DearEDU. com 第二教网 数降 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
溫敢而知新: |乘方的意义 n个a ●·●●● as an 同底数幂的乘法运算法则 am·a"=mtn(m,n都是正整数) 幂的乘方运算法则 人 (am)y=am(m、m都是正整数)
温故而知新: 乘方的意义: a·a· … ·a n个a a n = 同底数幂的乘法运算法则： a m · an = a m+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: (a m) n= a (m、n都是正整数) mn
DearEDU. com 第二教网 合作学习 (1)根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则 (4×6)3表示什么? (4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6) =(4×4×4)·(6×6×6) =43×6 (2)那(ab)3又等于什么?
合作学习: （1）根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则 （4×6）3表示什么？ （4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6） ＝（4×4×4）·（6×6×6） ＝4 3×6 3 （2）那（ab）3又等于什么？
DearEDU. com 第二教网 探京&沆 (1)根据乘方定义,(ab)3表示什么? (2)为了计算(化简)算式 ab abab,可以应用乘 法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? 了(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗? 探 索 (ab)=ababab =a·a·bbb =a3b3 喷丸(ab)y=ab
探索与交流 • (1) 根据乘方定义，(ab)3表示什么? 探索 & 交流 (ab)3= ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘 法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? =a·a·a ·b·b·b =a 3·b 3 (3)由特殊的 (ab)3=a 3b 3 出发, 你能想到一般的公式吗? 猜想 (ab) n=a nb n
DearEDU. com 第二教网 (ab)2=abn的证明 在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据: n个ab (cb)=wbmb…….b方的意义) n个a n个b …a)(bb…b)(乘法交换律、) 结合律 an b (乘方的意义)
的证明 • 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： (ab) n = ab·ab· …… ·ab ( ) =(a·a· …… ·a) (b·b· …… ·b) ( ) =a n·b n ． ( ) 乘方的意义 乘法交换律、 结合律 乘方的意义 n个ab n个a n个b (ab) n = a n·b n
DearEDU. com 第二教网 积的乘方法则 3公公会公公公公 「(ab)y=abn(mn都是正整数) 积的乘方乘方的积 上式显示: 积的乘方 把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? a+b),可以用积的乘方法则计算吗? 即4(a+b)y=anb”成立吗 又“(a+b)=a+bn”成立吗?
积的乘方法则 • 上式显示: • 积的乘方 = (ab) n = a n·b n 积的乘方 乘方的积 （m,n都是正整数） 把积的每个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． 积的乘方法则 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= a n·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= a n+bn ” 成立吗？
阅读体验例题解祈 【例1】计算: (1)(2b)5;(2)(3x3)6; (3)(-x3y2)3;(4) 2 ab
【例1】计算： （1）（2b）5 ; （2）（3x 3）6 ; （3）（-x 3y 2）3 ; （4） 阅读 体验 ☞ . 3 2 4 ab
DearEDU. com 第二教网 1、下列计算对吗?如果不对,请改正 (1)(ab2)3=ab6a3b6 (2)(3ab)3=9a3b327a3b3 (3)(2a2)3=8a 8a (4) 63 X x y 27 27 (5)(-3a3)2=-9a59a6 (6)(-a2b)4=-8b4a8b4
1、下列计算对吗？如果不对，请改正。 （1）（ab 2）3=ab 6 a 3b 6 （2）（3ab）3=9a 3b 3 27a 3b 3 （3）（2a 2）3=8a 5 8a 6 （4） 6 3 3 3 27 1 3 1 x y = − x y − 9 3 27 1 − x y （5）（-3a 3）2= -9a 5 9a 6 （6）（-a 2b）4= -a 8b 4 a 8b 4
歌一做 计算下列各式: (1)(ab)° (2)(a2y (3)(x2y23) (4)(-2x2) (5)(a2)3·(ab)3(6)[m2(x+1)3 (1)(-a2)3+3a2a4
做一做 计算下列各式： 6 (1) ( ) ab 2 5 (2) ( ) a y 2 3 4 (3) ( ) x y 2 3 (4) ( 2 ) − x 2 3 3 (5) ( ) ( ) a ab 2 3 (6) [ ( 1)] m x + ( ) ( )2 3 2 4 1 3 − + a a a
DearEDU. com 第二教网 式的拓展 三个或三个以上的积的乘方,是否也 具有上面的性质?怎样用公式表示? (abe)n=an. bn.cn 怎样证明? (abe)n=l(ab).c 试用第 (b) n●pn 种方法证明: an bn. cn 方法提示 有两种思路一种思路是利用乘法结合律,把三个因式积 的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法:乘方的 意义、乘法的交换律与结合律
公 式 的 拓 展 • 三个或三个以上的积的乘方，是否也 具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=a n·bn·cn 怎样证明 ? 有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积 的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的 意义、乘法的交换律与结合律. 方法提示 试用第一 种方法证明: (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = a n·bn·cn