第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法 第1课时同底数幂的乘法 1·(3分)计算mm的结果是() A. m B. m 2·(3分)下列说法不正确的是( A·10表示5个10相乘 B·x3×x7表 示3个x相乘与7个x相乘的积 C·b3·b3表示bb的2倍,即b3.b3=2b3 D·72×73表示5个7相乘 3·(3分)下列几个算式:①aa=2a:②x3+ x2=x5;③a2a3.aba5;④a4+a4=a8.其中计算 正确的有()
第3章 整式的乘除 3．1 同底数幂的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 1．(3分)计算m6·m3的结果是( ) A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 2．(3分)下列说法不正确的是( ) A．105表示5个10相乘 B．x 3×x 7表 示3个x相乘与7个x相乘的积 C ． b 3 ·b 3 表 示 b 3 的 2 倍 ， 即 b 3 ·b 3 ＝ 2b 3 D．7 2×7 3表示5个7相乘 3．(3分)下列几个算式：①a 4·a 4＝2a 4；②x 3＋ x 2＝x 5；③a 2·a 3·a＝a 5；④a 4＋a 4＝a 8 .其中计算 正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
can 第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法 第1课时同底数幂的乘法 8·(3分)计算aa的结果等于a7 9.(4分)填空: 3+6 2 )a:a 1+8 (3)5×56×53=51+6+3 510 (4)x2m.x 2m+5m-2 7m-2 10·(8分)计算 (1)23×2 (-23)×(-25)=28 2)32×3 3)2(-3) (3) a. a (4)X x3x2= x6, b2m bm.b- bm+ (2分)计算 (1)10m×10000=10m+4:(2)3n-4×(-3)3×35-n 12·(12分)计算: (1)(-2)×(-2)2×(-2)3;(2)(-x)9x5:(-x)5(-x)3 (3)an+4a2n-la;(4)4m-3.45-m.4 解:(1)26(2)-x22(3)a3m
第3章 整式的乘除 3．1 同底数幂的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 8．(3分)计算a·a 6的结果等于____． 9．(4分)填空： (1) x 3·x 6＝__x 3＋6__＝__x9__； (2)a·a8＝__a 1＋8__＝__a 9__； (3)5×5 6×5 3＝__5 1＋6＋3__＝__5 10__； (4)x2m·x 5m－2＝__x 2m＋5m－2__＝__x 7m－2__． 10．(8分)计算： (1)2 3×2 5＝__2 8__， (－2 3 )×(－2 5 )＝__2 8__； (2)3 2×3 7＝__3 9__， (－3) 2·(－3) 7＝__－3 9__； (3)x2·x 5＝__x 7__，a·a 4＝__a 5__； (4)x·x3·x 2＝__x 6__，b 2m·b m·b＝__b 3m＋1__． 11．(2分)计算： (1)10m×10 000＝__10m＋4__； (2)3 n－4×(－3) 3×3 5－n＝__－3 4__． 12．(12分)计算： (1)(－2)×(－2) 2×(－2) 3； (2)(－x)9·x 5·(－x)5·(－x)3； (3)an＋4·a 2n－1·a； (4)4 m－3·4 5－m·4. 解：(1)2 6 (2)－x 22 (3)a 3n＋4 (4)4 3
can 第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法 第1课时同底数幂的乘法 13·(3分)如果xm-3.xn=x2,则n等于(D) A·m-1B.m+5C.4-mD·5-m 14·(3分)规定a8b=100×10b,如283=102×103=105,那么4∞8为(C A·32B.103C.1012D.1210 15·(9分)计算:(1)105×1000+400000×103 (2)x3xm-xm+3;(3)(2x-1)2(2x-1)3+(2x-1)4[-(2x-1) 解:(1)5×108(2)0(3)0 16.(9分)已知an=3,an=4,化简下列各式: (1)a (2)a3+n;(3)am+n+2 解:(1)3a(2)4a3(3)l2a 17.(6分)已知光的传播速度大约是3×105千米/秒,太阳光照射到地球上约需5×102秒,那么地球 距离太阳大狗有多远? 解:3×105×5×102=1.5×108答:地球距离太阳大约有1.5×103千米 18·(10分)(1)已知x3x2x2a+1=x31,求a的值 (2)已知x3=m,x2=n,试用含m,n的代数式表示x 解:(1)x3-x,x2+1=x3a+4=x31,∴3a+4=31,解得a=9 (2)=xb.x=x.xx=mm n=m'n
