can 第三章第2课时幂的乘方 1·(2分)化简(a3)的结果是(A A·a6 B D·2 2·(2分)若a为有理数,则(a2)3的值为(B) A·正数B.正数或零C·自然数D.零或负数 3·(2分)下列计算正确的是(C) A·a3+a2=a5B.a3a2=a6 D d--a--a 4·(2分)当a≠0时,计算[(-a)2]3与(-a2)3,所得的结果(B A·一定相等 B·一定不相等 C·可能相等,也可能不相等 D·不能确定相等或不相等 5·(2分)有下列等式:①a2m=(a2)y;②a2m=(m)2;③a2m=(-am)2;④a2m=(-a2)m, 其中正确的有()C A·1个B.2个C.3个D.4个 6·(2分)计算[(a+b)]3(a+b)3的结果是(B) A.(a+b)8B.(a+b)9 C·(a+b)0D.(a+b) 7·(3分)计算:(1)(-32)2=81 (2)(-22)3=-64 (3)(-2)]=-64
第三章 第 2 课 时 幂 的 乘 方 1．(2分)化简(a3 ) 2的结果是( ) A．a 6 B．a 5 C．a 9 D．2a 3 2．(2分)若a为有理数，则(a 2 ) 3的值为( ) A．正数 B．正数或零 C．自然数 D．零或负数 3．(2分)下列计算正确的是( ) A．a 3＋a 2＝a 5 B．a 3·a 2＝a 6 C．(a 2 ) 3＝a 6 D．a 3－a 2＝a 4．(2分)当a≠0时，计算[(－a) 2 ] 3与(－a 2 ) 3，所得的结果( ) A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等，也可能不相等 D．不能确定相等或不相等 5．(2分)有下列等式：①a 2m＝(a 2 ) m；②a 2m＝(a m) 2；③a 2m＝(－a m) 2；④a 2m＝(－a 2 ) m， 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(2分)计算[(a＋b) 2 ] 3·(a＋b) 3的结果是( ) A．(a＋b) 8 B．(a＋b) 9 C．(a＋b) 10 D．(a＋b) 11 7．(3分)计算：(1)(－3 2 ) 2＝___； (2)(－2 2 ) 3＝____； (3)[(－ 1 2 ) 2 ] 3＝__ 1 64__．
第三章第2课时幂的乘方 10·(2分)若(a2)m(am)3=a15,则m的值为3 11.(2分)(1)若x2n=4,则x6n=64 (2)若x3k=5,y2k=3,则x6ky4k=225 12.(8分)计算: (1)(-x4)7:(2)(-x)8 (3)a5)3(a2).(4)83×42 解:(1)-x28(2)x56 解:(3)a27(4)213 13·(6分)已知am=4,a=5,求a2m+3的值 解:a2m+3n=(am)2an)3=42×53=2000 mn求这个长方体的体积为多少立方毫米?多少立方厘米+cmn,5×1 14·(6分)已知一个长方体的长、宽、高分别为0.3m,1.2 解:这个长方体的体积V=3×102×1.2×103×5×103=1.8×109mm3 1.8×106cm3 【综合运用】 15·(6分)若2x+5y=3,求432的值 解:4x32y=22x25y=22x+5y=23=8
第三章 第 2 课 时 幂 的 乘 方 10．(2分)若(a2 ) m·(am) 3＝a 15，则m的值为____． 11．(2分)(1)若x 2n＝4，则x 6n＝____； (2)若x 3k＝5，y 2k＝3，则x 6k·y 4k＝____． 12．(8分)计算： (1)(－x 4 ) 7; (2)(－x 7 ) 8； (3)(a5 ) 3·(a2 ) 6; (4)8 3×4 2 . 解：(1)－x28 (2)x56 解：(3)a27 (4)213 13．(6分)已知a m＝4，a n＝5，求a 2m＋3n的值． 解：a2m＋3n＝(am)2·(an)3＝42×53＝2 000 14．(6分)已知一个长方体的长、宽、高分别为0.3 m，1.2×102 cm，5×103 mm，求这个长方体的体积为多少立方毫米？多少立方厘米？ 解：这个长方体的体积V＝3×102×1.2×103×5×103＝1.8×109 mm3＝ 1.8×106 cm3 【综合运用】 15．(6分)若2x＋5y＝3，求4 x·32y的值． 解：4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
