5)×(5×…×5)=(m+n) m个5 n个5 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什 么关系? 猜想:am·a"=a+n(当m、n都是正整数)
合作探究 (1) 2 5×2 2 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a 3×a 2 = ( ) ×( ) =_______________= a ( ) ； (3) 5 m ·5 n =( ) ×( ) = 5( ) . 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什 么关系？ 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5 猜想: a m ·a n= a m+n (当m、n都是正整数)
猜想:a m。onom+n (当m、n都是正整数) 证明: am·an=(aa.a)(aaa)乘方的意义) 个 n个 =aaa(法结合律) (m+n)个 a (乘方的意义) 即:am·a"=a mtn (当m、n都是正整数)
猜想: a m ·a n= (当m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) （aa…a）（aa…a） a m+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 证明：
同底数幂的乘法公式:你能用文字语言 叙述这个结论吗? am·a= amfn(m、m都是正整数 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂 的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示? am·a·aP彐m+如43×45=43+5=48 +p(m、n、p都是正整数)
a m ·a n = a m+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法公式： 你能用文字语言 叙述这个结论吗？ . 如 4 3×4 5= 4 3+5 =48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·a n·a p = （m、n、p都是正整数） am+n +p
例1计算: (1)aa4= (2)(-5)×(-5)7= 2 (3)( 25 )3×(2) 5 (4)23×24×25= (5)(a-b)3·(a-b)2 (b-a)3·(a-b)2=
例1 计算： (1) a·a4 = (2) (- 5) × (- 5)7 = (3) (4)23×2 4×2 5 = ( ) 3 ×( ) 2= 2 5 2 5 (5) (a-b)3 ·(a-b)2= (b-a)3 ·(a-b)2=