第3章 整式的乘除 3．1 同底数幂的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 13．(3分)如果x m－3·x n＝x 2，则n等于( ) A．m－1 B．m＋5 C．4－m D．5－m 14．(3分)规定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为( ) A．32 B．1032 C．1012 D．1210 15．(9分)计算：(1)105×1 000＋40 0000×103； (2)x 3·x m－x m＋3； (3)(2x－1) 2·(2x－1) 3＋(2x－1) 4·[－(2x－1)]． 解：(1)5×108 (2)0 (3)0 16．(9分)已知a m＝3，a n＝4，化简下列各式： (1)am＋1； (2)a3＋n； (3)am＋n＋2 . 解：(1)3a (2)4a 3 (3)12a 2 17．(6分)已知光的传播速度大约是3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，那么地球 距离太阳大约有多远？ 解：3×105×5×102＝1.5×108 答：地球距离太阳大约有1.5×108千米 18．(10分)(1)已知x 3·x a·x 2a＋1＝x 31，求a的值； (2)已知x 3＝m，x 5＝n，试用含m，n的代数式表示x 11 . 解：(1)x 3·x a·x 2a＋1＝x 3a＋4＝x 31，∴3a＋4＝31，解得a＝9 (2)x 11＝x 6·x 5＝x 3·x 3·x 5＝m·m·n＝m2n
第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法 第1课时同底数幂的乘法 【综合运用】 19·(10分)阅读材料 求1+2+22+23+24+……+2013的值 解:设S=1+2+22+23+24+…+2013, 将等式两边同时乘以2,得 2S=2+22+23+24+…+22013+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 请你仿照此法计算 (1)1+2+22+23+24+…+210:(2)1+3+32+3+34…+3其中n为正整数) 解:(1)设S=1+2+2+23+2+…+210,将等式两边同时乘以2得 2S=2+22+23+24+…+210+21,将下式减去上式得2S-S=21-1 即S=21-1,则1+2+22+23+24+……+210=21-1 (2)设S=1+3+32+3+34+…+3⑦,两边同乘以3得:3S=3+32+3+3+…+3 +3+②,②-得:3-S=311-1,即S=332+1-1, 则1+3+32+3+3+…+32=33+1-1)
第3章 整式的乘除 3．1 同底数幂的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 【综合运用】 19．(10分)阅读材料： 求1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋……＋2 2013的值． 解：设S＝1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋……＋2 2013， 将等式两边同时乘以2，得 2S＝2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 2013＋2 2014， 将下式减去上式得2S－S＝2 2014－1， 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 10； (2)1＋3＋3 2＋3 3＋3 4……＋3 n (其中n为正整数) 解：(1)设S＝1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 10，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 10＋2 11，将下式减去上式得2S－S＝2 11－1， 即S＝2 11－1，则1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋……＋2 10＝2 11－1 (2)设 S＝1＋3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 n①，两边同乘以 3 得：3S＝3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 n ＋3 n＋1②，②－①得：3S－S＝3 n＋1－1，即 S＝ 1 2 (3 n＋1－1)， 则 1＋3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 n＝ 1 2 (3 n＋1－1)
3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 1·(3分)计算(x-2)(x+3)的结果是( A·x2-6 B.x2+6CA.x2+x-6 D 6 2.(3分)若(x24a)x+b)=x2+kx+ab,则k的值 为() A(分计y+的结男是(②)a-bD.b-a 3482(3树果s的翅长为2a+4,这条 边上的高为3a+b,则该三角形的面积为(c A.3a2+ab+6a+2bB·6a2+2ab+12a+4b C.3a2+6a+2bD·6a2+12a+4b
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 1．(3分)计算(x－2)(x＋3)的结果是( ) A．x 2－6 B．x 2＋6 C．x 2＋x－6 D．x 2－x－6 2. (3分)若(x＋a)(x＋b)＝x 2＋kx＋ab，则k的值 为( ) A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3．(3分)如果三角形的一边长为2a＋4，这条 边上的高为3a＋b，则该三角形的面积为( ) A．3a 2＋ab＋6a＋2b B．6a 2＋2ab＋12a＋4b C．3a 2＋6a＋2b D．6a 2＋12a＋4b 4．(3 分)计算( 1 2 a－ 1 2 b)(1 3 a＋ 1 3 b)＋b 2 的结果是( B ) A. 1 6 a 2 B. 1 6 a 2＋ 5 6 b 2 C. 1 6 (a 2－5b 2 ) D. 1 6 a 2＋ 7 6 b 2
