beardu.com 2.3解二元一次方程组(1)
2.3解二元一次方程组(1)
句顺复司 1、什么是二元一次方程组? 由两个一次方程组成,并且 含有两个知数的方程组,叫做 二元一次方程组 2、用含x的代数式表示y 2x+y=2 3、用含y的代数式表示x 2X7y=8
回顾复习 1、什么是二元一次方程组? 由两个一次方程组成,并且 含有两个未知数的方程组, 叫做 二元一次方程组. 2、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 3、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8
倩思考 我国古代数学名著《孙子算经》上有 这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足,问鸡兔各几头? 解:设有笼中有鸡 X有兔y只则可 列出方程组 x+y=35 2x+4y=94
我国古代数学名著《孙子算经》上有 这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 请思考： 解: 设有笼中有鸡 x只,有兔y只.则可 列出方程组: x + y = 35 2x + 4y = 94
我们算回顾上一节的一道轰 个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1) 这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g? ,解 设苹果和梨的质量分别为xg 和yg。根据题意可列方程: y x+10 如图2 x+y=200 x 你知道怎样求 出它的解吗? 如图1
一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1), 这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的 质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ? x +y = 200 y = x+10 你知道怎样求 出它的解吗? 我们再回顾上一节的一道题: 解: 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程: 如图2 如图1
作学司,探宠新知 现在我们“以梨换苹果”再称一次梨和苹 果 次以梨换果 x y=x+10 用x+10代替y x+y=20 X+(x+10)=200 消元 (二元) 元
x +y = 200 y = x+10 现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹 果: 用x+10代替y X + (x+10) = 200 ( 二元 ) ( 一元 ) 消元 以梨换苹果 合作学习,探究新知
beardu.com J x+10 =200 x+10=200
+ = + 10 = 200 + +10 =200 y x x x x y
beardy.com X+(x+10)=200 2x+10=200 X=95 ①为什么可吗代入? ·y=X+10 ②怎样代入? =95+10 105 这1个草界的质量x 加上l0g的唼码恰好与 即:苹果和梨的这1个梨的质量相等 质量分别为95g和即X+10与y的大小形 105g 等(等量代换)
即:苹果和梨的 质量分别为95g和 105g. x+( x+10)=200 2x+10=200 x = 95 = 95 + 10 = 105 ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x 加上10g的砝码恰好与 这1个梨的质量y相等， 即X+10与y的大小相 等(等量代换). 解: ①为什么可以代入？ ∴y = x+10
beardu.com 上面解方程组的基本思路是什么? 解二元一次方程组的基本思路是 “消元”:二元化一元“消元” 的方法是“代入”.这种解方程组 的方法称为代入消元法,简称代入 法
解二元一次方程组的基本思路是 “消元”：二元化一元. “消元” 的方法是“代入” ．这种解方程组 的方法称为代入消元法，简称代入 法. 上面解方程组的基本思路是什么？
beardu.com 例1解方程组2y-3x=10 把出 ②的解代入 解:把②代入①得: 原方程组, 可以知道 2y-3y-1)=12y-3x=11你解得对 2y-3y+3=1 X=y-1 不对。 y=2 把y=2代入②得x=21=1 X=1 方程组的解为 y=2
例1：解方程组 = − − = 1 2 3 1 x y y x ① ② 解:把②代入① 得: 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 ∴y=2 把 y=2代入②得,x=2-1=1 ∴方程组的解为｛ X=1 y=2 2y-3x=1 X=y-1 把求出 的解代入 原方程组， 可以知道 你解得对 不对
解决鸡兔同笼阎题 我国古代数学名著《孙子算经》上有 这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足,问鸡兔各几头? 解:设有笼中有鸡 X有兔y只则可 列出方程组 x+y=35 2x+4y=94
我国古代数学名著《孙子算经》上有 这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 解决鸡兔同笼问题 解: 设有笼中有鸡 x只,有兔y只.则可 列出方程组: x + y = 35 2x + 4y = 94