can 第3課课时 积的乘方 1·(2分)计算(ab)2的正确结果是(C) A·2ab B. a2b D. ab2 2.(2分)计算(ab3)2的值为(C) A. a2b2 B. a2b3 C. a2b6 D. ab6 3·(2分)计算一(-3a)2的结果是(B) A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a2 4·(2分)下列各式计算正确的是(D A.(a7)2=a9B.aa2=a14 C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b 5·(2分)-27x5y等于(C A·(-27x2y3)2B.(-3x3y2)C.-(3x3y3)3D.(-3x31) 6·(2分)计算0.256×(-32)2等于(B) A B.C.1D.-1 7·(4分)计算: (1)5ab)2=52a2b2=25a2b2; (2(-3y)3 3)3y -27 (3)(-a2b3)3 a2)3(b3=-a9b (4)(
1．(2分)计算(ab)2的正确结果是( ) A．2ab B．a 2b C．a 2b 2 D．ab2 2．(2分)计算(ab3 ) 2的值为( ) A．a 2b 2 B．a 2b 3 C．a 2b 6 D．ab6 3．(2分)计算－(－3a) 2的结果是( ) A．－6a 2 B．－9a 2 C．6a 2 D．9a 2 4．(2分)下列各式计算正确的是( ) A．(a 7 ) 2＝a 9 B．a 7·a 2＝a 14 C．2a 2＋3a 3＝5a 5 D．(ab) 3＝a 3b 3 5．(2分)－27x 6y 9等于( ) A．(－27x 2y 3 ) 2 B．(－3x 3y 2 ) 3 C．－(3x 2y 3 ) 3 D．(－3x 3y 6 ) 3 6．(2分)计算0.256×(－32) 2等于( ) 7．(4分)计算： (1)(5ab) 2＝__5 2a 2b 2__＝__25a 2b 2__； (2)(－3y)3＝__(－3) 3y 3__＝__－27y 3__； (3)(－a 2b 3 ) 3＝__－(a 2 ) 3 (b 3 ) 3__＝__－a 6b 9__； 第3课时 积 的 乘 方 A．－ 1 4 B. 1 4 C．1 D．－1 (4)(－ 1 2 x 4 ) 3＝__(－ 1 2 ) 3 (x 4 ) 3 __＝__－ 1 8 x 12 __．
can 第3課课时 积的乘方 8·(4分)计算: (1)(2b)=8b3 X-2y)=_ x”y3 (4)(-ab2)2·a=_ab4 9·(6分)计算: (1)ab3)2+(a2b)n; (2)(-2a)6-(-3a3)2-[-(2a)2]3 解:2m2nb0 解:63n0 10·(6分)用简便方法计算下列各题: 4 (1)( 1000 (2)87)×(57)×19 6 解 解
9．(6分)计算： (1)(anb 3n ) 2＋(a2b 6 ) n； (2)(－2a)6－(－3a 3 ) 2－[－(2a)2 ] 3 . 解：2a 2nb 6n 解：63a 6 10．(6分)用简便方法计算下列各题： 第3课时 积 的 乘 方 8．(4 分)计算： (1)(2b) 3＝__8b3 __； (2)(2a3 ) 2＝__4a6 __； (3)(－ 1 2 x 3 y) 3＝__－ 1 8 x 9 y 3 __； (4)(－a 2 b 2 ) 2·a＝__a 5 b 4 __． (1)(－ 1 10) 1000×(－10) 1001＋( 4 15) 2015×(－3 3 4 ) 2016 ； (2)(8 1 7 ) 100×(－ 7 57) 99× 2 19. 解：－6 1 4 解：－6 7
第3課课时 积的乘方 11·(6分)地球可以看做球体,若用V,r分别表示球的体积和半径,则V=mr,地球 的半径约为6×103千米,则它的体积大约是多少立方千米?(x取3) 解:V7p=2X3X(6X10)=864×10立方干米 答:她球的体积大约是8:64X10豆方干米 12·(6分)用油漆漆一个棱长为3.4×102mm的立方体木模的表面,每平方米需用油 漆0.3kg,问需这种油漆共多少千克? 解:3.4102×3.4×102×6÷106×0.3 0·20808(kg)答:需这种油漆共O.20808千克 【综合运用】 13·(6分)已知x3=2,y2n=3,求(x2)3+(yn)-(x2y)ym的值 解:原式=(x3m)2+(y2)3-(x3y2n)2=2+33-(2×3)2=4+27-36=-5
12．(6分)用油漆漆一个棱长为3.4×102 mm的立方体木模的表面，每平方米需用油 漆0.3 kg，问需这种油漆共多少千克？ 解：3.4×102×3.4×102×6÷106×0.3＝ 0．20808(kg)，答：需这种油漆共0.20808千克． 【综合运用】 13．(6分)已知x 3n＝2，y 2n＝3，求(x2n ) 3＋(yn ) 6－(x2y)3n·y n的值． 解：原式＝(x 3n ) 2＋(y 2n ) 3－(x 3ny 2n ) 2＝2 2＋3 3－(2×3) 2＝4＋27－36＝－5 第3课时 积 的 乘 方 11．(6 分)地球可以看做球体，若用 V，r 分别表示球的体积和半径，则 V＝ 4 3 πr 3，地球 的半径约为 6×103千米，则它的体积大约是多少立方千米？(π取 3) 解：V＝ 4 3 πr 3＝ 4 3 ×3×(6×103 ) 3＝8.64×1011立方千米， 答：地球的体积大约是 8.64×1011立方千米．
