DearEDU. com 第二教网 数降 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
DearEDU. com 第二教网 列二元一次方程组解应用题的 般步骤 1、审题 理解问题 2、找出两个等 量关系式; 制订计划 3、设两个未知数 并列出方程组; 执行计划 4、解方程组并 求解,得到答案 回顾 5、检查并检验答 案的正确合理性
列二元一次方程组解应用题的 一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数 并列出方程组； 5、检查并检验答 案的正确合理性。 4、解方程组并 求解，得到答案 理解问题 制订计划 执行计划 回顾
已例 DU. com 一根金属棒在0℃时的长度是q,温 度每升高1c它就伸长pm,当温度为°C时,金 属棒的长度可用公式pPq计算已测得当t =100℃C时,l=2.002m;当t=500℃时,=2.01m (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问 这时金属棒的温度是多少? (3)上题中,当金属棒加热到800时,它的长度 分题球块系信字将到 子金满:已每当
例2、 一根金属棒在0℃时的长度是q (m),温 度每升高1℃,它就伸长p (m).当温度为t ℃时,金 属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t =100℃时,l =2.002m;当t =500℃时,l=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问 这时金属棒的温度是多少? 分析：①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须 列出几条方程？ ②从已知出发,如何利用l=pt+q及两对已知量,当t＝ 100℃时,l＝2.002米和当t＝500℃时,l＝2.01米. ③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到 l 与 t 怎样的关系式？那么第⑵题中，已知l＝ 2.016米时，如何求 t 的值。 (３)上题中，当金属棒加热到8000C时,它的长度 是多少?
解学根据题意,得100+9=2002① 500p+q=201② ②-①,得400p=0.008解得p=0.00002 把p=0.00002代入①,得0.002+q=2.002 解得q=2即 p=000002 q=2 答:p=0.00002,q=2 (2)由(1),得/0.00002t+2 当/2016m时 2.016=0.00002t+2解这个方程,得t800 答:此时金属棒得温度是800
解：（1）根据题意，得 100p+q=2.002 ① 500p+q=2.01 ② ②-①,得400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002 解得q=2 即 p=0.00002 q=2 答：p=0.00002,q=2 (2)由（1），得l=0.00002t+2 当l=2.016m时 2.016=0.00002t+2 解这个方程，得t=800 答：此时金属棒得温度是800 ℃
DearEDU. com 第二教网 合作讨论 讨论归纳:例1的解题步骤? ①代(将已知的量代入关系式) ②列(列出二元一次方程组) ③解(解这个二元一次方程组) ④回代(把求得p、q值重新回代到关系式中 使关系式只有两个相关的量,如只有L与t) 这种求字母系数的方法称为待定系数法
合作讨论 • 讨论归纳：例1的解题步骤？ • ①代（将已知的量 代入关系式） • ②列（列出二元一次方程组） • ③解（解这个二元一次方程组） • ④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中， 使关系式只有两个相关的量，如只有L与t） • 这种求字母系数的方法称为待定系数法
DearEDU. com 第二教网 课堂练习 1、在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次 数x与当地温度T之间的关系或为T=ax+b, 下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表 蟋蟀叫的 次数(x) ●。● 84 98119 ●●● 温度T( 15 17 20 ℃) (1)根据表中的数据确定a、b的值。 (2)如果蟋蟀1min叫63次,那么该地当时 的温度约为多少摄氏度?
• 1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次 数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b， 下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表 ：蟋蟀叫的 次数（x） … 84 98 119 … 温度 T （ ℃） … 15 17 20 … （1）根据表中的数据确定a、b的值。 （2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时 的温度约为多少摄氏度？ 课堂练习
rEDU. com 通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息 ①快餐总质量为300g; ②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质; ③蛋白质和脂肪含量占50%;矿物质的含量是脂肪 含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85% 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物 脂肪、矿物质的质量和所占百分比;
通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息: ① 快餐总质量为300 g; ② 快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③ 蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪 含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。 例3 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、 脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
DearEDU. com 已知量快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,,矿物质 x(300×85%-x) 2 快餐总质量为300克 蛋白质+碳水化合物+脂肪+矿物质=300g 蛋白质和脂肪含量占50% 蛋白质+脂肪=300g×50% 矿物质含量是脂肪含量的2倍矿物质=2×脂肪 蛋白质和碳水化合物含量占85% 蛋白质+碳水化合物=300g×85% 蛋白质+脂肪=300×50% 矿物质+碳水化合物=300×50%
快餐总质量为300克 蛋白质＋碳水化合物＋脂肪＋矿物质＝３００g 蛋白质和脂肪含量占50% 蛋白质＋脂肪＝３００ g × 50% 矿物质含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85% 蛋白质＋碳水化合物＝ ３００g × 85% 矿物质＝２×脂肪 快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质 x （300×85%－x） y 2y 蛋白质＋脂肪＝３００ × 50% 矿物质+碳水化合物=３００ × 50% 已知量：
DearEDU. com 解、(设一份营养快餐中含蛋白质xg,脂肪yg,则 矿物质为2yg,碳水化合物为(300×85%-x)g 由题意,得 x+y=300×50% 1(300×85%6-x)+2y=30050% 化简,得 x+y=150 x+2y=-105 ①+②,得3=45 解得y=15(g) ∴x=150-y=135(g) 2y=2×15=30(g) 300×85%-x=255-135=120(g)
解、 ⑴ 设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则 矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%－x）g. 由题意，得 − + = + = (300 85% ) 2 300 50%. 300 50%, x y x y − + = − + = ② ① 化简，得 2 105 150 x y x y ①+②，得 3y=45, 解得 y＝15(g). ∴ x=150－y=135(g), 2y=2×15=30(g), 300×85%－x＝255－135=120(g)
DearEDU. com 第二教网 回顾反思 检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示? 解信息量大,关系复杂的实际问题时,要仔细 分析题意,找出等量关系, 利用它们的数量关系适当地设元,然后列方 程组解题
回顾反思 • 检验所求答案是否符合题意 • 反思本例对我们有什么启示？ 解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细 分析题意，找出等量关系， 利用它们的数量关系适当地设元，然后列方 程组解题