2.3 组(1)
2.3 解二元一次方程组（1）
课前热身 2X+y=b 1、若二元一次方程组 x-by=a 的解是 y=2,则1l=6 2、已知二元一次方程3X+2y=7-4y (1)用y的代数式表示x:_X=7/3-2 (2)用x的代数式表示y y=7/6-1/2X
1、若二元一次方程组 的解是 ，则|a-b|=_______ 2x+y=b x-by=a x=0 y=2 2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y （1）用y的代数式表示x: _______________ (2)用x的代数式表示y:_____________________ x=7/3-2y y=7/6-1/2x 6
高高和兴兴是七年级(3)班两位非常 喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元 次方程组,很想知道除了尝试法解方程 组以外是否还有其他的方法,于是高高出 了个题目给兴兴: 高年龄的2倍与兴兴年龄 高比兴兴少1
高高和兴兴是七年级(3)班两位非常 喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元 一次方程组,很想知道除了尝试法解方程 组以外是否还有其他的方法,于是高高出 了个题目给兴兴: 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和 为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高 和兴兴的年龄各为多少岁？
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37;高 高比兴兴少1岁,问高高和兴兴的年龄各 为多少岁? 若设高高的年龄为X岁,兴兴的年龄为y 关于xy的二元一次方程组为 2x+y=37 x=12y=13 兴兴对高高说,请你用一元一次方程来解 看:若设兴兴的年龄为y岁,则高高的年 龄为(y-1)岁,有2(-1)+y=37 ∴y=13,y1=12
若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为 2 37 1 + = = − x y x y 兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解 看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年 龄为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37 y=13, y-1=12 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高 高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各 为多少岁？ x=12 ,y=13
把二元一次方程组化为一元 次方程,体现了化归的思想,达 到消元的目的,方法是采用了代 入,这种解方程组的方法称为代 入消元法,简称代入法
把二元一次方程组化为一元一 次方程，体现了化归的思想，达 到消元的目的，方法是采用了代 入，这种解方程组的方法称为代 入消元法，简称代入法
解方程组 2x+y=37① x=y- 解:把②代入①,得 2(y-1)+y=37 即2y-2+y=37 解得y=13 把y=1代入②,得 X=13-1=12 x=12 原方程组的解是 y=13
2 37 1 + = = − x y x y 解方程组 解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37 即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=1代入②，得 x=13-1=12 ∴原方程组的解是｛ ① ② 12 13 = = x y
想试一试吗 高高又把这道题作了变化,请同学们做做: 2x+y=8 解方程组 3x-8y-12=0
想试一试吗 高高又把这道题作了变化，请同学们做做： 解方程组｛ 2 8 3 8 12 0 + = − − = x y x y ① ②
兴兴也来凑热闹了,他又把题变了: 2x-7y=8 解方程组 3x-8y-10=0
兴兴也来凑热闹了，他又把题变了： 解方程组｛ 2 7 8 3 8 10 0 − = − − = x y x y
2x-7y=8 解方程组飞3x-8y-10=0② 解:由0,得3x=8+xy 即x 玳代入②,得 3×2()-8y10=0 21 ∴+y-8y-10=0 解得y=5 把y=-代入③,得 8+7× 6 ∵方程组的解是
解方程组｛ 2 7 8 3 8 10 0 − = − − = x y x y 2 8 + 7 y 2 8 + 7 y ① ② 解：由①，得 2x=8+7y 即 x= 把③代入②，得 3×〔 〕-8y-10=0 ∴ 12+ y-8y-10=0 解得 y= 把y= 代入③，得 ③ 2 21 5 4 − 5 4 − 5 6 2 5 4 8 7 = + − x = 5 6 5 4 = =− x ∴方程组的解是｛ y
用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1、将方程组中的一个方程变形,使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未 知数,得到一个一元一次方程,求得一个未 知数的值 3、把这个未知数的值代入代数式,求得另 个未知数的值。 4、写出方程组的解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未 知数，得到一个一元一次方程，求得一个未 知数的值。 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一 个未知数的值。 4、写出方程组的解