3·2单项式的乘法 1·(3分)计算6x3x2的结果是( x R. 6x D. 6x 2·(3分)计算3a(-2a)2=(C) A 12a3B.-6a2C.12a3D.6a2 3·(3分)计算2x(3x2+1),正确的结果是() A·5x3+2xB.6x3+1 C·6x3+2xD.6x2+2x 4·(3分)下列计算中,不正确的是( A·(-3a2b)(-2ab2)=6a3b3
3．2 单项式的乘法 1．(3分)计算6x 3·x 2的结果是( ) A ． 6x B ． 6x 5 C ． 6x 6 D．6x 9 2．(3分)计算3a·(－2a) 2＝( C ) A．－12a 3 B．－6a 2 C．12a 3 D．6a 2 3．(3分)计算2x(3x 2＋1)，正确的结果是( ) A．5x 3＋2x B．6x 3＋1 C．6x 3＋2x D．6x 2＋2x 4．(3分)下列计算中，不正确的是( ) A．(－3a 2b)(－2ab2 )＝6a 3b 3 B．(－0.1m)(10mn) 2＝－10m3n 2
3·2单项式的乘法 8·(4分)计算: (1)y·(-162)=×(16(xx)(·y)2z=-8 2-4xy)(-x2y)5)=(-4)×(-1)×(x·x2)(y:y)=2x 6-29+c2b2(2b(12b) 9·(6分)计算: (1)(-3x)(x-3y+z) =(-3x)x+(-3x)(-3y)+(-3x)z=-3x2+9x-3x 2)y-6xy)3=3xy2·3x2+(-6x 10·(3分当x=1y=时,3x2x+y)-2Xxy)=5
3．2 单项式的乘法 8．(4 分)计算： (1) 2 5 x 2 y 3·(－ 5 16xyz 2 ) ＝[ 2 5 ×(－ 5 16)]·(x 2·x)·(y 3·y)·z 2 ＝__－ 1 8 x 3 y 4 z 2 __； (2)(－4x2 y)·(－x 2 y 2 )·( 1 2 y 3 ) ＝[(－4)×(－1)× 1 2 ]·(x 2·x 2 )·(y·y 2·y 3 ) ＝__2x4 y 6 __； (3)(－ 1 2 ab2 c) 2·(－ 1 3 abc2 ) 3·(12a3 b)＝__ 1 4 a 2 b 4 c 2 __·(－ 1 27a 3 b 3 c 6 )·(12a3 b) ＝__－ 1 9 a 8 b 8 c 8 __． 9．(6 分)计算： (1)(－3x)·(x－3y＋z) ＝(－3x)·x＋(－3x)·__(－3y)__＋(－3x)·__z__＝__－3x2 __＋__9xy__－__3xz__． (2)(3 5 x 3 y 2－6x2 y)· 1 3 xy 2＝ 3 5 x 3 y 2·__ 1 3 xy 2 __＋(－6x2 y)·__ 1 3 xy 2 __ ＝__ 1 5 x 4 y 4 __－__2x3 y 3 __． 10．(3 分)当 x＝1，y＝ 1 5 时，3x(2x＋y)－2x(x－y)＝ __5__．
can 3·2单项式的乘法 1·(16分)计算: (1)-3ab2·(-3abe)ac2; (2)5a3b·(-3b)2-(-6ab)2·(-ab); 解 b'c 解:8lab3 3)-2a(,ab+b)-5ab-a) (4)x22x-1)-2xx-2 解:-6ab+3ab 2x2-3x 12·(3分)计算-x(x2-2x-1)的结果是(D) A.-x3+2x2+1B C.-x3+2x2-xD.-x3+2x2+x 13·(3分)下列四个算式中,正确的有(B) 12a3a3=2a9 ②(-xy2)(-3x3y)=3x+y3; ④2a2b32a2b3=4a2b3 A·1个B.2个C.3个D.4 14·(3分)若(mx+)(4x)=-12x2,则适合条件的m,k的值是(B) A·m=3,k=8B.m=-3,k=8 C.m=8,k=3D.m=-3,k=3 15·(3分)当x 时,3x(2x-5)+2x(1-3x)=52
3．2 单项式的乘法 12．(3分)计算－x(x2－2x－1)的结果是( ) A．－x 3＋2x 2＋1 B．－x 3＋2x 2－1 C．－x 3＋2x 2－x D．－x 3＋2x 2＋x 13．(3分)下列四个算式中，正确的有( ) ①2a 3·a 3＝2a 9； ②(－xy2 )·(－3x 3y)＝3x 4y 3； ③(x 3 ) 3·x＝x 10； ④2a 2b 3·2a 2b 3＝4a 2b 3 . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．(3分)若(mx4 )·(4x k )＝－12x 12，则适合条件的m，k的值是( ) A．m＝3，k＝8 B．m＝－3，k＝8 C．m＝8，k＝3 D．m＝－3，k＝3 15．(3分)当x＝__ 时，3x(2x－5)＋2x(1－3x)＝52. 11．(16 分)计算： (1)(－3a2 b) 2·(－ 2 3 abc)· 3 4 ac 2 ； (2)5a3 b·(－3b) 2－(－6ab) 2·(－ab)； 解：－9 2 a 6 b 3 c 3 解：81a3 b 3 (3)－2a2 ( 1 2 ab＋b 2 )－5a(a 2 b－ab2 )； (4)3x(x 2－2x－1)－2x2 (x－2)． 解：－6a3 b＋3a2 b 2 解：x 3－2x2－3x