can 3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 7·(6分)计算 (1)(5x+2y)(3x-2y) 5x:3x+5x 2y)+2y3x+2y(-2y) 15x2+(-10xy)+6x+(-4y2 15x2-4xy-4 (2)(a-b)(a2+ab+b2 a2+aab+a:b2+(-b)a2+(-b)ab+(-b)·b2 a3-b3 8·(8分)计算 (1)(x-6(x-3);(2)(3x+2)(x+2) (3)(x-2)(x2+4):(4)(x+y)(x2-xy+y2) 解:(1)x2-9x+18(2)3x2+8x+4(3)x3-2x2+4x-8(4)x3+y3 9·(8分)化简 (1)(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab (2(a+1)2+2(1-a) 解:(1)原式=a2+2mb+b2+a2-b2-2ab=2a2 (2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3 10·(10分)先化简,再求值: (1)(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4 解:原式=2x-9,当x=4时,原式=-1
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 7．(6分)计算： (1)(5x＋2y)(3x－2y) ＝5x·__3x__＋5x·__(－2y)__＋2y·__3x__＋2y·__(－2y)__ ＝__15x 2__＋__(－10xy)__＋__6xy__＋__(－4y 2 )__ ＝__15x 2－4xy－4y 2__； (2)(a－b)(a2＋ab＋b 2 ) ＝a·__a 2__＋a·__ab__＋a·__b 2__＋(－b)·__a 2__＋(－b)·__ab__＋(－b)·__b 2__ ＝__a 3－b 3__． 8．(8分)计算： (1)(x－6)(x－3)；(2)(3x＋2)(x＋2)； (3)(x－2)(x2＋4)；(4)(x＋y)(x2－xy＋y 2 )． 解：(1)x 2－9x＋18 (2)3x 2＋8x＋4 (3)x 3－2x 2＋4x－8 (4)x 3＋y 3 9．(8分)化简： (1)(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab； (2)(a＋1) 2＋2(1－a)． 解：(1)原式＝a 2＋2ab＋b 2＋a 2－b 2－2ab＝2a 2 (2)原式＝a 2＋2a＋1＋2－2a＝a 2＋3 10．(10分)先化简，再求值： (1)(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝4； 解：原式＝2x－9，当x＝4时，原式＝－1
can 3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 (2)2x-y)x-2y)2x(x-3y).其中x=4,v3 解:原式=+22,当x=4y=2时原式≈21 11(4分)计算2+的结果是(C) 3 10m 12(4分)如果(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a,b一定满足(B) A·ab=1B.a+b=0C·a=0且b=0D.ab=0 13·(4分)若a+b=m,ab=-4,化简(a-2)b-2)的结果是-2m 14·(8分)先化简,再求值:a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b),其中a=1,b= 解:原式=口一3b+d2+2mb+6-+b=+62,当a=1,b=-2时, 原式 5·(10分)已知x2-2x=1,求(x-1)(3x+1)-(x+1)的值 解:原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2=2(x2-2x)-2, 2r=1 ∴原式=2×1-2=0
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 12．(4分)如果(x＋a)(x＋b)中不含x的一次项，则a，b一定满足( ) A．ab＝1 B．a＋b＝0 C．a＝0且b＝0 D．ab＝0 13．(4分)若a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是____． (2)(2x－y)(x－2y)－2x(x－3y)．其中 x＝4，y＝ 3 2 . 解：原式＝xy＋2y2 ，当 x＝4，y＝ 3 2 时，原式＝21 2 11．(4 分)计算( m 2 － n 2 )(m 5 ＋ n 5 )的结果是( C ) A. 1 10m 2 B. 1 10(m 2＋n 2 ) C. 1 10(m 2－n 2 ) D. 1 10m 2＋ 3 10n 2 14．(8 分)先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b) 2－a(a－b)，其中 a＝1，b＝－ 1 2 . 解：原式＝a 2－3ab＋a 2＋2ab＋b 2－a 2＋ab＝a 2＋b 2，当 a＝1，b＝－ 1 2 时， 原式＝1 2＋(－ 1 2 ) 2＝ 5 4 15．(10分)已知x 2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1) 2的值． 解：原式＝3x 2＋x－3x－1－x 2－2x－1＝2x 2－4x－2＝2(x 2－2x)－2， ∵x 2－2x＝1， ∴原式＝2×1－2＝0
