DearEDU. com 第二教网 数降 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
3考纸牌间题 一副扑克牌共54张,老师将一副扑克牌分别给 甲、乙、丙三名小朋友。甲拿到的牌数是乙的2倍; 若把丙拿到的牌分一半给乙,则乙的牌数就比甲多2 张,问老师分给甲、乙、丙各几张牌? 此题是否可以利用二元一次方程组解呢? 分析:本题数量关系甲的牌数+乙的牌数+丙的牌数=54张 甲的牌数=2倍乙的牌数 12丙的牌数+乙的牌数=甲的牌数+2
思考 纸牌问题 一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分别给 甲、乙、丙三名小朋友。甲拿到的牌数是乙的2倍； 若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2 张，问老师分给甲、乙、丙各几张牌？ 此题是否可以利用二元一次方程组解呢？ 分析：本题数量关系____________________ ____________________ _____________________ 甲的牌数+乙的牌数+丙的牌数=54张 甲的牌数=2倍乙的牌数 1/2 丙的牌数+乙的牌数=甲的牌数+2
Pdearedu.com (1)二元一次方程组 (2)三元 解:设乙的牌数有x张,)(解:设甲的牌数为x张,乙 则甲的牌数有x张,丙的牌数为y张,丙的牌数为z 的牌数为y张。 张 2X+x+y=54 X+y+z=54 y/2+X=2X+2 X=, z/2+y=x+2
(1)二元一次方程组 （2）三元 解：设乙的牌数有x张， 则甲的牌数有2x张，丙 的牌数为y张。 { y/2+x=2x+2 2x+x+y=54 x+y+z=54 x=2y z/2 +y=x+2 解：设甲的牌数为x张，乙 的牌数为y张，丙的牌数为z 张。 {
DearEDU. com 第二教网 定义: 含有三个未知数,且含有未知数的项 的次数都是一次的方程,叫做三元 次方程。 由三个一次方程组成,并且含有三个 未知数的方程组叫做三元一次方程组
含有三个未知数，且含有未知数的项 的次数都是一次的方程，叫做三元一 次方程。 由三个一次方程组成，并且含有三个 未知数的方程组叫做三元一次方程组 。 定义：
DearEDU. com 第二教网 同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫 做这个三元一次方程的解 X=20, 在上题中,y=10,就是三元一次方程组 Z=24 X+y+z=54 X=2 的解。 z/2+y=X+2
同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫 做这个三元一次方程的解。 在上题中， X=20, y=10, Z=24 就是三元一次方程组 x+y+z=54 x=2y z/2 +y=x+2 的解
DearEDU. com (1)回顾解二元一次方程组的思路。 上元一次方程组消元一元一次方程 (2)如何解三元一次方程组? 三元一次方程组消元 二元一次方程组消元 元一次方程
（1）回顾解二元一次方程组的思路。 （2）如何解三元一次方程组？ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元
DearEDU. com 第二教网 (-)代入消元法
（一）代入消元法
X+2y-z=1 例1:解三元一次方程组:2xy+2② 3 Xey-z 仿照前面学过的代入法,可以把③分 别代入①②,得到两个只含y,的方程 3y-2z=1 y-z=-2
例1：解三元一次方程组： 仿照前面学过的代入法，可以把③分 别代入①②，得到两个只含y，z的方程 X+2y-z=1 2x-y+z=-2 X=y-z 3y-2z=1 y-z=-2 ① ② ③
DearEDU. com 第二教网 y=5 解这个二元一次方程组,得 Z=7 y=5 将 代入③,得x=-2. z=7 X=2 所以原方程组的解是y=5, Z
解这个二元一次方程组，得 y=5 Z=7 将 y=5 Z=7 代入③，得x=-2. 所以原方程组的解是 X=-2, y=5, z-=7
DearEDU. com 第二教网 尝试练习 =y+1 解方程组 X+2z=-2 y-Z=3
尝试练习 解方程组 X=y+1 X+2z=-2 y-z=3