3·2单项式的乘法 16·(8分)先化简,再求值:x2(x-1)m2+x-1),其中x=2 :原式=x2-x2-x2-x+x=-2+x,当x=时,原式=-2X(+,=0 17·(9分)已知A=-2x2,B=x2-3x-1,C=-x+1,求 (1)AB+AC:(2)A(B-C);(3)AC-B 解:(1)-2x4+8x3(2)-2x4+4x32+4x2(3)2x3-3x2+3x+1 18.(8)化简:2(mm+m(m+1)(m一m-m(m+1),若m是任意整数 请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数? 解:2[(m-1)m+mm+D)[(m-D)m-nm+) 2(m?-m+m+m)(m 8mr 原式=-8m2=(-2m)3,表示任意一个负偶嶽的立方
3．2 单项式的乘法 17．(9分)已知A＝－2x 2，B＝x 2－3x－1，C＝－x＋1，求： (1)A·B＋A·C； (2)A·(B－C)； (3)A·C－B. 解：(1)－2x 4＋8x 3 (2)－2x 4＋4x 3＋4x 2 (3)2x 3－3x 2＋3x＋1 18．(8分)化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数， 请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 解：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)] ＝2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m)＝－8m3， 原式＝－8m3＝(－2m) 3，表示任意一个负偶数的立方． 16．(8 分)先化简，再求值：x 2 (x－1)－x(x 2＋x－1)，其中 x＝ 1 2 . 解：原式＝x 3－x 2－x 3－x 2＋x＝－2x2＋x，当 x＝ 1 2 时，原式＝－2×( 1 2 ) 2＋ 1 2 ＝0
can 3·2单项式的乘法 【综合运用】 19·(13分)观察下列等式 12×231=132×2 13×341=143×31, 23×352=253×32 34×473=374×43, 62×285=682×26, 以上每个等式中等号两边的齦字是分别对称的,且每个等式中组成两位与三位的嶽字之间具有 相同親律,我们称这类等式为“字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“字对称等式” 052×275 572×25 ②63×396=693×36 (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等 式”一般親律的式子(含a 并证明 解:(1275572②6336(2)一般规律的式子为:(10a+b)X[100b+10(a+b)+a]=[100a+ 10a+b)+b]X(10b+a) 100a+10a+b)+b]×(10b+a)=(110a+1b)(10b+a)=1110an+b)(10b+a)左边=右边,所以“数 字对称等式”一般规律的式子成立
3．2 单项式的乘法 【综合运用】 19．(13分)观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×285＝682×26， …… 以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有 相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式” ： ①52×__275__＝__ __×25； ②__63__×396＝693×____． (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等 式”一般规律的式子(含a，b)，并证明． 解：(1)①275 572 ②63 36 (2)一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋ 10(a＋b)＋b]×(10b＋a) 证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a) 右边＝ [100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a) 左边＝右边，所以“数 字对称等式”一般规律的式子成立．