can 3·3多项式的乘法 第1课肘简单多项式的乘法及应用 16·(10分)下图是一个机器零件示意图,请计算图中阴影部分的面积 解:Sm=(20+6(4b-0)-23a-b)5+623mb 【综合运用】 17.(10分)先阅读再填空解题 (x+5)(x+6)=x2+11x+30; (x-5)(x-6)=x2-11x+30 (x-5)(x+6)=x2+x-30; (x+5)( 30 (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系? 答:一次项系数是两因式中的常数项的和’常数项是两因式中常数项的积; (2)根据以上的规律,用公式表示出来 (a+b(a+c=a+(b+ca+ be (3)根据规律,直接写出下列各式的结果 1(a+99)(a-100 a2-a-9900 y2-16ly+6480
3．3 多项式的乘法 第1课时 简单多项式的乘法及应用 16．(10分)下图是一个机器零件示意图，请计算图中阴影部分的面积． 【综合运用】 17．(10分)先阅读，再填空解题： (x＋5)(x＋6)＝x 2＋11x＋30； (x－5)(x－6)＝x 2－11x＋30； (x－5)(x＋6)＝x 2＋x－30； (x＋5)(x－6)＝x 2－x－30. (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ 答：__一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中常数项的积__； (2)根据以上的规律，用公式表示出来：__ (a＋b)(a＋c)＝a 2＋(b＋c)a＋bc__； (3)根据规律，直接写出下列各式的结果： ①(a＋99)(a－100)＝__ a 2－a－9900__， ②(y－80)(y－81)＝__ y 2－161y＋6480__． 解：S 阴＝(2a＋b)(4b－a)－ 1 2 (3a－b)(a 2 ＋b)＝ 23ab 4 ＋ 9 2 b 2 － 11 4 a 2
can 3·4乘法公式第1课时平方差公式 1·(4分)下列计算正确的是(C) A. m3tm2=m B. m3m2=m6 C·(1-m)(1+m)=1 D·(a+1)(a-1) 2 2·(4分)以下各式能用平方差公式计算的是(C A·(a-2b)(a-2b) B·(-a-2b)(a+2b) C·(-a-2b)(a-2b)D·(a+2b)(a+2b) 3·(4分)下列与7x-y2的乘积等于y4-49x2的代数式是(D A·7x+y2B·7 C.-7x+y2D.-7 4.(4分)若x+y=3,x 12,则x-y的值为(C A.2 B.3 C.4 D.6 5.(4分)计算 (1)(3a+2b)(2b-3a)=(2b+3a)(2b-3a) (2b)2-(3a)2 4b2-9 (2)(X-2y)(-X-2y)=(-2y+x)(-2y-x) =(-2y)2-(x)2 6.(4分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积 关系得到的数学公式是(a+b)(a-b)=a2-b2
3．4 乘法公式 第1课时 平方差公式 1．(4分)下列计算正确的是( ) A．m3＋m2＝m5 B．m3·m2＝m6 C．(1－m)(1＋m)＝1－m2 D．(a＋1)(a－1)＝a 2－2 2．(4分)以下各式能用平方差公式计算的是( ) A．(a－2b)(a－2b) B．(－a－2b)(a＋2b) C．(－a－2b)(a－2b) D．(a＋2b)(a＋2b) 3．(4分)下列与7x－y 2的乘积等于y 4－49x 2的代数式是( ) A．7x＋y 2 B．7x－y 2 C．－7x＋y 2 D．－7x－y 2 4．(4分)若x＋y＝3，x 2－y 2＝12，则x－y的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 5．(4分)计算： (1)(3a＋2b)(2b－3a)＝(2b＋3a)(2b－3a) ＝(__2b__)2－(__3a__)2 ＝__4b 2－9a 2__． (2)(x－2y)(－x－2y)＝(－2y＋x)(－2y－x) ＝(__－2y__)2－(__x__)2 ＝__4y 2－x 2__． 6．(4分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积 关系得到的数学公式是
3·4乘法公式第1课时平方差公式 7.(4分)填空: (1)(b+2)(b-2)=b2-4; (2)(b-2)(-b-2)=4-b (3)y-2m)y+2m)=y2-4m2:(4ab-c(-ab-c)=c2-a2b2 8·(4分)计算: (1)98×102=(100-2)×(1002)=(100)2-(2)2=996 (2)105×9=(10+5 2)×(10 )=(10)2-(4 9·(12分)运用平方差公式计算: (1)(2a-5)-2a-5;(2a+为ba-3b); (3)3x+43x-4)-(2x+3)3x-2):(4)x-5x2 解:(125-43(2x2-0-5-1004x-
3．4 乘法公式 第1课时 平方差公式 7．(4 分)填空： (1)(b＋2)(b－2)＝__b 2－4__； (2)(b－2)(－b－2)＝__4－b 2 __； (3)(y－2m)(y＋2m)＝__y 2－4m2 __； (4)(ab－c)(－ab－c)＝__c 2－a 2 b 2 __． 8．(4 分)计算： (1)98×102＝(100－__2__)×(100＋__2__)＝(__100__) 2－(__2__) 2＝__9996__． (2)10 1 2 ×9 1 2 ＝(10＋__ 1 2 __)×(10－__ 1 2 __) ＝(__10__) 2－(__ 1 2 __) 2＝__993 4 __． 9．(12 分)运用平方差公式计算： (1)(2a－5)(－2a－5)； (2)(1 3 a＋ 1 2 b)(1 3 a－ 1 2 b)； (3)(3x＋4)(3x－4)－(2x＋3)(3x－2)； (4)(x－ 1 2 )(x 2＋ 1 4 )(x＋ 1 2 )． 解：(1)25－4a2 (2) 1 9 a 2－ 1 4 b 2 (3)3x2－5x－10 (4)x 4－ 1 16